水道方式についての研究

水道方式についての研究 水道方式の整理と考察理学部一部数学科1103015　上村勝治

研究目的 • 指導の効率化を行う。 • 現在行われている指導方法の見直し。

概要 • 水道方式の目的 • 計算指導の体系化 • 効率の良い計算指導を行う。 • 水道方式の対象は小学校の四則演算の指導である。

水道方式を支える考え方 • 素過程と複合過程 • 一般から特殊へ • タイルの使用 • 5-2進法(かんづめとびんづめ)

素過程 ３２＋)４＋)６７８複合過程　３２＋)４６７８素過程と複合過程

一般から特殊へ • 「一般から特殊へ」によって、指導の効率化を図る。 • 「一般から特殊へ」が、水道方式の名前の由来になっている。

特殊から一般へ 一般から特殊へ一般から特殊へ応用できない応用できる (x+a)(x-a) (a+b)(c+d) (x+a)(x+b) (x+a)(x+b) (a+b)(c+d) (x+a)(x-a)

３１対１対応タイルの使用３

タイルの使用 　　　　　　　　　百　　　　　　　　　　　　十　　　一

５をかたまりとして、１０より小さい単位を作る。５をかたまりとして、１０より小さい単位を作る。 6以上9以下の数は、5のかたまりといくつという認識を持たせる。 5のかたまり 7 5-2進法

かんづめ びんづめかんづめとびんづめ

６　＋)２８６　－)２４　かんづめとびんづめ

考察 • 問題の分割(素過程と複合過程) • 指導順序の検討(一般から特殊へ) • 教材観(タイル) • 活動性 • 同一性

a x b b x a 同一性の例＝ a b a b