1 / 41

Треугольники и Четыреугольники

Треугольники и Четыреугольники. Ответ: 70. Повторение (2). Повторение. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В треугольнике сумма углов равна 180°. Ответ: 6. Повторение (3). Повторение. Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника.

tamika
Download Presentation

Треугольники и Четыреугольники

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Треугольники и Четыреугольники

  2. Ответ: 70 Повторение (2)

  3. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°

  4. Ответ: 6. Повторение(3)

  5. Повторение Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника Сумма смежных углов углов равна 180° В треугольнике сумма углов равна 180°

  6. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 111. Повторение(3)

  7. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180°

  8. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Найти наименьший из оставшихся углов ∆ АВС. Повторение H Наименьшим из оставшихся углов ∆ АВС является ∠В, так как ∠CHB=90°и в ∆ABH и в∆ACH. В ∆CBH ∠В= 90°-66°=24° Ответ: 24.

  9. Повторение Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

  10. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. Ответ: 134. Повторение (2) ∠А+∠D=180° Пусть ∠А=х°, тогда∠D=х°+46° х+х+46=180 2х=134 х=67 ∠D =2∙67°=134°

  11. Повторение Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

  12. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Найти больший угол параллелограмма АВСD. Ответ: 108. Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72° ∠С+∠В=180° ∠В=180°-∠В=180°-72°=108°

  13. Повторение Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°

  14. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 90. АВСD параллелограмм. Повторение (2) Отрезок АС явл. диагональю параллелограмма. Углы при вершине А равны, зн. углы при вершине С тоже равны. ⇒ АВСD - ромб. ⇒ АС ⊥ BD, зн. Угол, под которым пересекаются диагонали равен 90°

  15. Повторение Если в параллелограмме диагональ делит углы пополам, то этот параллелограмм является ромбом В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом

  16. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 30. АВСD параллелограмм. Повторение (3) 75° ∠А=∠ АDС=75° ∠ АDС=∠DСК=75° ∠DСК=∠ DКС=75° ∠СDК=180°-2⋅75°=30°

  17. Повторение В равнобедренной трапеции углы при основании равны При пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

  18. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 126. Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. Повторение (2) ∠1+∠2=180° Пусть х° - одна часть, тогда∠2=3х°, ∠1=7х° 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠1=18°∙7=126°

  19. Повторение В ромбе противоположные стороны параллельны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

  20. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Ответ: 130. Сумма двух углов параллелограмма равна 50°. Найти один из оставшихся углов. Повторение (2) ∠А+∠С=50° ∠С+∠D=180° ∠D=180°-50°=130°

  21. Повторение В параллелограмме противоположные углы равны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°

  22. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол. Ответ: 80. Повторение (2) ∠А+∠В=180° ∠В+∠С Если ∠А=х°, то ∠В=х°+68° х+х+68=180 2х=180-68 х=12 ∠В=12°+68°=80°

  23. Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.

  24. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. С D О 1 4 Повторение (3) А 2 В 3 ∠DАВ+∠АВС=180° Так как ∠1=∠2 и ∠3=∠4, то ∠3+∠2=90° ∠О=180°-(∠3+ ∠2)=90⁰ Ответ: 90.

  25. Повторение Сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰ Биссектриса – это луч, который делит угол пополам. В треугольнике сумма углов равна 180°

  26. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В Найдите угол между гипотенузой и медианой, проведенной из прямого угла. 47⁰ D ? Повторение (3) С А ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠В= ∠ВСD, ∠А= ∠АCD ∠ВCD=47° ∠ВDC=180°-2∙47⁰=86⁰ Ответ: 86.

  27. Повторение В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Сумма углов треугольника равна 180⁰

  28. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 С ? Найдитевнешний угол при вершине С. N Повторение (3) О L 4 1 100⁰ В 3 2 А Так как ∠1=∠2, ∠3=∠4, то ∠2+∠3=1/2(∠А +∠В) ∠2+∠3=180°-100⁰=80⁰ ⇒ ∠А+∠В=80⁰∙2=160⁰ Внешний угол при вершине С равен 160⁰ Ответ: 160.

  29. Повторение Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180° Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника и он равен сумме углов треугольника, не смежных с ним.

  30. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 С H Повторение (3) L 26⁰ А ? В В ∆HLF ∠H=90⁰, ⇒ ∠HАL+∠HLA=90° ⇒ ∠HLA=90°-26⁰=64⁰ ∠HLA внешний для ∆АLВ, ⇒ ∠HLA=∠LАВ+∠В ∆АLВ - равнобедренный, ⇒ ∠LАВ=∠В ∠В=½ ∠HLA= ½ ∙ 64⁰=32⁰ Ответ: 32.

  31. Повторение В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° Внешний угол треугольника равен сумме углов треугольника, не смежных с ним В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

  32. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 А Повторение (2) ? Y X O В С 119⁰ ∠ВОС=∠XOY как вертикальные ⇒ ∠XOY =119⁰ ∠YOX+∠OYA+ ∠A+∠AXO =360°,где ∠OYA=∠AXO=90⁰ ⇒ ∠А=360⁰-2∙90⁰-⁰119⁰=61⁰ Ответ: 61.

  33. Повторение Вертикальными углами называются углы, стороны которых являются продолжением друг друга. Вертикальные углы равны. Сумма углов четырехугольника равна 360°

  34. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В Е Повторение (2) 23⁰ ? D А С 41⁰ ∠ЕАD=∠DАСпо условию, АЕ=АС по условию, АD - общая ⇒ ∆ЕАD=∆DАС ⇒ ∠АЕD=∠АСD=41⁰ ∠ЕАD – внешний для ∆DВЕ ∠ВDЕ=41⁰-23⁰=18⁰ Ответ: 18.

  35. Повторение Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

  36. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 D Найдите∠ВDЕ. ? В Повторение (3) 104⁰ Е С А 10⁰ ∠СВD и ∠АВС ⇒ ∠СВD=180⁰-104⁰=76⁰ ∠ЕСВ – внешний для ∆АВС ⇒ ∠ЕСВ=104⁰+10⁰=114⁰ ∠DСВ =½∠ЕСВ=57⁰ По сумме углов тр-ка ∠СDВ =180⁰-76⁰-57⁰=47⁰ ∆СDЕ=∆СDВ ⇒ ∠ЕDВ =2∠СDВ=2∙47⁰=94⁰ Ответ: 94.

  37. Повторение Если в треугольниках две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны В равных треугольниках соответственные углы равны Если угол разбит на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей

  38. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В sin A=0,8. Найдите sin B. Повторение (2) С А Ответ: 0,6.

  39. Повторение В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

  40. Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №9 В Найдите sin B. М Повторение (4) С А ∠А+∠В=90° Так как ∠С=∠А+∠В, то ∠А= ∠АСМ ⇒ Ответ: 0,5.

  41. Повторение В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла Основное тригонометрическое тождество:

More Related