1 / 6

«Золотое сечение» и «числа Фибоначчи»

«Золотое сечение» и «числа Фибоначчи». Золотое сечение. Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. proportio ) называют равенство двух отношений: a : b= c : d . Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

tanner
Download Presentation

«Золотое сечение» и «числа Фибоначчи»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. «Золотое сечение» и «числа Фибоначчи»

  2. Золотое сечение • Золотое сечение – гармоническая пропорцияВ математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b=c : d. • Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: • - на две равные части – АВ : АС= АВ : ВС; • - на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); • таким образом, когда АВ : АС= АС : ВС.Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всемуa : b=b : c или с : b=b : а.

  3. Кто такой Фибоначчи? • Леонардо Фибоначчи — итальянский математик (1180-1240). Родился в Пизе. Его алгебра — одна из первых появившихся в Европе. Он долгое время жил на Востоке, где и познакомился с математикой арабов, в том числе, с алгеброй Мохаммеда бен-Музы, который, в свою очередь, почерпал свои знания из индийской математической литературы и более всего из сочинений Брахмагупты. Леонардо находил уже связь между алгеброй и геометрией.

  4. Числа Фибоначчи • Чи́слаФибона́ччи — элементы числовой последовательности • 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, … (последовательность A000045 в OEIS)в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Название по имени средневекового математика Леонардо Пизанского (известного какФибоначчи)[1]. Иногда число 0 не рассматривается как член последовательности. • Более формально, последовательность чисел Фибоначчи  задается линейным рекуррентным соотношением: • Иногда числа Фибоначчи рассматривают и для отрицательных номеров n как двусторонне бесконечную последовательность, удовлетворяющую тому же рекуррентному соотношению. При этом члены с отрицательными индексами легко получить с помощью эквивалентной формулы «назад»: 

More Related