1 / 24

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №3»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №3» Киселёвского городского округа. Применение двумерных диаграмм. Занятие элективного курса по математике 9 класс. Цель занятия:. научиться применять диаграммы в качестве

tanith
Download Presentation

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №3»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа №3» Киселёвского городского округа Применение двумерных диаграмм Занятие элективного курса по математике 9 класс

  2. Цель занятия: научиться применять диаграммы в качестве одного из средств решения некоторых алгебраических задач

  3. Актуализация знаний Определить вид треугольника АОВ B C ПОДУМАЙ! 1 ВЕРНО! О 2 3 D A ПОДУМАЙ!

  4. Актуализация знаний Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники… ВЕРНО! подобны 1 равны ПОДУМАЙ! 2 ПОДУМАЙ! 3 нет ответа

  5. Актуализация знаний Если треугольники подобны, то… ПОДУМАЙ! Стороны равны 1 ВЕРНО! 2 Стороны пропорциональны 3 Углы пропорциональны ПОДУМАЙ!

  6. Актуализация знаний Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны… 30 см ПОДУМАЙ! 21 см 1 ВЕРНО! 15 см 2 3 ПОДУМАЙ! 2

  7. Актуализация знаний По какому признаку ΔАВО ΔСDO, если ВЕРНО! B С A O 1 По двум углам По двум пропорциональным сторонам и равным углам между ними 2 D ПОДУМАЙ! 3 По трем пропорциональным сторонам ПОДУМАЙ!

  8. Погребальная камера гробницы Рамсеса

  9. ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА Если через произвольную точку Е диагонали АС прямоугольника ABCD проведены прямые FG || AВ и MN||AD, то: N D C E F G A B M 1. SMBGE=SFEND 2. SABGF =SAMND 3. FM || DB || NG

  10. Доказательство N D C E F G A B M ∆ABC= ∆ CDA, ∆ AME= ∆ EFA, ∆ EGC= ∆ CNE. • Вычитая из первого равенства второе, а затем и третье равенство, получим: • площадь MBGE равна площади FEND.

  11. Доказательство N D C E F G A B M Дополним каждый из двух равновеликих прямоугольников MBGE и FEND прямоугольником AMEF: полученные таким способом два прямоугольника ABGF и AMND также будут равновеликими

  12. N D C E F G A B M

  13. Построение первое Преобразовать данный прямоугольник ABCD(синий) в равновеликий прямоугольник (зеленый) с заданным основанием АH лежащим на стороне АВ, причем AH< AB. F H’ G D C D C A H B A H B

  14. Построение второе Преобразовать данную фигуру AEFGCD (зеленую), составленную из двух смежных прямоугольников ABCD и BEFG в равновеликий прямоугольник с основанием AЕ (синий). C D C D J M L K H F F G G B E E A A B

  15. ТРИ СПЛАВА Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом—в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?

  16. Серебро составляет 3/5 первого сплава, 7/10 второго и 11/16 искомого. Общий знаменатель этих дробей—80. Следовательно, на каждые 80 частей в первом сплаве приходится 48 частей серебра, во втором—56, в искомом—55 частей.

  17. А ABC A1BC1 А1 56 С С1 55 В 48 8-х кг Х кг X= 7 кг второго сплава 1кг первого сплава 8 кг

  18. Упражнение Имеются два сплава золота и серебра; в одном количество этих металлов находится в отношении 1:2, в другом —в отношении 2:3. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 44 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 17:27?

  19. Самостоятельная работа I уровень Прототип задания B12 (№ 99575) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? II уровень Прототип задания B12 (№ 99576)Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

  20. I уровень А ABC A1BC1 А1 30 С С1 25 В 10 X= 150 кг масса второго сплава (200 –x) кг Х кг 50 кг масса первого сплава 200 кг 150-50 =100кг на столько килограммов масса первого сплава меньше массы второго

  21. II уровень А ABC A1BC1 А1 40 С С1 30 В 10 х кг Х+3 кг X= 3 кг первого сплава 6 кг второго сплава 2х+3 кг

  22. Итог урока. Рефлексия Что вы узнали нового? Чему научились? Что показалось особенно трудным?

  23. Домашнее задание Составить подборку задач по данной теме.

More Related