1 / 6

KOMPLEXNÍ ČÍSLA

KOMPLEXNÍ ČÍSLA. SLUČOVÁNÍ, NÁSOBENÍ KOMPLEXNÍCH ČÍSEL. SLUČOVÁNÍ KOMPLEX. ČÍSEL. Pro libovolná komplexní čísla ( a + bi ) a ( c + di ) platí: ( a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d )i - sčítáme (odčítáme) reálné části a imaginární části. (2 - 3i) + (-4 – i) =. -2 – 4i.

sydnee
Download Presentation

KOMPLEXNÍ ČÍSLA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KOMPLEXNÍ ČÍSLA SLUČOVÁNÍ, NÁSOBENÍ KOMPLEXNÍCH ČÍSEL

  2. SLUČOVÁNÍ KOMPLEX. ČÍSEL Pro libovolná komplexní čísla (a + bi) a (c + di) platí: (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d )i - sčítáme (odčítáme) reálné části a imaginární části (2 - 3i) + (-4 – i) = -2 – 4i (2 - 3i) - (-4 – i) = 6 – 2i 3 + (5 – 2i) + 3i = 8 + i Př.: (-4 +5i) – (2 + 3i) = -6 + 2i (7 – 2i) – [(3 – 4i) – (2 + 2i)] = 6 + 4i

  3. NÁSOBENÍ KOMPLEX. ČÍSEL Pro libovolná komplexní čísla (a + bi)a(c + di)platí: (a + bi) (c + di) = ac + adi +bci + bdi2 = (ac – bd) + (ad + bc)i - jednoduše násobíme jako dvojčleny a vždy, když dostaneme i2 → použijeme vztah i2 = -1 +2 Př.: (3 - 2i)(-1 + i) = -3 + 3i + 2i = -1 + 5i -2i2 (-2 + 4i)(1 - 3i) = -2 +6i + 4i = 10 + 10i -12i2 +12

  4. OPERACE S KOMPLEX. ČÍSLY a)(3 + 2i) – (7 + i) = b) (8 – 6i) + (-2i + 7) = c) –i + 2i(3 – 4i) = d) (2 – 3i)(2 + i) = e) (3i – 7)(8 + i) = f) (3 – 2i)(5 – 4i)(2 – i) = g) 6i(1 – i)(3i + 2) = h) (1 – 2i)[7 – 5i – (3 – 4i)] = -4 + i 15 – 8i 6 + 5i 7 – 4i -59 + 17i -8 – 51i -6 + 30i 2 – 9i

  5. ZDROJE: HUDCOVÁ, M.; KUBIČÍKOVÁ, L: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 415 s. ISBN 80-7196-165-5. PETÁKOVÁ, J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2005. 287 s. ISBN 80-7196-099-3 CALDA,E.: Matematika pro gymnázia – Komplexní čísla. Dotisk 3. vydání. Praha: Prometheus, 2003. 234 s. ISBN 80-7196-187-6 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK S.: Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ a pro studijní obory SOU, 2. část. Dotisk 3. upraveného vydání. Praha: Prometheus, 2005. 479 s. ISBN 80-7196-012-8

More Related