1 / 26

Από τη Λογική στα Παίγνια

Από τη Λογική στα Παίγνια. Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72 Μπέρκλεϋ. Τρείς είναι οι προπομποί των υπολογιστών:. Ο υπολογισμός Το όνειρο της έξυπνης μηχανής και η Λογική. 1. Υπολογισμός. CCXXII + LXIV = ?. A λ Χορίσμι. 2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής. … ή μήπως εφιάλτης;.

tallis
Download Presentation

Από τη Λογική στα Παίγνια

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Από τη Λογική στα Παίγνια Χρίστος Χ. Παπαδημητρίου ’72 Μπέρκλεϋ

  2. Τρείς είναι οι προπομποί των υπολογιστών: • Ο υπολογισμός • Το όνειρο της έξυπνης μηχανής • και η Λογική

  3. 1. Υπολογισμός CCXXII + LXIV = ? Aλ Χορίσμι

  4. 2. Το Όνειρο της Ευφυούς Μηχανής

  5. …ή μήπως εφιάλτης; “Όσοι ζούν με το φόβο ότι μια μέρα θα μας κυβερνήσουν μηχανές, προφανώς ξεχνούν ποιοί μας κυβερνούν σήμερα.” Ανώνυμος

  6. 3. Λογική Aριστοτέλης Χρύσιππος

  7. Λογική (συν.) Leibniz Boole

  8. Η θεμελίωση των Μαθηματικών G. Cantor G. Frege 9

  9. Η θεμελίωση παράδοξο! Principia Mathematica A. Whitehead B. Russell

  10. Η θεμελίωση Πρέπει να μάθουμε θα μάθουμε! D. Hilbert 11

  11. Η (μη) θεμελίωση Το θεώρημα της μη πληρότητας K. Gödel 12

  12. Και όταν όλα είχαν χαθεί... A. Turing Ο οικουμενικός υπολογιστής 13

  13. ..από τις στάχτες του ονείρου... Ο ιδιοφυής αρχιτέκτων J. von Neumann 14

  14. ...ένας καινούργιος κόσμος γεννιέται Ο Eniac 15

  15. Η ανθρώπινη τραγωδία: Madness in their method? E. Post L. Brouwer

  16. (ευχαριστίες για την εικονογράφηση: η παρέα του Logicomix )

  17. Η Λογική στην Πληροφορική • Σημασιολογία και επαλήθευση προγραμμάτων • Βάσεις δεδομένων • Μοντέλα του κόσμου στην Τεχν. Νοημ. • Έμπνευση και εργαλείο για την Θεωρία της Πολυπλοκότητας • Μέχρι που εκθρονίστηκε από τηΘ. των Πιθανοτήτων καιτη Θ. Παιγνίων

  18. Προβλέψεις Συμπεριφoράς στα Οικονονιμικά: Καταστάσεις Ισορροπίας • Κανένας δεν ενδιαφέρεται να αλλάξει, αν κανείς άλλος δεν αλλάξει

  19. Καταστάσεις Ισορροπίας:Η ιστορία τους [von Neumann 1928]: Πάντα υπάρχουν, όταν το παίγνιο είναι με 2 παικτες και μηδενικό άθροισμα [Nash 1950]: Ακόμα και σε παίγνια με πολλούς παίκτες και μη μηδενικό άθροισμα [Arrow-Debreu 1954]: Και στις αγορές! Αλλά μπορούμε να τις υπολογίσουμε;

  20. Αλλά γιατί ενδιαφερόμαστε για αλγορίθμους; • Οι καταστάσεις ισορροπίας είναι προβλέψεις συμπεριφοράς • Η υπολογιστική ευκολία είναι απαραίτητο προσόν για να είναι πειστικές “If your laptop can’t find it, then neither can the market.” Kamal Jain

  21. ... και όντως… Θεώρημα[Daskalakis, Goldberg & P, 2006]: Το να βρείς μια ισορροπία κατα Nash είναι υπολογιστικά δύσκολο πρόβλημα [Myerson 1999] Η οικουμενικότητα της ισορροπίας κατά Nash βρίσκεται στα θεμέλια της μοντέρνας οικονομικής σκέψης

  22. Απόδειξη: 1910: 1950:  2006: 

  23. Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!!

  24. Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!! Ηλίας Κουτσουπιάς Μιχάλης Γιαννακάκης Mάρθα Σιδέρη Πάρις Κανελλάκης Κώστας Δασκαλάκης

  25. Ευχαριστώ, Ε.Μ.Π.!!

More Related