FUNDAMENTOS DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN INGENIERÍA

1. FUNDAMENTOS DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA EN INGENIERÍA Ing. Guillermo Verger Cátedra: Representación Gráfica http://www.ingverger.com.ar

2. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN El Dibujo de Ingeniería como lenguaje gráfico Representación de objetos tridimensionales (3D) en el plano (2D)

3. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Concepto de Proyección

4. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Métodos de Proyección

5. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Proyección Central Perspectiva Real

6. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Proyección Paralela Oblicua

7. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Muestra de proyección oblicua

8. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Proyección Paralela Ortogonal

9. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Ejemplos de Proyección Paralela Ortogonal

10. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Proyección diédricaMétodo Monge

11. SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN Cota y Apartamiento de un Punto Cota de un punto: distancia medida en el espacio que existe entre el punto y el plano I de proyección. Apartamiento de un punto: distancia medida en el espacio que existe entre el punto y su proyección vertical (sobre el plano II)

12. Representación del segmento de Recta Se proyecta como segmento de longitud menor o, a lo sumo, igual a su V.M. en el espacio. En el caso particular que el segmento sea perpendicular al plano de proyección, su proyección se reduce a un punto. Longitud P’Q’ <= longitud PQ SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

13. Observaciones sobre la proyección ortogonal de un segmento de recta Un segmento de recta se proyecta como segmento cuya longitud depende de la posición que tenga respecto del plano de proyección. Segmentos paralelos en el espacio resultaran paralelos en sus proyecciones y sus longitudes se reducen en la misma proporción.

14. Observaciones sobre la proyección ortogonal de una figura plana Según la posición que tenga el plano al que pertenece la figura dada con respecto al plano de proyección se tendrá como resultado uno de los siguientes:

15. Representación del Segmento de Recta en Sistema Diédrico En el sistema diédrico un segmento o recta quedará biunívocamente representado cuando se conozcan sus dos proyecciones. El sistema diédrico no solo permite obtener la representación de un objeto sino operar sobre él; hallar cortes, V.M. de caras, aristas, etc. Sistemas de Representación

16. Posiciones Relativas de un Segmento Respecto de los Planos de Proyección Sistemas de Representación

17. Posiciones Relativas de un Segmento Respecto de los Planos de Proyección Sistemas de Representación

18. Sistemas de Representación Punto Perteneciente a una Recta

19. Sistemas de Representación Punto Pertenec. a Recta de Perfil

20. Sistemas de Representación Punto Pertenec. a Recta de Perfil

21. Sistemas de Representación Eliminación Línea de Tierra

22. Sistemas de Representación Eliminación Línea de Tierra

23. Sistemas de Representación Eliminación Línea de Tierra

24. Sistemas de Representación Ángulo de Recta con Plano

25. Verdadera Magnitud de Segmento de Recta Oblicuo Sistemas de Representación

26. Verdadera Magnitud de Segmento de Recta Oblicuo Método de la diferencia de cotas o diferencia de apartamientos. Sistemas de Representación

27. Rumbo y Pendiente de una Recta Sistemas de Representación

28. Rumbo y Pendiente de una Recta Problema: Dadas las proyecciones de un segmento A-B determinar su rumbo y pendiente. Sistemas de Representación

29. Determinación de un segmento Problemas: Trazar las proyecciones de un segmento A-B dados su rumbo, pendiente y verdadera magnitud. Sistemas de Representación

30. Posición relativa de dos rectas Concurrentes Paralelas Alabeadas

31. Proyección de Planos Determinación de un plano en el espacio Sistemas de Representación

32. Determinación de un plano Indicar si queda determinado un plano Sistemas de Representación

33. Posición del Plano Respecto de los Planos de Proyección (1) Sistemas de Representación

34. Posición del Plano Respecto de los Planos de Proyección (2) Sistemas de Representación

35. Posición del Plano Respecto de los Planos de Proyección (3) Sistemas de Representación

36. Identificación de rectas y planos

37. Identificación de rectas y planos

38. Rectas Pertenecientes a un Plano Problema: Hallar las proyecciones faltantes de las rectas pertenecientes al plano dado. Sistemas de Representación

39. Rectas Pertenecientes a un Plano Solución Sistemas de Representación

40. Rectas Pertenecientes a un Plano Problema: Hallar la proyección faltante de las rectas ‘r’ perteneciente al plano A-B-C. Sistemas de Representación

41. Rectas Pertenecientes a un Plano Solución Sistemas de Representación

42. Completar proyección de un plano Problema: Completar la Proyección Vertical de la Figura Plana A-B-C-D-E-F Sistemas de Representación

43. Completar proyección de un plano Solución Sistemas de Representación

44. Visibilidad de Fases de unPlano Sistemas de Representación

45. Intersección de Recta con Plano Caso particular.Recta con plano proyectante Sistemas de Representación

46. Intersección de Recta con Plano Caso particular.Recta con plano proyectante.Estudio de visibilidad Sistemas de Representación

47. Intersección de Planos Caso particular.Plano proyectante con plano oblicuo. Sistemas de Representación

48. Intersección de Recta con Plano Caso General.Determinar la intersección del segmento P-Q con el triángulo A-B-C Coordenadas del triángulo A-B-C: A(110,50,80), B(160,150,16), C(80,130,40) Coordenadas del segmento P-Q : P(62,110,8), Q(210,135,100) Sistemas de Representación

49. Sistemas de Representación Intersección de Recta con Plano Construcción de las proyecciones con los datos provistos. Resolución utilizando plano secante auxiliar.

50. Sistemas de Representación Intersección de Recta con Plano Método General de Resolución Se hace pasar un plano secante auxiliar por la recta dada. Se determina la intersección del plano secante auxiliar con el plano dado. La recta resultante, común a ambos planos, es cooplanar con la recta dada. El punto común a ambas rectas es el punto de intersección buscado.