1 / 27

上 + 下 = 左 + 右

上 + 下 = 左 + 右. 九年一貫數學領域創意教學. 高雄市陽明國中 MPC 數理團隊. 盧 建民 黃光欽 張智凱 謝志強 黃怡婷. 1. 將下列長方形內面積相等的圖形 (1) 寫上 a 、 a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線. (1). (2). a. a. 2. 將下列平行四邊形內面積相等的圖形 (1) 寫上 a 、 a. (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線. (1). (2). a. a. (2) 塗顏色時分成上下一國、左右一國. 我們發現面積 上 + 下 左 + 右. +. +. +. +. +.

tanisha-wood
Download Presentation

上 + 下 = 左 + 右

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 上+下=左+右 九年一貫數學領域創意教學 高雄市陽明國中MPC數理團隊 盧建民 黃光欽 張智凱 謝志強 黃怡婷

  2. 1.將下列長方形內面積相等的圖形(1) 寫上a、a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線 (1) (2) a a

  3. 2.將下列平行四邊形內面積相等的圖形(1) 寫上a、a (2) 一個塗滿顏色、另一個塗上斜線 (1) (2) a a

  4. (2) 塗顏色時分成上下一國、左右一國 我們發現面積上+ 下左+ 右 + + + + + + c c d d a a b b 3. 將下列過P點作邊的平行線內面積相等的圖形內(1) 寫上(a,a)、(b,b)…… d a a d b c c b =

  5. △PAD面積=3， 4.平行四邊形ABCD內部一點， △PAB面積=6， △PBC面積=7， 7 3 6 P 4 3 + 7 = 6 + 請問△PCD面積是多少？

  6. 5.平行四邊形ABCD，P點在AD上 a b , 過P作AB的平行線 b a 我們發現： 面積△PBC △PAB+△PCD = ABCD = 1 2 + + a a b b =

  7. 6.平行四邊形ABCD，P、Q在AD 上 (△PBE、△QEC一國) (△PAB、△PEQ、△CQD一國) a d c b c b d a 我們發現： 面積△PBE+△QEC △PAB+△PEQ+△CQD = ABCD 1 2 + + + + + + c c d d a a b b =

  8. 7.下列3個長方形大小都相同， 請問斜線甲、乙、丙的大小關係？ 斜線丙 斜線甲 斜線乙 答:甲=乙=丙

  9. 8-1 由第5題我們得到 △PBC △PBF + △PCE = FBCE (請將△PBF、 △PCE當成一 國塗滿顏色) (請將△PBC 當成一國 塗上斜線) 1 2 = 提示 :

  10. 甲 乙 甲 乙 乙‘ 甲‘ 8-2 把△PAD分成兩塊移至左上角，右上角並畫上斜線 (即△PAD= 甲' + 乙‘=_________+_________) 乙‘ 甲‘ 觀看動畫

  11. 甲 乙 丙 丁 1 2 8-3 接2，再把△PAB，△PCD塗上斜線，我們發現： △ PAD + △PAB + △PCD =第1題塗滿顏色的部分 即 △PAD + △PAB + △PCD = 甲+ 乙+ 丙+ 丁 = ( 甲+ 丙) + ( 乙+丁) = △PBF + △PCE = FBCE 觀看動畫

  12. △PBC △PAD+△PAB+△PCD (大△面積 3個小 △面積和 ) 再把△PBC塗滿斜線，我們發現： = =

  13. 9. (高難度挑戰) 在平面上，P為平行四邊形ABCD外一點，已知△PAB面積為8平方公分，△PCD面積為4平方公分，△PAD面積為3平方公分，則△PBC的面積為______平方公分。(台北市國中杯數學競賽題) 15

  14. H C D Ｈ Ｃ Ｄ Ｉ G Ｉ Ｇ F Ｆ Ａ Ｅ Ｂ A E B 如右圖，ABCD為一矩形，若在對角線AC上任取一點F，說明四邊形ABGI和四邊形AEHD的面積相等。 a+b+x=a+b+y=1/2ABCD面積 x=y b+b+y=b+b+x ABGI面積=AEHD面積 a x a b b y

  15. 有５，６，７，８這種長方形嗎？ 九年一貫數學領域創意教學 高雄市陽明國中MPC數理團隊 盧建民　陳博政　林耀聖　沈碩彬　鄧欣怡

  16. 1.(1)在長方形的４個小長方形內填上它們的面積。1.(1)在長方形的４個小長方形內填上它們的面積。 24 8 4×2 4×6 18 6 3×6 3×2 (2)觀察上題４個空格內的數，猜測它們＋，－，×，÷的關係？ ２４×６＝１８×８

  17. 2.(1)在下圖長方形的４個小長方形內填上它的面積。（用a,b,c,d表示）2.(1)在下圖長方形的４個小長方形內填上它的面積。（用a,b,c,d表示） a b a×c b×c c a×d b×d d (2)觀察上題4個空格內的數，猜測它們＋，－，×，÷的關係？ 　答：________________________________________________________ （ａ×ｃ）×（ｂ×ｄ）＝（ａ×ｄ）×（ｂ×ｃ）

  18. (3)如果用甲，乙，丙，丁代表(1)的四個數(如圖)(3)如果用甲，乙，丙，丁代表(1)的四個數(如圖) ，那麼甲，乙，丙，丁的＋，－，×，÷的關係 為何？ 甲×丁＝乙×丙 答：____________________

  19. 初級挑戰題： 在不切割情況下，4個面積5、6、7、8的長方 形能拼成一個大長方形嗎？為什麼？

  20. 1.(1)在對角線互相垂直的四邊形內，填上4塊小直角△的面積。1.(1)在對角線互相垂直的四邊形內，填上4塊小直角△的面積。 2x4 2x6 4 6 2 2 4×8 8×6 16 24 2 2 (2) 觀察上題4個空格內的數，猜測它們＋，－，×，÷的關係？ 答：___________________________________________________________

  21. 2. (1)在上圖對角線互相垂直的四邊形內，填上4塊小直角△的面積。 (2)觀察上題4個空格內的數，猜測它們＋， －，×，÷的關係？ 答：____________________________________________

  22. (3)如果用甲，乙，丙，丁代表(1)的四個數(如圖)，那麼甲，乙，丙，丁的＋，－，×，÷的關係為何？如果寫上，下，左，右呢？(3)如果用甲，乙，丙，丁代表(1)的四個數(如圖)，那麼甲，乙，丙，丁的＋，－，×，÷的關係為何？如果寫上，下，左，右呢？ 甲×丁＝乙×丙 上×下＝左×右 答：＿＿＿＿＿＿＿＿ 答：＿＿＿＿＿＿＿＿

  23. 中級挑戰題： 圖四邊形對角線互相垂直。已知三塊直角三角形 面積是6、8、12，求第4塊面積x＝__。 解： ６x１２＝８xX X＝９ 答：X＝９

  24. ９ ６ １０ １５ 1. (1)在四邊形ABCD圖形內填上△OAB，△OAD，△OBC，△OCD的面積。 (2) 觀察上題4個空格內的數，猜測它們＋，－，×，÷的關係？ 答：___________________ 6X15=9X10

  25. 2. (1)在上圖四邊形ABCD圖形內填上△OAB，△OAD，△OBC，△OCD的面積。 (2) 觀察上題4個空格內的數，猜測它們＋，－，×，÷ 的關係？ 答：__________________________________

  26. (3) 如果用甲，乙，丙，丁代表(1)的四個數， 那麼甲，乙，丙，丁的＋，－，×，÷的關係為何？ 如果用上、下、左、右呢？ 甲×丁＝乙×丙 上×下＝左×右 答：＿＿＿＿＿＿＿ 答：＿＿＿＿＿＿＿

  27. 高階挑戰題： 下圖的四邊形中，已知3塊小三角形的面積 是10，18，20，求第4小塊的面積x＝＿__ 解： １８×１０＝２０×Ｘ Ｘ＝９ 答：Ｘ＝９

More Related