I ν

1. ΩB Iν Sν=IνΩB

2. Antenna Singola • Definizione utile: temperatura di brillanza, TB • Nel radio vale Rayleigh-Jeans (hν<< kT), quindi: • In pratica si misura la TB media sul lobo di antenna, TMB: • Flusso misurato in un angolo solido Ω:

3. HPBW= 1.2 λ/D Lobo a 3mm calcolato per le antenne di Plateau de Bure (15 m) Lobo misurato al 30m a 3, 2, 1 e 0.8 mm IRAM 30m

4. Risoluzione angolare: HPBW = 1.2 λ/D • Il lobo è quasi gaussiano: ΩB = π/(4ln2) HPBW2 Immagine = convoluzione della sorgente col beam Esempio sorgente gaussiana immagine gaussiana con: • TMB = TBΩS/(ΩB+ ΩS) • Sν = (2k/λ2) TBΩS = (2k/λ2) TMB (ΩB+ ΩS) • ΘS’ = (ΘS2 + ΘB2)1/2

5. Rumore (1σ):

6. Temperatura di sistema Due contributi: ricevitore (strumento) più atmosfera

7. (sorg. puntif.) • Rumore (1σ): • Sensibilità S/N (rapporto segnale-rumore): (sorg. estesa)

8. Sorgente ‘‘estesa’’: ΘS>> ΘB Sorgente ‘‘puntiforme’’: ΘS<< ΘB

9. (sorg. puntif.) • Rumore (1σ): • Sensibilità S/N (rapporto segnale-rumore): • Antenne più grandi migliore risoluzione angolare (HPBW) e sensibilità (S/N) a sorgenti puntiformi • Problema: risoluzione angolare insufficiente! (sorg. estesa)

10. Interferometro • Caso minimo: 2 antenne • sorgente puntiforme • onda piana, monocromatica • Il ritardo τg dipende dalla direzione s sappiamo da dove viene il segnale  immagine di tutto il cielo coperto dall’HPBW della singola antenna!

11. Sorgente estesa, non monocromatica: con la definizione si ottiene Un interferometro misura la trasformata di Fourier della sorgente

12. alcune ore • Immagine Iν(x,y) = trasformata di Fourier di V(u,v) • V(u,v) noto solo per ogni coppia di antenne • Necessario un buon campionamento del piano u,v: • molte antenne • molte configurazioni • osservazione per tutto il transito della sorgente

13. Configurazione L una integrazione Configurazione L alcune ore di osservazione Campionamento finale: varie osservazioni di alcune ore nelle configurazioni L e H OVRO mm Array, 6 Antenne N.B. La copertura non è uniforme

14. copertura uniforme = antenna singola con D=Bmax dell’interferometro Very Large Array, 27 Antenne, 1.5h di osservazione VLA N.B. La copertura ancora non è uniforme.

15. visibilità immagine sorgente FT FT FT FT λ/Bmax Bmax/λ Bmin/λ Iν=0 Esempio: sorgente (Iν) gaussiana  visibilità (V) gaussiana ΘS<< λ/Bmax Sorgente non risolta! Puntiforme ΘS>> λ/Bmin Sorgente non rivelata! Estesa

16. Parametri fondamentali: • copertura u,v  qualità (forma) immagine • massima linea di base (massima separazione u,v)  risoluzione angolare: ΘB ≈λ/Bmax • minima linea di base  massima regione visibile: ΘMAX ≈λ/Bmin Confronto antenna singola: • Copertura u,v completa: infinite linee di base! • Bmax = D ΘB ≈ λ/D • Bmin = 0 ΘMAX = ∞

17. Rumore (1σ): • Sensibilità (S/N): (sorg. puntif.) (sorg. estesa)

18. Trasformata di Fourier + Clean  Immagine beam dirty image cleaned image Synthesised beam (risoluzione angolare)

19. VLA 1.3 cm Bmax = 3.6 km

20. VLA 1.3 cm Bmax = 10 km

21. VLA 1.3 cm Bmax = 60 km

22. Regioni di formazione stellare • Clouds: 10-100 pc; 10 K; 102-103 cm-3; Av=1-10; CO, 13CO; nCO/nH2=10-4 • Clumps: 1 pc; 50 K; 105 cm-3; AV=100; CS, C34S; nCS/nH2=10-8 • Cores: 0.1 pc; 100 K; 107 cm-3; Av=1000; CH3CN, molecole esotiche; nCH3CN/nH2=10-10 • Dischi< 0.01 pc + Outflows >1pc • (proto)stelle: sorgenti IR, righe maser, regioni HII compatte

24. Risoluzione < 10 arcsec necessaria! ma… perché nel radio??? Nel visibile-NIR si ottiene facilmente una risoluzione di 1 arcsec!

25. Visibile: estinzione AV>100!

26. NIR-MIR: OK, ma stelle…

27. NIR-MIR: … o polvere calda

28. MIR-FIR: risoluzione scarsa

29. MIR-FIR: risoluzione scarsa…

30. MIR-FIR: … e solo da satellite

31. Radio mm: righe molecolari!

32. Radio mm: righe molecolari!

33. Radio cm: free-free regioni HII

34. Radio cm: free-free regioni HII

37. PdBI, 3mm: beam=4” PdBI, 1mm: beam=0.6” VLA, 1cm: beam=0.05” VLBI, 1cm: beam=0.001”