从人工蚂蚁系统浅谈复杂性的研究

从人工蚂蚁系统浅谈复杂性的研究 中国科技大学计算机系: 张巍 2001 年 11 月 20 日 weizhang@mail.ustc.edu.cn

主要的目的 汇报我对 Complexity，Ant System 学习的几点体会

主要的内容 • 复杂性 (Complexity) 研究的基本背景 • 多主体系统 (Multiagent System) 的简介 • 人工蚂蚁系统 (Ant System)求解TSP问题

一、复杂性 (Complexity) 研究的背景 1、起源：对决定论和还原论的质疑 • 整体往往大于部分的“简单和” 蚂蚁的低智能——蚁群的高智慧蚂蚁的简单行为——蚁群的智能突现 2、复杂系统 • 多主体——规则——相互作用

二、多主体系统 (Multiagent System) 1、主体（Agent) • 感知—>决策—>影响 • 自治性、交互性、协作性、可通信性、长寿性 2、自组织多主体系统的特征（蚁群） • 负反馈 (Negative Feedback) • 正反馈 (Positive Feedback) “滚雪球” • 随机扰动的放大 • 多重的相互作用 3、AER模型（Agents-Environment-Rules Mode)

三、实际蚁群的觅食 1、主体：蚂蚁 2、规则：分工、通讯 3、相互作用：蚂蚁<==触角放电==>蚂蚁蚂蚁<==气味积累==>环境

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题 1、旅行商问题（TSP) • 在全连接的赋权图中找到通过每个结点且只通过一次的最短通路。

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题 2、人工蚂蚁系统（Ant System Algorithm) • AS算法的基本思想：蚂蚁：只利用局部信息系统：找到全局的TSP通路智能的突现（Emergence)

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题——2、人工蚂蚁系统 • AS算法的基本步骤初始：每个边<==相同浓度的气味绿蚂蚁从A开始爬，根据气味和边长 (局部信息) 选择边，选了AB，到达 B。在B：看看还有哪些城没去，按照上述方法找到下一条边… … 这样进行下去，就得到一条通路。其他的蚂蚁依次类推，都得到一条通路。

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题——2、人工蚂蚁系统假设这四条通路分别为： ABCD，长9； BDCA，长为12； CABD,长为6； DABC，长为3。记录DABC，长3；每个蚂蚁通路的每条边释放一个单位气味；DABC最短，追加气味。一个新的旅程开始了 (又一次的迭代) 。迭代次数=预设置时， TSP通路找到了（全局的结果）

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题——2、人工蚂蚁系统 • AS算法的几点说明 • 边的选择 P = f (C , d) C：边的气味浓度； d：边的长度（1）C、d：局部的信息（2）允许随机扰动

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题——2、人工蚂蚁系统 • AS算法的几点说明 • 正负反馈： C(t+1) = (1-q)C(t) + k·c(t) (1-q)C(t)：负反馈项； k·c(t)：正反馈项。 • 相互作用：蚂蚁影响行为释放气味环境

四、人工蚂蚁系统 (AS) 求解TSP问题——2、人工蚂蚁系统 • AS算法的几点说明 • 算法的时间复杂度： t：迭代次数，n：城市数 • 结果与启示 “不收敛性”

五、几个有待探讨的问题 • Ant System需要迭代多少次（t）才能产生第一个好解？ • Ant system算法不具备并发性！ • 复杂性、混沌、分形之间到底有怎样的联系？

谢谢大家！

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