正方形

1. 正方形

2. 一 复习提问 1 平行四边形，矩形，菱形的定义： 平行四边形：两组对边分别平行的四边形 矩形：有一个角是直角的平行四边形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形

7. 有一个直角

14. 有一个直角

15. 有一个直角

16. 有一个直角

17. 有一个直角 一组邻边相等

18. 有一个直角

19. 有一个直角

20. 有一个直角

21. 有一个直角

22. 有一个直角

23. 有一个直角 一组邻边相等

24. 有一个直角 一组邻边相等

25. 有一个直角 一组邻边相等

26. 有一个直角 一组邻边相等

27. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

28. 有一个直角 一组邻边相等

29. 有一个直角 一组邻边相等

30. 有一个直角 一组邻边相等

31. 有一个直角 一组邻边相等

32. 有一个直角 一组邻边相等

33. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

34. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

35. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

36. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角

37. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

38. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

39. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

40. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

41. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

42. 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等

43. 你能给正方形下一个定义吗？ 一组邻边相等 有一个直角 一组邻边相等 有一个直角

44. 1 正方形的定义： 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 2 正方形的性质： （1）性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 （2）性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 （3）正方形还具有轴对称图形

45. 例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰 直角三角形. 已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、 BD相交于点O. 求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形. D A O B C 证明:∵四边形ABCD是正方形 ∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO. ∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形, 并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO

46. A D E B C F 例2.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分 线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F. 求证：四边形DEBF是正方形. 证明:∵ DE⊥AB,DF⊥BC ∴∠BED=∠BFD=∠ABC=900, ∴四边形DEBF是矩形, ∵ BD平分∠ABC,且 DF⊥BC , DE⊥AB, ∴ DE= DF, ∴四边形DEBF是正方形. （有一组邻边相等的矩形是正方形）

47. 课堂练习 1.把一张长方形纸片如图那样折一下，可以裁出正方形纸片。这是为什么呢？如果是长方形木板，又怎样从中裁出最大的正方形木板？ 2.已知正方形的一条边长为2cm,求这个 正方形的周长、对角线长和正方形的面积。 3.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？ 4.已知正方形的一条对角线长为4cm,求它的边长 和面积.

48. 平行四边 形 图形 正方形 矩形 菱形 性质 对边平行且相等 四条边都相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线互相垂直 对角线相等 每条对角线平分一组对角 小结 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

49. 再见