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演算法相關數學

演算法相關數學. 標記與表示法 表示所有大於或等於某個 實數 x 的數中，最小的那一個 整數(上限整數) 表示所有小於或等於某個 實數 x 的數中，最大的那一個 整數(下限整數). 數學歸納法 Induction. 正整數有無限多個，如何證明都成立？ 骨牌效應 步驟： 先證明 n=1 時成立( 歸納基底 ) 假設 n 為任一正整數時成立( 歸納假設 ) 證明 n=n+1 也成立. 對數 Logarithms. 普通對數： 10 的 多少次方 可以產生此數，這個次方數就是該數的普通對數， logX 底數 log a X a 為底數(1以外的任何正數)

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Presentation Transcript

  1. 演算法相關數學 • 標記與表示法 • 表示所有大於或等於某個實數x的數中，最小的那一個整數(上限整數) • 表示所有小於或等於某個實數x的數中，最大的那一個整數(下限整數)

  2. 數學歸納法Induction • 正整數有無限多個，如何證明都成立？ • 骨牌效應 • 步驟： • 先證明n=1時成立(歸納基底) • 假設n為任一正整數時成立(歸納假設) • 證明n=n+1也成立

  3. 對數Logarithms • 普通對數：10的多少次方可以產生此數，這個次方數就是該數的普通對數，logX • 底數 • logaX • a為底數(1以外的任何正數) • X必須為正數

  4. 對數性質 • loga1=0 • alogax=x • loga(xy)=logax+logay • loga(x/y)=logax-logay • logax=logbx/logba

  5. 對數性質 • 以2為底的特別表示成lgX • 自然對數lnX，以e為底 e=2.71828….

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