Логарифмическая функция обладает следующими свойствами:

1. Логарифмическая функция.График и свойства.Урок в 10 кл., МОУ СОШ №5г.Николаевск-на-АмуреУчитель: Носова Т.Н.

2. Задачи:1) Дать определение логарифмической функции.2) Научиться строить график.3) Рассмотреть свойства функции.4) Применение логарифмической функции

3. Определение. Логарифмической функцией называется функция вида y = logax,где а - заданное число, а > 0, а ≠ 1. Логарифмическая функция обладает следующими свойствами: 1) Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел. Это следует из определения логарифма, так как выражение logaх имеет смысл только при х > 0. 2) Множество значений логарифмической функции - множество Rвсех действительных чисел.

4. «Логарифмика»

5. Логарифмическая функция y=logax является возрастающей на промежутке х>0, если а>1, и убывающей, если 0<а<1.

6. Если а>1, то функция y=logax принимает положительные значения при х>1, отрицательные – при 0<х<1. Если 0<а<1, то функция y=logax принимает положительные значения при 0<х<1, отрицательные – при х>1.

7. Выяснить, является ли положительным или отрицательным число:1) log3 4.5;2) log3 0,45;3) log0,5 0,25;4) log0,5 9,6.

10. Логарифмическая функция y = loga x (а>0, а≠1) обладает следующими свойствами:1) Область определения – множество всех положительных чисел.2) Множество значений – множество R действительных чисел.3) Возрастает на промежутке х>0, если а>1 и убывает, если 0<а<1.4) Если а>1, то y>0 при x>1, y<0 при 0<x<1; Если 0<a<1, то y>0 при 0<x<1; y<0 при x>1.5) График проходит через точку (1;0).

11. График y=loga x

12. Выяснить, является ли возрастающей или убывающей функция: y=log0.075 x y=log√3/2 x y=lg x y=ln x

13. Сравните числа: 1) log3 и log3 2) log9 и log17 3) logе и logπ 4) log2и log2