1 / 18

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 26

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 26.

tallys
Download Presentation

Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 26

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 26

  2. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

  3. Дано: ∆ АВС- равнобедренный. АС-основание АС= 12 М-середина АС; (АМ=СМ=6)ω (О; ОМ), ОМ= 8ω (Q; QМ) –вписанная в ∆ АВС --------------------------------------------------------Найти: QМ.

  4. Данная окружность касается стороны АС в её середине точки М и продолжений сторон ВА и ВС треугольника АВС. Пусть О –центр данной окружности. , а Q- центр окружности, вписанной в треугольник АВС. Угол ОАQ- прямой как угол между биссектрисами смежных углов. (АQ –биссектриса угла ВАС, АО- биссектриса угла , ему смежного при вершине угла А., т.к. центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.)Треугольник ОАQ – прямоугольный, АМ – его высота, т.к. радиус (ОМ и QМ) проводится к касательной (АС)под прямым углом.Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она делится основанием высоты. Из этого треугольника находим , что =QМ • ОМ. Следовательно, QМ= = 36:8= 4,5.

  5. Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 24

  6. Окружность проходит через вершины А и С ∆ АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите < КСВ, если < АВС =

  7. Дано: ∆ АВСω(О; R),проходит через вершины А и В. К иА –точки пересечения АВ и ВС с ω(О; R), АЕ перпендикулярна СК. <АВС= 20 градусов.--------------------------------------------------------Найдите: < КСВ.

  8. Решение:<АКС =<АЕС, т.к. они опираются на одну дугу окружности(Дугу АС); Следовательно < ВКС= < ВЕК как смежные к этим углам. В четырёхугольнике ВКДЕ имеем <ВКС= ½ (360 -90 -20) = 125 градусов. В ∆ АВС имеем <КСВ= (180 – 125 -20) градусов = 35 градусов.

  9. Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 24

  10. Окружность проходит через вершины А и С ∆АВС и пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите < АВС, если <КСВ = 20 градусов.

  11. Решение:Из ∆ СДЕ имеем <ДЕС=(90 -20) =70 градусов, тогда < ВЕА =(180 -70) = 110 градусов. Далее < ВАЕ = < ВСК, так как они опираются на одну дугу окружности; следовательно, < ВКС= < ВЕК. В четырёхугольнике ВКДЕ имеем < КВЕ = (360 – 90- 2∙ 110) градусов =50 градусов.

  12. Часть 2. Модуль «Геометрия» Задание № 26

  13. Диагонали четырёхугольника АВСД, вершины которого расположены на окружности, пересекаются в мочке М. Известно, что < АВС= 74 градуса,< ВСД = 102 градуса, < АМД =112 градусов. Найдите < АСД.

More Related