CSPfea

1. 11 giugno 2008 Comune di Ravenna CSPfea ELEMENTI DI MECCANICA DELLE MURATURE MODELLI DI COMPORTAMENTO INDAGINI DI CARATTERIZZAZIONE

2. Criteri di Valutazione • Requisiti di sicurezza e verifiche: • Si applica quanto detto per gli edifici di nuova costruzione • Dati necessari e livello di conoscenza: • Geometria dell’organismo murario • Dettagli costruttivi • Proprietà dei materiali

3. Rilievo della geometria • Rilievo sommario: comprende il rilievo dei principali elementi strutturali resistenti a taglio, piano per piano, delle volte in muratura ed una stima a campione dell’andamento e della rigidezza dei solai. • Rilievo completo: comprende il rilievo completo, piano per piano, di tutti gli elementi in muratura, il rilievo delle volte e della loro tipologia, il rilievo dell’andamento di tutti i solai, una valutazione accurata della loro rigidezza ed una valutazione dei carichi di gravità gravanti su ogni elemento di parete.

4. Dettagli Costruttivi • qualità del collegamento tra pareti ortogonali; • qualità del collegamento tra solai e pareti ed eventuale presenza di cordoli di piano; • esistenza di architravi dotate di resistenza flessionale al di sopra delle aperture; • presenza di elementi strutturali spingenti e di eventuali elementi atti ad eliminare la spinta; • presenza di elementi, anche non strutturali, ad elevata vulnerabilità; • tipologia e qualità della muratura (a un paramento, a due o più paramenti, con o senza collegamenti trasversali), eseguita in mattoni o in pietra (regolare, irregolare); • presenza e rappresentazione dell’eventuale quadro fessurativo.

5. Fattori di Criticità • geometria dell’organismo strutturale • proprietà meccaniche dei materiali • rappresentatività del modello di calcolo e delle verifiche • presenza di canne fumarie, • tracce che contengono tubazioni e impianti, • aperture tamponate senza eseguire dentellature di continuità delle murature, • architravi di lunghezza insufficiente, • mancanza di continuità negli spigoli di muri ortogonali, • erroneo collegamento di volte e solai alle sottostanti pareti, • mancanza di catene negli elementi spingenti della costruzione.

6. Descrizione del materiale

7. Schematizzazione meccanica base • Diagramma di comportamento monoassiale

8. Schema analogico di comportamento

9. Fessurazione delle Murature

10. Fasi di Collasso di colonne di mattoni • La colonna si fessura in asse nei mattoni che legano i piani di simmetria • Le fessure si propagano nella malta e si estendono a tutta altezza, dividendo la colonna in quattro parti • La pila di mezzi mattoni sull’angolo più caricato si fessura di nuovo in mezzeria, e dopo poco si instabilizza collassando • La colonna, ormai di sezione asimmetrica, entra nel ramo discendente e collassa repentinamente

11. Comportamento sperimentale delle colonne • percorsi carico spostamento delle colonne di tipo lineare a tratti • Rigidezza che si riduce fortemente dopo la fessurazione

12. Estrazione di campioni • Il campione più semplice da estrarre è la carota cilindrica: • La carota di mattone pieno, • La carota con il giunto di malta trasversale all’asse, • La carota con il giunto di malta sul piano diametrale N D T T E S T I N G

13. Prove NDT per murature • Prove correlate con la dissipazione di energia di uno strumento che penetra nel materiale • Prove correlate con la propagazione di un urto o di un onda • Prove correlate con la vibrazione stazionaria o transiente • Prove correlate con parametri non meccanici quali la temperatura, la permeabilità elettrica o magnetica, etc. N D T T E S T I N G

14. Effetto dello spessore della malta fmc [MPa] hm [mm] M A S O N R Y M E C H A N I C S

15. Irregular specimens (Drdácký, 2011) Prove di campioni irregolari dependency on thickness: role of confinement

16. Test con doppio punzone The loading plates and the material outside the punch area provide an horizontal confinement effect. Numerical simulation of the test to understand the amount of confinement sh/sv

17. Confinamento Linear FE analysis with 20-node solid elements Es=0.2 GPa, vs=0.25; Em=2000 MPa, vm=0.25 Confinement ratio sh/sv as function of the mortar specimen thickness (t) and the ratio between specimen and punch radii (R2/R1) R2/R1 t (mm) a) t=15 mm b) R2/R1=2 (R1=10 mm)

18. Analisi di sensibilità sh/sv considering different specimen thickness (t) and different ratios between specimen and punch radii (R2/R1) R2/R1 t (mm)

19. Splitting tests on cores with inclined mortar joint Extraction of masonry cores including a mortar joint Test setups: 30º - 45º - 60º

20. Prova Brasiliana di carote con malta • Nello strato di malta: • Ci sono compressione e taglio combinate • La risposta dipende dallo spessore S P L I T T I N G T E S T

21. Interpretazione secondo Mohr - Coulomb S P L I T T I N G T E S T

22. Splitting tests on cores with inclined mortar joint The test induces a shear-compression state to the mortar. Representation of the stress state in the inclined joint in the s-t Mohr plane: 30º 45º 60º This 2D analytical interpretation do not account for confinement

23. Splitting tests on cores with inclined mortar joint Comparison between numerical trends and analytical predictions from Hilsdorf’s theory sh/sv FE analysis to investigate the role of confinement Eb=13640 MPa, vb=0.10; Em=1280 MPa, vm=0.10÷0.45 The confinement increases with the Poisson’s ratio Mohr circles for points along a 45º joint v

24. 30º setup: vm=0.35 45º setup: vm=0.25 60º setup: vm=0.15 Splitting tests on cores with inclined mortar joint Confinement leads to the reduction of the dimensions of Mohr circles and to their shifting in the direction of the maximum compression stress

25. M-C Criterion fm=35º , cm=0.6 MPafb=52.7º ,cb=3.7 MPa Comparison between plane strain and plain stress conditions: the gap between is more marked in 30º setup Experimental results: 30º setup: Fu=28812 N 45º setup: Fu=18380 N 60º setup: Fu=9139 N Splitting tests on cores with inclined mortar joint Nonlinear FE simulation of the tests

26. Determination of the mortar failure envelope An automatic software has been developed. Obtained M-C parameters : f=36º, c=0.6 Mpa Obtained M-L parameters: s0 =0.32 MPa, t0=0.6 MPa Compression parameters: fc=2.81 MPa, fcb=5.62 MPa

27. Effetto del Confinamento della malta Criterio triassiale di Bresler - Pister Curve biassiali di Etse - Willam

28. Comportamento elastico di un materiale composito • Il modulo elastico di un materiale stratificato può essere ottenuto mediante la composizione in serie della rigidezza

29. Distribuzione delle tensioni trasversali nella muratura • Equilibrio • Congruenza • tensioni

30. Calcolo della resistenza a compressione • Normativa Italiana: tabella • Eurocodice 6: formula di regressione • Teoria della rottura fragile • Teoria della rottura totalmente plastica

31. Material Elastic Modulus Tension Strength Compression Strength Adobe bricks 100 0.3 1.5 Baked bricks 2100 0.6 16.0 Silty mortar 100 0.3 1.5 MPa MPa MPa Murature eterogenee • Tutte le murature reali presentano misture di mattoni, inclusioni, lesene, listature, ecc.

32. Programma sperimentale - tessiture casuali • Sono stati testati 13 pannelli con misture casuali di mattoni e proporzioni variabili tra 0% e 100%

33. Resistenza di misture di mattoni Le misture di mattoni presentano resistenze assai simili a quella del mattone peggiore

34. Comportamento a taglio - compressione • Il taglio che la muratura può sopportare dipende dalla compressione presente

35. Degrado dovuto a Sali • Localmente, ove le condizioni sono favorevoli, i Sali possono distruggere massa nella muratura

36. Verifiche di Sicurezza (SLU) • PRESSOFLESSIONE • momento ultimo resistente calcolato assumendo la muratura non reagente a trazione ed una opportuna distribuzione non lineare delle compressioni Mu momento corrispondente al collasso per pressoflessione, L larghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa), t spessore della zona compressa della parete, s0 tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (=P / Lt) Se P è di trazione, Mu=0, fd = fk/gm resistenza a compressione di calcolo della muratura. In caso di analisi statica non lineare lo spostamento ultimo potrà essere assunto pari allo 0.8% dell’altezza del pannello.

37. Resistenza flessionale di setti murari Il calcolo del momento flettente resistente può essere condotto considerando una distribuzione eccentrica di sforzi normali plastici

38. Verifiche di Sicurezza (SLU) • TAGLIO • La verifica a taglio di ciascun elemento strutturale si effettuerà considerando la parte di sezione compressa L’ larghezza della parte compressa della parete t spessore della parete fvk definito al punto 2.3.2.1 del D.M. 20.11.87, calcolando la tensione normale media sulla parte compressa della sezione (sn = P/l’t). In caso di analisi statica non lineare lo spostamento ultimo potrà essere assunto pari allo 0.4% dell’altezza del pannello

39. Maschi murari pressoinflessi

40. Comportamento in fase elastica

41. Comportamento in fase fessurata • Lo spostamento in fase fessurata è ottenuto integrando la curvatura sull’altezza del pannello

42. Comportamento in fase plastica • Il comportamento in fase plastica è caratterizzato da un impulso di curvatura plastica alla base

43. Confronto con gli esperimenti

44. Curve sperimentali e teoriche - 1

45. Curve sperimentali e teoriche - 2

46. Discontinuità Murarie • Presenza di canne fumarie che interrompono la tessitura muraria • La resistenza a flessione e taglio dipende dalla lunghezza dei pezzi separati dalla discontinuità

47. Discontinuità di Tessitura • Parete sdoppiata per effetto di una linea di sutura

48. Prove di piattabande

49. Relazioni di Mohr Coulomb • Si possono calcolare i parametri della relazione costitutiva a partire dalla resistenza a trazione e compressione del materiale

50. Calcolo dei parametri della muratura