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Cammini minimi Algoritmo SPT.Acyclic

Cammini minimi Algoritmo SPT.Acyclic. Esercizio 1 Sia dato il seguente grafo orientato aciclico, in cui i numeri accanto agli archi sono le lunghezze, e la radice r è il nodo di indice 1. 1. 2. 3. 7. 1. 1. 1. 3. 4. 4. 1. 6. 5. 1.

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Presentation Transcript

  1. Cammini minimiAlgoritmo SPT.Acyclic Esercizio 1 Sia dato il seguente grafo orientato aciclico, in cui i numeri accanto agli archi sono le lunghezze, e la radice r è il nodo di indice 1 1 2 3 7 1 1 1 3 4 4 1 6 5 1 Si determini l’ordinamento dei nodi trovato dalla procedura Aciclico. Si determini l’albero dei cammini minimi utilizzando l’algoritmo SPT.Acyclic.

  2. Ordinamento trovato dalla procedura Aciclico 4 5 1 2 3 7 1 1 1 3 4 6 1 4 1 6 5 1 3 2

  3. ∞ Iterazione 1: analisi nodo 1 7 5 1 2 3 7 1 4 6 1 1 3 4 0 ∞ 1 4 2 1 6 5 1 3 1 ∞ ∞ Iterazione 2: analisi nodo 6 7 5 1 2 3 7 1 4 6 1 1 3 4 0 ∞ 1 4 2 1 6 5 1 3 2 1

  4. 5 Iterazione 3: analisi nodo 5 3 5 1 2 3 7 1 4 6 1 1 3 4 0 6 1 4 2 1 6 5 1 3 2 1 4 Iterazione 4: analisi nodo 2 3 5 1 2 3 7 1 4 6 1 1 3 4 0 6 1 4 2 1 6 5 1 3 2 1

  5. 4 Iterazione 5: analisi nodo 3 risultato finale 3 5 1 2 3 7 1 4 6 1 1 3 4 0 5 1 4 2 1 6 5 Nota:non si considera l’ultimo nododell’ordinamento (nodo 4) che non può precedere nessun nodo 1 3 2 1

  6. Cammini minimiAlgoritmo SPT.Acyclic Esercizio 2 Sia dato il seguente grafo orientato aciclico, in cui i numeri accanto agli archi sono le lunghezze, e la radice r è il nodo di indice 1 2 2 3 3 2 1 1 4 3 4 4 6 5 1 Si determini l’ordinamento dei nodi trovato dalla procedura Aciclico. Si determini l’albero dei cammini minimi utilizzando l’algoritmo SPT.Acyclic.

  7. Ordinamento trovato dalla procedura Aciclico 1 5 2 2 3 3 2 1 1 4 6 2 3 4 4 6 5 1 3 4

  8. 1 5 Iterazione 1: analisi nodo 1 ∞ ∞ 2 2 3 3 2 ∞ 1 0 1 4 6 2 3 Nota:si salta il primo nodo dell’ordinamento (nodo 2) che precede la radice e quindi non è ad essa connesso 4 4 6 5 1 4 ∞ 3 4 1 5 Iterazione 2: analisi nodo 6 ∞ 7 2 2 3 3 2 ∞ 1 0 1 4 6 2 3 4 4 6 5 1 4 5 3 4

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