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本 讲 内 容

本 讲 内 容. 第一章 绪 论. §1-3 外力与内力. §1-4 应力. §1-5 应变. §1-6 胡克定律. 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能. §2-1 引言. §1-3 外力与内力.  外力的分类 ：. 分布力. 表面力： 气、液体压力，接触力。. 集中力. 体积力： 重力，惯性力，电磁力。. 静载荷： 不随时间改变或变化较慢。. 动载荷： 随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度. F 1. F 2. 集 中 力. 分 布 力. F. F.

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  1. 本 讲 内 容 第一章 绪 论 §1-3 外力与内力 §1-4 应力 §1-5 应变 §1-6 胡克定律 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 §2-1 引言 Page1

  2. §1-3 外力与内力  外力的分类： 分布力 表面力：气、液体压力，接触力。 集中力 体积力：重力，惯性力，电磁力。 静载荷：不随时间改变或变化较慢。 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度 Page2

  3. F1 F2 集 中 力 Page3

  4. 分 布 力 Page4

  5. F F F F 1 1 1 1  内力与截面法： (internal force, method of section) 构件受外力： 1、构件变形； 2、构件内部相连各部 分之间有相互作用 力——内力。 求内力的方法：截面法 构件整体平衡，切开之后，各部分仍然平衡 Page5

  6. 内力：相互作用力。内力计算，转化为外力计算。内力：相互作用力。内力计算，转化为外力计算。 Page6

  7. My FSy FN Mx FSz Mz  内力的分类： (normal force)轴力：FN (shearing force)剪力：FS (torque)扭矩：Mx (bending moment)弯矩：My， Mz 例：均质杆，考虑自重，密度为，横截面积为A，求杆距底端x处截面的内力。 截面法求内力的步骤： 1、沿某一截面切开，得到分离体； 2、对某一分离体列平衡方程，求得内力。 l x Page7

  8. 例：求下面两种情况下，1截面上的内力 各向异性材料 1 1 F F F F B A 注意： 1、截面法求内力的本质是利用平衡方程， 与材料属性，构件形状无关； 2、内力与所处截面有关，不同的截面，内力不同； 3、内力是一个分布力，我们利用平衡方程求出的是内力 的合力或合力矩。 Page8

  9. 切应力 p  K F F 正应力  A §1-4 应力  正应力与切应力(normal stress, shearing stress) K K处的应力 A内的平均应力 Page9

  10. F1 ΔFS M F2 • ΔA 且  正应力与切应力(normal stress, shearing stress) DF ——M点的合应力 正应力—沿截面法向的应力分量 切应力—沿截面切向的应力分量 Page10

  11. 应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]²，单位 • 为牛顿/米²，称为帕斯卡，简称帕(Pa)。工程 • 上常用兆帕(MPa)= Pa,或吉帕(GPa)= Pa。 注意点： • 受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相 • 同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。 • 因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所 • 在的位置。 Page11

  12.  ，   单向应力、纯剪切与切应力互等定理  一点处的应力状态分析方法： 取微体 单向受力 纯剪切 Page12

  13. 2， 1， 2 dx 1 各面上应力均匀分布 dy 1， 微体处于平衡状态 2， x 2 dz z 纯剪切 1 y Page13

  14. a b    c 450 450 切应力互等定理： 切在微体互垂截面上，垂直于交线的切应力 数值相等，方向均指向或离开交线。 例：求a, b, c面上的切应力，并标明方向。 Page14

  15. §1-5 应变 构件受外力时单元体(微体)会产生变形 棱边长度改变 棱边夹角改变 b b’ a b b’ a 用正应变(normal strain)和切应变(shearing strain)来描述微体的变形 Page15

  16. a b b’ c c’  a b 棱边长度改变 ab线段的平均正应变 a点沿ab方向的正应变 棱边夹角改变 直角bac的改变量——直角bac的切应变 Page16

  17.  §1-6 胡克定律 应力：正应力，切应力 应变：正应变，切应变  胡克定律(Hooke’s law) 单向受力 纯剪切  b 切变模量 b’ 弹性(杨氏)模量 a Page17

  18. 连杆 曲柄滑块机构 房屋支撑结构 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 §2-1 引 言  工程实例： Page18

  19. 桥梁 飞机起落架 Page19

  20. 缆索与立柱 受拉的缆绳与受压的立柱 Page20

  21.  基本概念： 杆件受力特点： 外力或其合力的作用线沿杆件轴线 轴向载荷 杆件变形特点： 轴向伸长或缩短 轴向拉伸或压缩 以轴向拉压为主要变形的杆件——拉压杆 问题：在工程实际中，如何选材以及如何设计拉压杆的尺寸？ Page21

  22. F A F B A、C是拉压杆 q C q D Page22

  23. m F F m m FN=F m F FN=F F  拉压杆横截面上内力(轴力)分析： 轴力的符号规定： 拉为正，压为负 问题：杆截开后，右段的轴力指向左边，左段的轴力指向右边，符号不是相反吗？与理论力学的规定矛盾吗？ Page23

  24. F 2F F C A B C A B - - F 2F  轴力图 轴力图的两要素：大小，符号 分段求解轴力，设正法求解 Page24

  25. gAL + x FN =gAx x 例题： 求任一截面上的轴力，并画出轴力图。考虑自重，密度为，横截面积为A,长度为L。 Page25

  26. F F x x FN - FN= -F-gAx F+gAL 思考： 求任一截面上的轴力，并画出轴力图。考虑自重，密度为，横截面积为A,长度为L。 F Page26

  27. a a a 思考： 若将图(a)中BC段内均匀分布的外力用其合力代替，并作用于C截面处，如图(b)所示，则轴力发生改变的为（ ）。 q = F/a 2F F (a) A B C D 答案：B 2F F F (b) A B C D A. AB段 B. BC段 C. CD段 D. 三段均发生改变 Page27

  28. C A B D  FN x 思考题： AB杆绕CD轴匀速转动，求AB杆上任一横截面上的轴力并画出轴力图。 Page28

  29.  回顾历史： 直杆简单拉伸实验 伽利略像 伽利略指出： 1. 如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开； 2. 同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同； 3. 相同材料制成的杆件，承载能力与横截面积成正比，与其长度无关。 Page29

  30. 作业：1-1，1-2，1-3，1-4 2-1(c)画出轴力图 Page30

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