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课时 5 　人造卫星　宇宙速度

课时 5 　人造卫星　宇宙速度. 知识点一 　　人造卫星 —— 知识回顾 —— 基本特征：把天体运动看成是 匀速圆周 运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供． 表达式：应用万有引力定律分析天体运动的方法. —— 要点深化 —— 1 ．三个近似 近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道．. 注意： 1. a 、 v 、 ω 、 T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．

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课时 5 　人造卫星　宇宙速度

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  1. 课时5　人造卫星　宇宙速度

  2. 知识点一　　人造卫星 • ——知识回顾—— • 基本特征：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供． • 表达式：应用万有引力定律分析天体运动的方法

  3. ——要点深化—— • 1．三个近似 • 近地卫星贴近地球表面运行，可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球半径；在地球表面随地球一起自转的物体可近似认为其重力等于地球对它的万有引力；天体的运动轨道可近似看作圆轨道．

  4. 注意：1.a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．注意：1.a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化． • 2．a、v、ω、T皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体的质量M决定． • 3．人造卫星的轨道圆心一定与地心重合．

  5. 答案：BD

  6. 知识点二　　宇宙速度 • ——知识回顾—— • 1．第一宇宙速度(环绕速度) • 指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度．其大小为v1＝km/s. 7.9

  7. 2．第二宇宙速度(脱离速度) • 在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．其大小为v2＝km/s. • 3．第三宇宙速度(逃逸速度) • 在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度．其大小为v3＝km/s. 11.2 16.7

  8. ——要点深化—— • 1．第一宇宙速度的理解和推导 • 由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要转化为重力势能．

  9. 注意：(1)三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度．注意：(1)三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度． • (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度．

  10. ——基础自测—— • 1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R＝32 km.如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R0＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v1≈8 km/s)

  11. 答案：20 m/s

  12. 知识点三　　同步卫星 • ——知识回顾—— • 概念：相对地面的卫星称为同步卫星． • 基本特征：①周期为地球自转周期T＝；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度；④高度h一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定． 静止 24 h 相同

  13. 注意：1.一般卫星的周期、线速度等可比同步卫星大，也可比同步卫星小，但线速度不超过v＝7.9 km/s. • 2．一般卫星的轨道是任意的，同步卫星的轨道在赤道平面内．但无论是一般卫星还是同步卫星，其轨道平面一定通过地球的球心．

  14. ——基础自测—— • 2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是()

  15. A．它一定位于赤道的上空 • B．它可能经过北京上空 • C．其周期为1个月 • D．它的线速度大于7 900 m/s • 解析：根据题意可知，该卫星为地球同步卫星，其周期为24小时，所以该卫星一定位于赤道的上空，不可能经过北京上空，它的线速度一定小于第一宇宙速度(7 900 m/s)．所以只有选项A正确． • 答案：A

  16. 题型一　　描述人造卫星的各物理量与轨道半径的关系题型一　　描述人造卫星的各物理量与轨道半径的关系 • [例1]　有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫星的： • (1)线速度之比． • (2)角速度之比． • (3)周期之比． • (4)向心加速度之比．

  17. [答案](1)1∶2(2)1∶8(3)8∶1(4)1∶16

  18. 题后反思 • 关于圆周运动在天文学中的应用问题，只要列出圆周运动的向心力等于地球对卫星的万有引力，然后利用圆周运动知识就可以求解．

  19. 变式1—1　如图1所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A，B，C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有()变式1—1　如图1所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A，B，C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有() • A．据v＝ ，可知vA<vB<vC • B．根据万有引力定律，向心力FA>FB>FC • C．向心加速度aA>aB>aC • D．运动一周后，A先回到原地点 图1

  20. 解析：对于卫星，轨道越高，线速度越小，因为rA<rB<rC，所以vA>vB>vC，轨道越高，向心加速度越小，aA>aB>aC，TA<TB<TC.向心力不能判定，因为质量不知道．解析：对于卫星，轨道越高，线速度越小，因为rA<rB<rC，所以vA>vB>vC，轨道越高，向心加速度越小，aA>aB>aC，TA<TB<TC.向心力不能判定，因为质量不知道． • 答案：CD

  21. 题型二　　计算第一宇宙速度 • [例2]　金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？(地球表面的重力加速度g为9.8 m/s2，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s)

  22. [答案]8.9 m/s27.3 km/s

  23. 题后反思 • 只有准确理解了第一宇宙速度的概念，才能找到此题的切入点．以某星球为背景，在该星球上做相关的物理实验是高考试题的一种新趋势．处理时最好把该星球理解为熟知的地球，以便“身临其境”，这样会更容易理解、思考问题，从而找出正确的解题方法．

  24. 变式2—1　某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体？(不计一切阻力，万有引力常量为G)变式2—1　某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度v0平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上．欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体？(不计一切阻力，万有引力常量为G)

  25. 题型三　　卫星、飞船的变轨问题 • [例3]　“神舟”六号飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动． 图5

  26. 求： • (1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率． • (2)飞船在A点处点火时，动能如何变化？ • (3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

  27. 变式3—1(2010·江苏单科)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图3所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()变式3—1(2010·江苏单科)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图3所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有() 图3

  28. A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 • B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能 • C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 • D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

  29. 答案：ABC

  30. 答案：C

  31. 2．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时()2．(2009·福建高考)“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时() • A．r、v都将略为减小 • B．r、v都将保持不变 • C．r将略为减小，v将略为增大 • D．r将略为增大，v将略为减小

  32. 答案：C

  33. 3．图4是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是()3．图4是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是() 图4

  34. A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 • B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 • C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 • D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

  35. 答案：C

  36. 4．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是()4．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是() • A．运行速度大于7.9 km/s • B．离地面高度一定，相对地面静止 • C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 • D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

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