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08 人工知能４：知識を用いる探索法 （ヒューリスティック探索）

08 人工知能４：知識を用いる探索法 （ヒューリスティック探索）. 2008 May2 田中美栄子（知識 A ）. ヒューリスティック という概念を知る. これまでは知識を用いない探索 （ blind search ）であった、、. 対象とする事柄に対し多少とも知識を持っている場合、ヒューリスティック・サーチが可能 　　（ Heuristic search ：発見法的な探索） こういうときはこうするのがよい、という選択ができる、但し 100% 信頼は出来ない （うまく行くことが多い、または過去にうまく行ったことがある）.

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08 人工知能４：知識を用いる探索法 （ヒューリスティック探索）

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  1. 08人工知能４：知識を用いる探索法（ヒューリスティック探索）08人工知能４：知識を用いる探索法（ヒューリスティック探索） 2008 May2 田中美栄子（知識A）

  2. ヒューリスティック という概念を知る

  3. これまでは知識を用いない探索（blind search）であった、、 • 対象とする事柄に対し多少とも知識を持っている場合、ヒューリスティック・サーチが可能 　　（Heuristic search：発見法的な探索） • こういうときはこうするのがよい、という選択ができる、但し100%信頼は出来ない • （うまく行くことが多い、または過去にうまく行ったことがある）

  4. Heuristic：発見に役立つモノ（定義曖昧） • 1957 Newell, Shaw, Simonの定義 「ある与えられた問題を解くかも知れないが、その可能性が保証されていないプロセス」 （つまり保証付きでない方策、といっている） • 1961： 問題解決の動作効率を改良するヒント

  5. Heuristic：発見に役立つ知恵（定義曖昧） 1963FeigenbaumとFeldmanによる定義： 　「ruleof thum　のことである」 親指で１インチを測る程度の大雑把で、巨大な探索空間を大幅に制限する為の戦略、仕掛け、単純化、等の方法 解を保証しないが、多くの場合に良い解を提供する 後になってそれが，最適解だった，と判ることもある

  6. ロボットの迷路抜け (1,1) • （1,1）から（4,4）へ (3,4) (4,4) (2,4) (2,3) (1,4) (2,4) (2,2) (2,3) (3,3) 2 (3,2) (1,4) (3,4) (3,2) (3,1) (2,2) 4 (3,3) (4,4) (3,1) (1,1)

  7. 知識を用いない探索（blind search） • 解がどのあたりにあるかの見当がつかない場合、総当たり的に探す(Brute-force search） • 深さ優先探索（Depth-first-search) • 幅優先探索（Breadth-first-search) • 最適探索（Optimal-search)複数解のうち，最適解

  8. Depth-1ST 深さ優先探索（graph） depth-first-search algorithm{ １．初期節点をopenリストに入れる 2.if(open==empty)break;（探索失敗） 3.n=first(open); 4.iｆ(goal(n))print(n);break;（探索終了） 5.remove(n,open);add(n,closed); 6.　次に調べる節点をopenに入れる(nを展開し、全ての子節点niをopenの先頭に入れる)。 niからnへポインタを付けておく。 7.　２へもどる｝

  9. Depth-1st：S→A→B→D→E→G S(1,1) • OpenList 1) S 2) A 3) BC 4) DEC 5) EC 6) GFC A(2,3) B(2,4) C(2,2) 2 H(3,2) D(1,4) E(3,4) I(3,1) 4 F(3,3) G(4,4)

  10. Breadth-1ST 幅優先探索（graph) breadth-first-search algorithm { １．初期節点をopenリストに入れる 2.if (open == empty) break; （探索失敗） 3.n = first (open); 4.iｆ (goal(n)) print(n); break; （探索終了） 5.Remove (n, open);add (n, closed); 6.　次に調べる節点をopenに入れる(nを展開し全ての子節点niをopenの最後に入れる)。 niからnへポインタを付けておく。 7.　２へもどる ｝

  11. Breadth-1st：S→A→B→C→D→E→H →I→ G S(1,1) • OpenList 1) S 2) A 3) BC 4) CDE 5) DEHI 6) EHI 7) HIGF 8) IGF 9)GF A(2,3) B(2,4) C(2,2) 2 H(3,2) D(1,4) E(3,4) I(3,1) 4 F(3,3) G(4,4)

  12. Optimal-search 最適探索 optimal-search algorithm { １．初期節点をopenリストに入れる 2.if (open == empty) break; （探索失敗） 3.n = first(open); 4.iｆ (goal(n)) print(n); break; （探索終了） 5.remove(n,open);add(n,closed); 6.　次に調べる節点をopenに入れる(nを展開し、全ての子節点niをopenに入れ、コストの昇順に並べる) niからnへポインタを付けておく 7.　２へもどる ｝

  13. 最適探索optimal search • 状態空間がグラフで表され • 状態遷移の枝に出発点からのコスト　g(n)　が計算済み • この時、ステップ６でopenの中身をコストの昇順に並べ、一番最初にコスト最小の節が来るようにする • 解が複数ある場合など、最小コストの解を探せる

  14. Optimaｌ：S→B→E→A→F→G２ S １ • OpenList 1) S（０） 2) B（1)A(4) 3) E(3)A(4)F(4) 4) A(4)F(4)G1(6)H（７） 5) F(4)C（５）G1(6)H(7) 6) G２（５）C（５）G1(6)D(6)I(6)H(7) 4 B A 2 2 １ 3 F E C D 2 1 3 4 H G１ I G２

  15. これまでは知識を用いない探索（blind search）であった、、 • 対象とする事柄に対し多少とも知識を持っている場合、ヒューリスティック・サーチが可能 　　（Heuristic search：発見法的な探索） • こういうときはこうするのがよい、という選択ができる、但し100%信頼は出来ない（うまく行くことが多い、または過去にうまく行ったことがある）

  16. 探索の基本アルゴリズム • Search algorithm{ • １．初期節点をopenリストに入れる • 2.if(open==empty)break;（探索失敗） • 3.n=first(open); • 4.iｆ(goal(n))print(n);break;（探索終了） • 5.remove(n,open); • 6.　次に調べる節点をopenに入れる(順序） • 7.　２へもどる｝

  17. Heuristic search（１） 最良優先探索：best-first-search 各節点からゴールまでのコスト（距離）h(n)が予想出来るとき 　　　全コストは　ｆ(n)＝g(n)+h(n) h(n)の正確な値がわからないとき、予測値h’(n)で代用 • ステップ６で予想値h’(n)の昇順に並べる （次の例参照：出口までのｘ距離とｙ距離の和とする： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　駄目かも知れない）

  18. 問題点 ヒューリスティック関数　h’　の推定が間違っていれば失敗

  19. Heuristic：ヒントを多用して解を発見 例：迷路問題 ヒューリスティック関数　 h’： h’(n)=状態nから終点Gまでの距離の推定値，と仮定 h’(n)＝｜nｘ　ー　Gｘ｜+｜ny　ー　Gy| 迷路の形次第で成功することも失敗することもある ゼッタイに正しいかどうか解らないが使えそうなヒント

  20. h　＝　点nから目標地Gまでの推測コスト S(1,1) • S（1,1）からG（4,4）へ (3,4) (4,4) (2,4) A(2,3) (1,4) B(2,4) C(2,2) (2,3) (3,3) 2 H(3,2） D(1,4) E(3,4) (3,2) I(3,1) (2,2) 4 F(3,3） G(4,4) (3,1) (1,1)

  21. h =|nのx座標-Gのx座標|+| nのy座標-Gのy座標| S(1,1)6 • S（1,1）からG（4,4）へ (3,4) (4,4) (2,4) A(2,3)3 (1,4) B(2,4)2 C(2,2)4 (2,3) (3,3) 2 H(3,2） D(1,4)3 E(3,4)1 (3,2) I(3,1) (2,2) 4 F(3,3） G(4,4)0 (3,1) (1,1)

  22. A*-アルゴリズム A*-search algorithm{ １．初期節点をopenリストに入れる 2.if(open==empty)break;（探索失敗） 3.n=first(open); 4.iｆ(goal(n))print(n);break;（探索終了） 5.remove(n,open);add(n,closed); 6.　次に調べる節点をopenに入れる(nを展開し、全ての子節点niをopenに入れ、推定コストf(ni)の昇順に並べる) niからnへポインタを付けておく 7.　２へもどる｝

  23. A*-アルゴリズムとA-アルゴリズム 推定コスト　　f(ni)=g’(ni)+h’(ni) A*の条件　　推定値h’(ni)<=　本当の値h(ni) （この条件が成立しなければ A-search　となる．A-Search　ならば　解は保証されない ） g’(ni)はg(ni)の推定値だが、出発点からniまでの、解っているコストの内で最小のもの。

  24. A*-algorithm：S→A→B→E→G S(1,1)６ • OpenList 1) S（６） 2) A（６） 3) B（６）C（８） 4) E（６）D（８）C （８） 5) G(0)D(8)C(8) ３ A(2,3)３ １ １ B(2,4)２ C(2,2)４ 2 H(3,2) D(1,4)３ E(3,4)１ I(3,1) 4 F(3,3) G(4,4)０

  25. h　＝　点nから目標地Gまでの推測コスト S(1,1) • S（1,1）からG（4,4）へ (3,4) (4,4) (2,4) A(2,3) B(2,4) C(2,2) (3,3) (1,3) (2,3) 2 H(3,2） D(1,4) E(3,4) (3,2) I(3,1) (2,2) 4 F(3,3） G(4,4) (3,1) (1,1)

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