Entropie v rovnovážné termodynamice

1. Entropie v rovnovážné termodynamice

2. „Zákon, že entropie stále roste – druhá věta termodynamiky – má, jak se domnívám, mezi zákony Přírody výsadní postavení. Pokud Vám někdo vytkne, že Vaše zamilovaná teorie vesmíru je v rozporu s Maxwellovými rovnicemi, tím hůř pro Maxwellovy rovnice. Zjistí-li se, že je v rozporu s pozorováním, dobrá, výzkumníci občas něco zpackají. Ale zjistí-li se, že Vaše teorie je v rozporu s druhou větou termodynamiky, nemáte naději. Nezbývá než se v hluboké pokoře sklonit.“ A. S. Eddington

3. Rovnovážný stav termodynamické soustavy • Soustava, která je od určitého okamžiku v neměnných vnějších podmínkách, přejde po jisté době samovolně do rovnovážného stavu. • Setrvává v něm, dokud zůstanou tyto podmínky zachovány.

5. izolovaná nádoba • mikrostav, makrostav • entropie: míra neuspořádanosti • nejpravděpodobnější makrostav: maximální počet mikrostavů

6. Pravděpodobnost makrostavu: Počet mikrostavů:

7. Pravděpodobnost makrostavu:

10. Termodynamická pravděpodobnost a míra neuspořádanosti • Ludwig Boltzmann (1844–1906) • Boltzmannův princip (1877): Entropie soustavy je funkcí pravděpodobnosti stavu soustavy.

11. Entropie Rudolf Clausius (1822–1888) entrópos = vnitřní změna makroskopické hledisko: k definici změny entropie využívá termodynamické teploty soustavy a tepla, které soustava během daného děje získá nebo ztratí.

12. Formulace druhého termodynamického zákona • Rudolf Clausius (1822–1888), 1850: Je nemožné cyklickým procesem přenášet teplo z chladnějšího tělesa na teplejší, aniž se přitom změní jisté množství práce na teplo.

13. William Thomson ( 1824–1907), od r. 1892 lord Kelvin 1851: Je nemožné cyklickým procesem odnímat jednomu tělesu teplo a měnit je v kladnou práci, aniž přitom přejde jisté množství tepla z tělesa teplejšího na chladnější.

14. Max Planck (1858–1947), 1930: Je nemožné sestrojit periodicky pracující stroj, který by trvale vykonával kladnou mechanickou práci pouze ochlazováním jednoho tělesa, aniž přitom dochází k jiným změnám v ostatních tělesech.

16. Určení celkové změny entropie soustavy při vratném izotermickém ději: expanze komprese

17. Entropie izolované termodynamické soustavy se při vratnémdějinemění. Nevratné děje? Odhad změny entropie soustavy při nevratném ději:

18. Určení změny entropie soustavy při nevratném ději:

19. Formulace druhého termodynamického zákona pomocí entropie: Entropie izolované soustavy roste při ději nevratném a zůstává stálá při ději vratném. Entropie izolované soustavy nikdy neklesá. Platí tedy

20. Empirická entropie v izolované soustavě: stav B je nedosažitelný ze stavu A B je dosažitelný z A, ale ne naopak B je dosažitelný z A a naopak > <

21. Constantin Carathéodory • (1873–1950), • 1908: dosažitelnost stavů v okolí libovolného rovnovážného stavu izolovaného systému, • teorie empirické teplotní stupnice, existence empirické entropie a analýza vlastností • .

22. Od idealizace ke skutečným dějům • nevratnost - spojitost se zavedením nové veličiny entropie, • souvislost entropie a míry neuspořádanosti soustavy, • podle změny entropie v soustavě lze určit směr nevratného děje.

23. Entropie kolem nás • tepelné stroje • chladničky • tepelné pumpy • Joulovo teplo v elektrických přístrojích • biologické a chemické otevřené systémy

24. Shrnutí • z rovnosti číselných hodnot entropie plynevzájemná dosažitelnost stavů v izolované soustavě, • změna entropie určuje směr přechodu mezi dvěma stavy soustavy: při nerovnosti může děj v  izolované soustavě samovolně proběhnout pouze směrem k vyšší hodnotě entropie.

25. Aplikace • nerovnovážná termodynamika • fyzika nízkých teplot • chemie (katalytické reakce) • biologie (disipativní struktury) • kosmologie • informatika • ekonomie • psychologie

26. Adiabatická demagnetizace jedna z nejstarších metod získávání velmi nízkých teplot v oblasti pod 1 K • Peter Debye (1884–1966), • William Giauque (1895–1982) • návrh fyzikálního principu adiabatické demagnetizace • (později stejný princip využit při jaderné demagnetizaci)

28. Termodynamické zákony podle Murphyho • Ve “hře” nemůžete nikdy vyhrát. V nejlepším případě dosáhnete pouze nerozhodného výsledku. • Nerozhodného výsledku můžete dosáhnout pouze při teplotě 0 K. • Teploty 0 K nemůžete nikdy dosáhnout.