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初. 解直角三角形复习课. 解直角三角形依据. B. c. a. C. A. b. (1) 三边之间的关系:. a 2 + b 2 = c 2 ( 勾股定理 ). (2) 锐角之间的关系: . ∠A + ∠ B = 90°. (3) 边角之间的关系:. cosA =. sinA =. cotA=. tanA=. B. A. C. 直角三角形 30° 角所对的直角边等于斜边的一半。. E. D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。. 直角三角形两直角边的积等于斜边乘以斜边上的高. AC×BC=AB×CE. ↗. ↘. ↗.
E N D
初 解直角三角形复习课
解直角三角形依据 B c a C A b (1)三边之间的关系: a2+b2=c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系: ∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系: cosA = sinA= cotA= tanA=
B A C 直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半。 E D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 直角三角形两直角边的积等于斜边乘以斜边上的高 AC×BC=AB×CE
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1、以下列数据为三角形的边长,则不能构成直角三角形的一组是( ) D A、3,4,5, B、5,12,13, C、6 ,8 ,10 D、7,8,9 2、已知直角三角形两条直角边分别为6、8,求斜边上中线、高的长
12 13 15 3 6 10 8 3、求下列阴影部分面积的值
5、在Rt△ABC中, AC=3, BC=5 求: tan ∠BCD的值
6、下列不等式中,正确的是( ) A、tan30°>tan45°>cot60° B、cot30°>tan45°>cot60º C、cos60°>sin30°>sin45° D、cos60°>cos45°>sin60º 7、当∠A为锐角,且cosA= 那么( ) A、0°<∠A≤ 30 ° B、 30°<∠A≤45° C、45°<∠A≤ 60 ° D、 60°<∠A≤ 90 °
15、如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2∶3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是( ) A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米
例1:一膄船向东航行, 上午9时到达灯塔P的西南68海里的M处,上午11时到达灯塔P的正南N处, 求这只船航行了多少海里? 北 南 P N M 45° 68 ?
甲、乙两楼相距78米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为45º,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30º,则甲楼和乙楼高为?甲、乙两楼相距78米,从乙楼底望甲楼顶的仰角为45º,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30º,则甲楼和乙楼高为? A 30º D ? ? 甲 乙 45º B 78 C
1、 我军某部在一次野外训练中,有一辆坦克准备通过一座小山,已知山脚和山顶的水平距离为1000米,山高为565米,如果这辆坦克能够爬300 的斜坡,试问:它能不能通过这座小山? B 565米 A C 1000米
在一座高为10米的建筑物顶端C处,测的旗杆底部B的俯角为60º旗杆底端A的仰角为30º在一座高为10米的建筑物顶端C处,测的旗杆底部B的俯角为60º旗杆底端A的仰角为30º (1)求建筑物与旗杆的水平距离BD (2)计算旗杆的高度 A 30º C 60º ? 10 B D ?
沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6米,坝长50米。沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2米,坡度由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6米,坝长50米。 (1)求加宽部分横断面AFEB (2)完成这一工程需要多少方土? 2 F 1:2.5 6 1:2 E N M
3、外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.3、外国船只,除特许外,不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图,设A、B是我们的观察站,A和B之间的距离为160海里,海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点,在A点测得∠BAP=450,同时在B点测得∠ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域. P 60° 45° ⌒ ⌒ A B ┓ E
4、 山顶上有一旗杆,在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α =450,杆底C的仰角β=300,已知旗杆高BC=20米,求山高CD。 B B C C ⌒ 45° 45° ⌒ ┓ 30° ⌒ D ┓ 30° ⌒ D A A