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第二节 函数的求导法则与基本求导公式

第二节 函数的求导法则与基本求导公式. 定理 1 若函数 u(x) ， v(x) 在点 x 可导，则函数 在点 x 可导，且. 注：此结果可推广到有限个函数和的情况。. 定理 2 若函数 u(x) ， v(x) 在点 x 可导，则函数 在点 x 可导，且. 特别有 （ C 为常数）. 例 1 求函数 的导数。.

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第二节 函数的求导法则与基本求导公式

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  1. 第二节 函数的求导法则与基本求导公式 定理1 若函数u(x)，v(x)在点x可导，则函数 在点x可导，且 注：此结果可推广到有限个函数和的情况。 定理2 若函数u(x)，v(x)在点x可导，则函数 在点x可导，且 特别有 （C为常数） 例1 求函数 的导数。

  2. 例2 求函数 的导数。 定理3 若函数u(x) ,v(x)在点x可导,且 则函数 在点x可导，且 例3 求函数 的导数。 例4 求函数y=tgx的导数。 总结：

  3. 例5 求函数y=secx的导数。 总结： 定理4 若函数 在区间(a ,b)内单调连续，且在这区间内处处具有不等于零的导数，则它的反函数y=f(x)在相应区间内也处处可导，且 （即 ） 例6 求函数y=ax(a>0, )的导数。 总结：

  4. 例7 求函数y=arcsinx(-1<x<1)的导数。 总结： 例8 求函数y=arctgx的导数。 总结： 为便于记忆，我们把所有基本初等函数的导数公式归纳如下：

  5. （1） （2） （3） （4） （6） （5） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （14） （13） （15） （16）

  6. 布置作业： P62: 1(双). 2(1). 3(双). 4. 5. P64: 1(单). 2(双). 3.

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