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抛物线及其标准方程

抛物线及其标准方程. 复习巩固. ？. 一 e 是什么. e 是圆锥曲线的第二定义，是一个定点的距离和一条定直线的距离的一个常数比。. 定义：平面内与两个定点 F1,F2 的距离的和等于常数（大于 F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆。 0<e<1. 二 （ 1 ）椭圆的定义是什么？ e 的取值？. （ 2 ） 双曲线的定义是什么？ e 的取值？ 平面内与两个定点 F1,F2 的距离的差绝对值等于常数（小于 F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线。. 抛物线的概念.

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抛物线及其标准方程

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Presentation Transcript

  1. 抛物线及其标准方程

  2. 复习巩固 ？ 一 e是什么 e是圆锥曲线的第二定义，是一个定点的距离和一条定直线的距离的一个常数比。

  3. 定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。0<e<1定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆。0<e<1 二（1）椭圆的定义是什么？e的取值？

  4. （2） 双曲线的定义是什么？e的取值？ 平面内与两个定点F1,F2的距离的差绝对值等于常数（小于F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。

  5. 抛物线的概念 • 定义：平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线。

  6. 生活中的抛物线

  7. 标准方程 如何建立直角坐标系 ？ 想一想

  8. 选择坐标原点为顶点 准线于X轴垂直 定点在X轴上

  9. 1. 建系设点:且设|KF|=p（p>0）,那么焦点F的坐标为F(p/2 ,0)，准线l 的方程为 2. 点的集合：设抛物线上的点M（x,y）到l的距离为d，抛物线即集合 P={M||MF|=d}

  10. 代数方程： 化简方程得： 方程 （p>0) 叫做抛物线的标准方程

  11. 注意： （1）它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0），它的准线方程为 （2）一条抛物线，由于在坐标轴的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他不同的形式，例如：

  12. 观察上表，四个方程有什么异同点？？？

  13. 练一练 例（1）已知顶点在原点、焦点在坐标轴上的抛物线被直线l:y=2x+1截得的弦长为，求抛物线方程： 例（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2）求它的标准方程。

  14. 扩展 例（2）变式：已知抛物线的焦点F到准线L的距离为4，根据下列条件求标准方程 （1）若焦点F在y轴正半轴上 （2）若焦点F在y轴上； （3）若焦点在x轴上； （4）若焦点在坐标轴上。 求它们的标准方程。

  15. 归纳总结 （1）抛物线的标准方程有四种形式，p的意义是表示焦点到准线的距离，因为焦点不在准线上，所以p>0准线上， （2）标准方程中p前面的符号决定了抛物线 （3）学会运用类比和数形结合的方法.

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