1 / 18

Significantie

Significantie. Afronden bij natuurkunde. Verschil wiskunde en natuurkunde. wiskunde: getallen zijn exact 2 , , natuurkunde: het gaat om gemeten waarden. De waarden zijn altijd afgerond. massa gemeten met weegschaal: 66,4 kg spanning gemeten met voltmeter: 6,02 V

susan
Download Presentation

Significantie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Significantie Afronden bij natuurkunde

  2. Verschil wiskunde en natuurkunde • wiskunde: getallen zijn exact • 2, , • natuurkunde: het gaat om gemeten waarden. De waarden zijn altijd afgerond. • massa gemeten met weegschaal: 66,4 kg • spanning gemeten met voltmeter: 6,02 V • temperatuur gemeten met thermometer: 22 oC

  3. Absolute fout • Als je 10 mensen vraagt om de lengte van een A4-tje te meten, krijg je verschillende antwoorden: • 3 x 297 mm • 3 x 298 mm • 2 x 296 mm • 1 x 299 mm • 1 x 287 mm  foute meting • Voor de lengte kun je schrijven: 297 ± 1 mm • 1 mm is dan de absolute fout = meet-onnauwkeurigheid

  4. Relatieve fout • Als je de absolute fout deelt door de waarde zelf b.v. 1 mm / 297 mm = 0,0034 krijg je de relatieve fout • Hoe kleiner de relatieve fout des te nauwkeuriger de meting. • Vaak wordt de relatieve fout vermenigvuldigd met 100%; je krijgt dan de procentuele fout  0,34 % • Fouten zijn meestal schattingen en dus niet erg nauwkeurig; één cijfer is meestal voldoende

  5. Boek • Eigenlijk zouden alle waarden in het boek geschreven moet worden in de vorm: • 66,2 ± 0,2kg • 200 ± 10 Ω • … • Dat doen ze in het boek niet maar er wordt aangenomen dat: • 1,5 kg eigenlijk betekent 1,5 ± 0,05 kg • 22 s “ “ 22 ± 0,5 s • 2,0 m “ “ 2,0 ± 0,05 m • 2,00 m “ “ 2,00 ± 0,005 m

  6. Voor de duidelijkheid • m = 1,5 kg betekent dus dat de waarde tussen 1,45 kg en 1,55 kg ligt • We schrijven ook wel 1,45 kg ≤ m < 1,55 kg • 1,45 naar boven afgerond is 1,5 en • 1,55 naar beneden afgerond is ook 1,5 • De absolute fout is in het boek dus altijd iets met een 5: 5 of o,5 of o,005, ….

  7. Even oefenen …. • Tussen welke 2 waarden liggen: 3,5 7,85 20 3,00 • 3,45 ≤ 3,5 < 3,55 • 7,845 ≤ 7,85 < 7,855 • 19,5 ≤ 20 < 20,5 • 2,995 ≤ 3,00 < 3,005

  8. Geen breuken, wortels, … • Bij natuurkunde worden alle getallen / antwoorden decimaal weergegeven. Dus in het antwoord staan: • geen breuken : 3½ = 3,5 • geen wortels: √2 = 1,41 • geen  laten staan: 2 = 6,28 • In formules kunnen wel breuken, wortels, … staan:

  9. Wetenschappelijke notatie • Soms is het handig om de wetenschappelijke notatie te gebruiken • één cijfer voor de komma en afsluiten met een 10-macht • b. v. massa van proton is 0,0000000000…0000000167 kg of 1,67 x 10-27 kg • rekenmachines hebben hiervoor een speciale knop; meestal EE of Exp

  10. Op je rekenmachine • Tip: voer de getallen niet in als 2,998 x 10 ^ 8 want • dat is het op het scherm veel onoverzichtelijker • dat gaat vaak fout bij delingen omdat haakjes worden vergeten

  11. Significante cijfers • Significante cijfers zijn cijfers die er toe doen: • Nullen ervoor tellen niet mee (0,25 m = 2,5 dm ) • Nullen erachter juist wel ( 2 ≠ 2,0 ≠ 2,00) • Tienmacht telt niet mee; 2,45 en 2,45 x 107 hebben hetzelfde aantal significante cijfers. • Voorbeelden: 1,23 0,032 2,050 2,998 x 108  heeft 3 significante cijfers  heeft 2 significante cijfers  heeft 4 significante cijfers  heeft 4 significante cijfers

  12. Afronden bij vermenigvuldigen • Het antwoord heeft net zoveel significante cijfers als het getal met het minste aantal significante cijfers • = • Geldt ook voor delen: • / = =

  13. Afronden en wetenschap. notatie • Soms heb je de wetenschappelijke notatie nodig om op de correcte manier af te ronden • / =

  14. Afronden bij optellen en aftrekken • Het antwoord heeft net zoveel cijfers achter de komma als het getal met het minste aantal cijfers achter de komma. • +

  15. Examen • Deze afrondingsregels gelden ook op het eindexamen en om alvast te oefenen ook op alletoetsen. • Op het examen mag je er één cijfer naast zitten. Als het volgens de eerder genoemde regels 4 cijfers moet zijn, dan worden 3 en 5 significante cijfers ook goed gerekend • Bovenstaande regel geldt niet als in de opgave staat dat je een antwoord in 3 significante cijfers moet geven.

  16. Voorvoegsels • zie ook Binas tabel 2 Gebruik liever geenhecto, deka, deci en centi Gebruik de voorvoegsels niet in combinatie met de wetenschappelijke notatie. Dus niet: 12,3 x 103 km, maar 12,3 x 106 m of 1,23 x 107 m

  17. Eenheid of dimensie • Er zijn 7 basiseenheden • Alle eenheden kun je in de basiseenheden uitdrukken

  18. Paar voorbeelden • Een paar eenheden uitgedrukt in basiseenheden

More Related