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第十章 分类变量资料的统计分析

第十章 分类变量资料的统计分析. 公共卫生学院 王文军 wwjun1973@163.com QQ:59389706. 第一节 分类变量资料的统计描述. 常用相对数：率、构成比、相对比. 常用的相对数. 率：说明某现象发生的频率或强度。 构成比：说明某一事物内部各组成部分所占的比重。 相对比：说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。. （一）率. 定义：率又称频率指标。是指在一定观察时间内，某现象实际发生数与可能发生某现象的总数之比，用以说明某现象发生的频率或强度。. 实际发生某现象的观察数.

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第十章 分类变量资料的统计分析

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Presentation Transcript

  1. 第十章 分类变量资料的统计分析 公共卫生学院 王文军 wwjun1973@163.com QQ:59389706

  2. 第一节 分类变量资料的统计描述 常用相对数：率、构成比、相对比

  3. 常用的相对数 • 率：说明某现象发生的频率或强度。 • 构成比：说明某一事物内部各组成部分所占的比重。 • 相对比：说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。

  4. （一）率 • 定义：率又称频率指标。是指在一定观察时间内，某现象实际发生数与可能发生某现象的总数之比，用以说明某现象发生的频率或强度。 实际发生某现象的观察数 率= ×K 可能发生某现象的观察单位总数 又称频率指标或强度指标

  5. 例：某学者对肿瘤诊断的新指标细胞内端粒酶活性表达情况进行研究，资料如下表，试计算端粒酶在不同肺癌病理组织中活性表达的阳性率。例：某学者对肿瘤诊断的新指标细胞内端粒酶活性表达情况进行研究，资料如下表，试计算端粒酶在不同肺癌病理组织中活性表达的阳性率。 腺癌中端粒酶表达的阳性率=72/84×100%=85.7% 鳞癌中端粒酶表达的阳性率=68/82×100%=82.9% 端粒酶在肺癌病理组织中的活性表达

  6. 实际运用中遇到的特殊情况 • 分母是难以确定的数： 例：年发病率 • 年中人口数目 • 年平均人口数 • 分子是难以确定的数： 例：慢性疾病或肿瘤的发病率 往往以确诊日期作为发病日期

  7. 医学中常用的率 • 发病率：表示一定时期内，在可能发生某病的一定人群中新发生某病的强度。 • 患病率：又称为现患率，指某时点上受检人数中现患某种疾病的频率，患病率分为时点患病率和期间患病率。 • 治愈率：表示受治病人中治愈的频率。

  8. 医学中常用的率 • 有效率：表示受治病人中治疗有效的频率。 • 生存率：指病人能活到某一时点的概率。 • 死亡率：某疾病的死亡人数与观察人数之比 • 病死率：某疾病的死亡人数与该病的患病人数之比。

  9. 练习：请问下面哪个指标能最好反映疾病对人群的威胁程度？练习：请问下面哪个指标能最好反映疾病对人群的威胁程度？ • 发病率 • 病死率 • 患病率 • 死亡率 • 现患率

  10. （二）构成比 • 定义：构成比又称构成指标，表示事物内部某一部分的观察数与事物内部各部分的观察单位数总和之比，常以百分数表示。用以说明事物内部各部分所占的比重或分布。 事物内部某一部分的观察单位数 构成比= ×100% 事物内部各部分的观察单位数总和

  11. 构成比的特征 • 各部分构成比的合计等于100%或1 • 事物内部某部分的构成比发生变化，其他部分的构成比也相应地发生变化 某医院某年门诊病人构成情况

  12. 某医院2000年与2002年各科病床情况 科别 2000年 2002年 病床数 构成比 病床数 构成比 内科200 50.0 300 60.0 外科100 25.0 100 20.0 儿科100 25.0 100 20.0 合计400 100.0 500 100.0

  13. 例：某研究者于2000年对某校的初中生进行了近视患病情况的调查，结果见下表，试计算各年级初中生近视患病率及患病者中各年级的构成比。例：某研究者于2000年对某校的初中生进行了近视患病情况的调查，结果见下表，试计算各年级初中生近视患病率及患病者中各年级的构成比。 2000年某初中近视的患病率及构成比

  14. 例：某研究者于2000年对某校的初中生进行了近视患病情况的调查，结果见下表，试计算各年级初中生近视患病率及患病者中各年级的构成比。例：某研究者于2000年对某校的初中生进行了近视患病情况的调查，结果见下表，试计算各年级初中生近视患病率及患病者中各年级的构成比。 2000年某初中近视的患病率及构成比

  15. （三）相对比 • 定义：相对比是两个有关指标之比，说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。 甲 指 标 相对比= （或×100%） 乙 指 标 两个指标可以是性质相同的，（如两病区病床数之比）；也可以是性质不同 的（如小鼠肝重与体重之比）；两个指标可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。

  16. 例：某地区人口数为2400人，该地区所有医疗部门病床床位数为760张，试求该地区人均占有病床数？例：某地区人口数为2400人，该地区所有医疗部门病床床位数为760张，试求该地区人均占有病床数？ 人均占有病床数=760/2400=0.317

  17. 二、应用相对数时的注意事项 • 计算相对数时，观察单位数应足够多 • 分析时构成比和率不能混淆 • 观察单位不等的几个率的平均率不等于这几个率的算术平均值 • 相对数的相互比较应注意可比性 • 率的比较要进行标准化 • 样本率或构成比的比较应做假设检验

  18. 1、计算相对数时，分母不宜过少 例如：某医生用组织埋藏法治疗了2例视网膜炎患 者，1例有效，即报道有效率为50%。这显 然是不可靠的，不能正确反映事实真相， 这时最好用绝对数表示。

  19. 2、分析时不能以构成比代替率 2000年某初中近视的患病率及构成比 强度性指标 构成性指标

  20. 以比代率

  21. 3、平均率的计算 • 观察单位不等的几个率的平均率，不能简单的相加后求平均值而得到，应该把所有实际发生某现象的观察数相加后，除以可能发生该现象的所有观察单位总数。

  22. 某医院各科的病死率 科别 患者数 死亡数 病死率（%） 外 科1500 180 12.0 内 科500 20 4.0 传染科400 24 6.0 合计2400 224 7.3 （12.0+4.0+6.0）/3×100%=7.3% 平均率=224/2400×100%=9.3%

  23. 4、对率和构成比进行比较时，应注意可比性 • 除了研究因素外，其余的影响因素应尽可能相同或相近。 • 例如比较两地区慢性支气管炎的患病率是应主要考虑什么因素？ 因慢性支气管炎好发于老年人，所以年龄可能为主要的混杂因素

  24. 5、率的标准化 消除混杂因素，使其内部构成保持一致，便于比较。

  25. 6、两样本率比较时应进行假设检验 • 遵循随机抽样： • 假设检验： • 抽样 • 本质

  26. 三、率的标准化 • 标准化法的意义和基本思想 • 意义：消除混杂因素的影响 • 基本思想：采用统一的标准构成（例年龄、性别、民族、病情等构成），以消除人口构成不同对研究因素的影响。将所比较的两组或多组资料的构成按统一的“标准”调整后，计算标化率，使其具有可比性。

  27. 率的标准化 甲乙两县各年龄组人口数及食管癌死亡率（1/10万）

  28. 率的标准化 某市甲乙两院各科出院和治愈人数（2007年）

  29. （一）方法选择 • 直接法 • 已知被标化组的年龄别率，以及已知标准组的年龄别人口数或年龄别人口构成比时； • 间接法 • 已知被标化组的年龄别人口数与发病（死亡）总数，但年龄别率未知，以及已知标准组年龄别发病（死亡）率与总发病（死亡）率时； 资料齐全时，首选直接法

  30. （二）标准选择 • 选择一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群； • 将相互比较的人群合并后，作为共同的标准； • 从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准。

  31. （三）标准化率的计算 • 符号识别

  32. 直接法 • 已知标准组各科室出院人数时： p’=(∑Nipi)/N 甲院标准化治愈率p’=2413.19/3241=74.46% 乙院标准化治愈率p’=2392.13/3241=73.81%

  33. p’=(∑Nipi)/N 直接法 • 已知标准组各科室出院人数构成比： p’=∑(Ni/N)pi

  34. 间接法 p’=P. r/∑nipi ；SMR= r/∑nipi （标准化死亡/治愈比） SMR甲=1026/1046.7069=0.9802；SMR乙=1376/1431.7478=0.9611 P’甲=P× SMR甲=0.7058 ×0.9802=69.18% P’乙=P× SMR乙=0.7058 ×0.9611=67.83%

  35. 标准化死亡比（SMR） • SMR>1：表示被标化人群的死亡率高于标准组； • SMR<1：表示被标化人群的死亡率低于标准组；

  36. 标准的选择 • 选择一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群； • 将相互比较的人群合并后，作为共同的标准； • 从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准。

  37. 练 习 某市甲乙两院各科出院和治愈人数

  38. 已知标准组各科室出院人数-------直接法 • p’=(∑Nipi)/N 甲院标准化治愈率p’=2413.19/3241=74.46% 乙院标准化治愈率p’=2392.13/3241=73.81%

  39. 选择甲院为标准人群 选择甲院为标准人群对乙院进行标准化 乙院标准化率：p’=1016.14/1587=64.03%

  40. 选择乙院为标准人群 选择乙院为标准人群对甲院进行标准化 甲院标准化率：p’=1389.25/1654=83.99%

  41. 不同标准选择结果对比

  42. （四）率的标准化注意要点 • 标准化的目的在于消除混杂因素对结果的影响，使标准总率具有可比性；通常，直接法因其计算简便更为常用，但若原资料中有些年龄组人口过少，易使年龄别死亡率波动较大时宜用间接法； • 当比较几个标准化率时，应采用同一个标准人口。由于选定的标准人口不同，算得的标准化率也不同，但是比较时的结论不变。 • 各年龄组率间出现明显交叉时，宜比较年龄组死亡率，而不用标准化法； • 两样本标准化率的比较应作假设检验。

  43. 小 结 • 分类资料的统计描述，先要编制分类资料的频数表，得到绝对数指标，再计算相应相对数； • 相对数的计算法不同，说明的问题也不同，应用时需注意：分母一般不宜过小，不以构成比代替率，可比性，样本指标需遵循随机抽样，比较时应做假设检验。 • 标准化法目的在于消除混杂因素对结果的影响。

  44. 两地总死亡率比较 结合专业知识考虑有无混杂因素（如年龄） 同 无 年龄与死亡率有无关系 两地人口年龄构成是否相同 有 不同 已知条件 两地各年龄组死亡率pi（无明显交叉） 标准组各年龄组人数Ni或构成比Ni/N 被标化组各年龄人数ni及死亡总数r 标准组各年龄组死亡率Pi及总死亡率P 直接法：标化率p’=(∑Nipi)/N= ∑(Ni/N)pi 间接法： SMR= r/∑nipi标化率p’=P . SMR

  45. 第二节 分类变量资料统计推断 公共卫生学院 王文军 wwjun1973@163.com QQ:59389706

  46. 率的抽样误差与标准误 (理论值) (估计值)

  47. 例： 在某镇按人口的1/20随机抽取329人，作血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得到阳性率为8.81 %，试求此阳性率的抽样误差。 • 本例，已知：n=329, p=0.0881, 代入公式可得：

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