Philippe Jorion Le cas Orange County

1. Gestion des risques 1 Philippe JorionLe cas Orange County Comment employer la valeur à risque pour contrôler le risque financier www.gsm.uci.edu/~jorion/oc/case.html

2. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 2 Contexte Portefeuille de 7,5 milliards $ Le trésorier du comté, Bob Citron, produit des rendements de 2% supérieurs au fonds de l’état comparable Malgré les mises en garde de John Moorlach, Bob Citron est réélu en 1994 Décembre 1994 : Orange County annonce des pertes de 1,6 milliard $ Une déclaration de faillite suit sous peu On décide de liquider le portefeuille

3. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 3 La feuille de route de Bob Citron

4. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 4 Quelle était la stratégie de Bob Citron ? Un pari de taille que les taux d’intérêt diminueraient ou seraient stables Un levier important : le portefeuille passe de 7,5 milliards $ à 20,5 milliards $ A surtout fait emploi de contrats de prise en pension de titres et de notes structurées

5. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 5 Comment un contrat de prise en pension de titres fonctionne-t-il? Contrat de pension sur titres (repo, RP) :Un contrat qui spécifie la vente et rachat ultérieur de titres à une date et un prix fixés au préalable. Le vendeur d’un contrat de pension sur titres est généralement un courtier. Accord de prise en pension de titres (reverse repo) :Le courtier (l’acheteur) échange du liquide contre des titres et consent à leur revente plus tard

6. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 6 Et les notes structurées ? Les notes sont dites “structurées” lorsque leurs caractéristiques sont “faites sur mesure” aux spécifications du client Les paiements ne sont pas fixes mais sont indexés à une quelconque variable financière Obligations à taux variable inverse (“inverse floater”) :Quand les taux d’intérêt augmentent, le coupon payé décroît

7. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 7 Quel a été l’erreur dans le « pari »de Bob Citron ? En décembre 1993, les rendements à court terme étaient de moins de 3 % et les rendements à 5 ans, d’environ 5,2 % En février 1994, la Fed a déclenché une série de six hausses consécutives de taux d’intérêt

8. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 8 La courbe de taux (structure par échéance de taux d’intérêt) en décembre 1993

9. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 9 L’évolution des taux d’intérêt jusqu’en décembre 1994

10. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 10 Tracez la courbe de taux Bloomberghttp://www.bloomberg.com/markets/rates/index.html Minneapolis Fedhttp://www.minneapolisfed.org/research/data/us/charts/int1.cfm

11. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 11 (1) Approximation de la duration La duration effective du pool, selon le vérificateur de l’état, était de 7,4 ans en décembre 1994. Cette duration élevée résulte de deux facteurs : 1) la duration moyenne des titres individuels de 2,74 ans (la plupart des titres ayant une échéance de moins de 5 ans) et 2) le niveau de levier du portefeuille de 2,7 % à ce moment. En 1994, les taux d’intérêt crûrent d’environ 3 %. Calculez la perte prévue par l’approximation de la duration et comparez votre résultat avec la perte effective de 1,64 milliard $.

12. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 12 Duration de Macaulay ou modifiée ? Mesure de 7,4 ans : s’agit-il de la duration de Macaulay ou de la duration modifiée? On doit employer la duration de Macaulay car la duration modifiée est sans dimension Doit-on employer la duration de Macaulay ou la duration modifiée pour prédire la perte approximative ?

13. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 13 La perte prévue est … Prenons le rendement de 5 ans au niveau de décembre 1993 des données On trouve 5,22 % Prenons la formule pour le changement approximatif de prix

14. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 14 (2) Calcul de la VàR du portefeuille Le fichier de données des rendements contient les rendements à 5 ans de 1953 à 1994. Avec cette information et l’approximation de la duration, calculez la VàR du portefeuille en décembre 1994. Le risque devrait être mesuré sur un mois au niveau de 95 %. Rapportez la distribution et calculez la VàR : Employant une distribution normale pour les changements de taux de rendement (méthode delta-normale), et Employant la distribution réelle des changements de taux de rendement (méthode de simulation historique) Comparez la VàR obtenue en employant les 2 méthodes.

15. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 15 (2a) Méthode delta-normale Calculez les rendements mensuels en employant l’approximation de la duration La moyenne des rendements moyens sur les titres du Trésor à 5 ans est de -0,0765 %, l’écart-type est de 2,8388 %

16. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 16 (2b) Méthode de simulation historique Classez les données de rendement de (2a) Il y a 504 rendements : 5% de 504 = 25,2 Prenez le 25è plus faible rendement comme la valeur seuil Ce rendement est -4,64 % (avril 1970)

17. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 17 (3) Interprétation de la VàR Convertissez la VàR mensuelle en valeur annuelle. Ce dernier nombre est-il du même ordre de grandeur que la perte de 1,6 milliard $ ? De décembre 1994 à décembre 1995, les taux d’intérêt ont chuté de 7,8 % à 5,25 %. Calculez la probabilité d’un tel événement. Il semble qu’en 1994 tout comme en 1995, les variations de taux d’intérêt ont été particulièrement importantes par rapport aux valeurs historiques de la distribution. Proposez deux interprétations pour cette observation.

18. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 18 Conversion à la VàR annuelle Multipliez par la racine carrée Méthode delta-normale Méthode de simulation historique

19. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 19 Comparaison des résultats Les nombres de VaR sont plus faibles que la perte réelle Les valeurs de VaR sont semblables entre les 2 méthodes (pourquoi?)

20. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 20 Probabilité d’une diminution de 2,55 % En prenant les données, nous pouvons calculer 493 rendements annuels Dans 23 cas sur 493, la diminution est de 2,55 % (soit 7,8 % - 5,25 %) ou plus

21. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 21 Deux interprétations Ceci s’est déjà produit dans le passé et donc c’est un événement de marché normal à faible probabilité Cela s’est produit au moment ou la Fed a changé de politique. Or, à chaque fois que la Fed modifie sa politique, la volatilité de marché tend à croître

22. Courtoisie de Iwan Meier, HEC Gestion des risques 22 Leçons à tirer de « Orange County » Se méfier de la vedette laissée en liberté même lorsque celle-ci affiche une longue et impressionante feuille de route Les mécanismes de planification et de gestion du risque doivent être séparés Le fait d’emprunter à découvert et d’investir long équivaut à assumer un risque de liquidité Établir une structure de politiques de placement, de reddition de comptes (« reporting ») quant au risque et de supervision indépendente et experte « Reporting » de risque compréhensible