BÖLÜM 12

1. BÖLÜM 12 Kiriş- Kolon Birleşimleri

2. KİRİŞ-KOLON BİRLEŞİMLERİ • Çelik yapılarda kiriş- kolon birleşimleri başlıca iki gruba ayrılır: • Basit kiriş-kolon birleşimleri, • Süneklik düzeyi normal çerçevelerde rijit veya ankastre kiriş-kolon birleşimleri 12.1. Basit Kiriş-Kolon Birleşimleri • Bu birleşimlerde, kolonlara sadece kirişlerin mesnet reaksiyon kuvvetlerinin aktarılması söz konusuyken moment aktarımı yoktur. Diğer bir deyişle , birleşim mafsal karekterlidir.

3. Şekil 12.1’de korniyerli bir kiriş-kolon birleşimi görülmektedir. • I 500 profili olarak boyut-landırılan kat kirişleri, tercihen kolon gövdesine bağlanarak, iki taraftan gelen kat kirişi mesnet reaksiyon kuvvetlerinin farklı olması halinde, kolona pratik olarak bir eksantriklik momenti gelmemesi sağlanır. • Kolon aksına rastlayan I 280 profilinden seçilen döşeme kirişleri de iki taraftan kolon profilinin başlıklarına bağlanmıştır.

4. Şekilde IPB 340 profilinden o-luşan kolon, alt katta başlıkları-na kaynaklanmış olan □ 25015 boyutlarındaki lamalar ile takviye edilmiştir. • I 380 ile teşkil edilen kat kiriş-leri kolon başılklarına, I 220 profilinden oluşan döşeme kirişleri de kolon gövdesine alın levhalı birleşimlerle bağlanmıştır. • Döşeme kirişlerinin, kolon aralarına sokulabilmelerini kolaylaştırmak için, boyları yeterince kısa tutulmuş ve bir uçlarında alın levhası ile kolon gövdesi arasına besleme levhası yerleştirilmiştir.

5. Kat kirişlerinin A mesnet reaksiyon kuvvetleri kolona başlık dış yüzeylerinden geçeceğinden, bu kuvvetlerin iki tarafta farklı olması halinde, kolona bağlantı yerinde aşağıda ifadesi verilen moment de etkili olacaktır. • Şekil 12.3’de ][ en kesitli bir kolon ile, I profilleri ile teşkil edilmiş kat ve döşeme kirişlerinin birleşimi görülmektedir. • Statik anlamda basit kiriş olan kat kirişlerinin uçları, iki kolon profilinin arasında bulunan ve bu profillerin gövdelerine kaynaklanmış olan bir I profil parçası üzerine oturmaktadır. • Kat kirişleri, bu parçanın üst başlığına kaynaklanmış bir levhanın üstüne oturtulup, bu levhaya ikişer bulonla bağlanmıştır. • Kat kirişlerinin uçları, gövdelerinin iki tarafına konan levhalarla birbirine bağlanmış,ayrıcakorniyer parçalarıyla da kolon profillerinin başlıklarına bağlanarak devrilmeye karşı tutulmuştur. • Buradaki bulonlar kaba bulon olduğundan, kat kirişlerinin uçları basit mesnet durumundadır.

6. Kat kirişlerinin mesnet reaksiyon kuvvetlerinin toplamı A ile gösterilirse, bu kuvveti sadece profil parçasını kolon profillerine bağlayan gövde dikişlerinin aktardığı kabul edilerek, bu dikişlerde gerilme tahkiki aşağıdaki gibi yapılır: • Kolon aksına rastlayan döşeme kirişleri de korniyerli birleşimlerle kolon profillerinin gövdelerine bağlanmıştır. Bu birleşim tarzı kat kirişinin sürekli kiriş olması halinde de uygun düşer.

7. Şekildeki teşkilde kolon profillerinin gövdelerine dik olarak bir levha kaynaklanmış, kat kirişleri de korniyerli birleşimle bu levhaya bağlanmıştır. Levhayı kolon profillerinin gövdelerine bağlayan dikişler, kat kirişlerinin A toplam mesnet reaksiyon kuvvetine göre tahkik edilir: • Kolon aksına rastlayan döşeme kirişleri, korniyerli birleşimlerle kolon profillerine bağlanmıştır. • Her iki teşkilde de birleşim yerinin üstünde ve altında kolon profilleri bağ levhaları ile birbirine bağlanmıştır. Bağ levhalarının kenarları işlenip, profillerle birleşimleri küt kaynak dikişleri ile yapılmıştır.

8. Şekilde kat kirişleri, ][ enkesitli kolonun profil gövdelerine korniyerli birleşimlerle bağlanmış-tır. • Döşeme kirişleri de, iki taraftaki bağ levhaları-na, gene korniyerli birleşimlerle bağlanmıştır. • Bu bağ levhalarını kolon profillerinin başlıkla-rına bağlayan kaynak dikişlerinin tahkikinde, döşeme kirişlerinin mesnet reaksiyon kuvvetleri de hesaba katılmalıdır. döşeme kirişinin mesnet reaksiyon kuvveti olduğuna göre, tahkik şöyle yapılır:

10. Şekilde dört adet lamanın birbirine kaynaklanması suretiyle teşkil edilmiş, sandık kesitli bir kolon ile I profilinden bir kirişin ‘’levha üzerinde mesnetlendirme’’ tarzında birleşimi gösterilmiştir. Bu tarz birleşimlerin hesabı bölüm 7.3.1.4 te hesabı açıklanmıştır. • Burada kirişin levhaya oturduğu yerde, gövde ile alt başlığa iki taraftan takviye lamaları kaynaklanmış olduğundan, kirişin alt başlığında eğilme gerilmesi tahkiki gerekmez.

11. Konsol parçalarının başlıkları KİRİŞ hizasına gelmek üzere, kolon gövdesinin iki tarafına yatay takviye lamaları kaynaklanmıştır. • Montaj sırasında kirişler alın levhalarına kaba bulonlarla bağlanmıştır. • Bir tarafta kat kirişlerinin toplam mesnet reaksiyon kuvveti A olduğuna göre, konsolu kolon profili başlığına bağlayan kaynak dikişleri (Q=A) kesme kuvveti ile (M=Ae) değerindeki momenti aktaracaktır. • Şekilde IPB 180 profilinden oluşan bir kolon ile IPE 270 profilinden, çift kiriş olarak teşkil edilmiş kat kirişlerinin birleşimi görülmektedir. • Kolon profilinin başlıklarına iki taraftan IPE 200 profilinden oluşturulan konsol parçaları, bunların uçlarına da alın levhaları kaynaklanmıştır.

12. Bu dikişler için yapılacak gerilme tahkikleri :

14. 12.2 Süneklik Düzeyi Normal Çerçevelerde Rijit Kiriş-Kolon Birleşimleri (Çerçeve Köşeleri veya Düğüm Noktaları) • Kiriş ve kolonlardan oluşan taşıyıcı sistemlere çerçeve, kiriş ve kolonların birleşim yerlerine ‘çerçeve köşesi’ veya ‘düğüm noktası ’ denir. • Çerçevelerin kendi düzlemlerine etkiyen yatay kuvvetleri karşılayabilmesi, stabil olması veya kirişlerin açıklık momentlerinin azaltılabilmesi için, kiriş-kolon birleşimlerinin, hepsi veya bir kısmı rijit olarak teşkil edilir. • Rijit birleşimlerde kolonlara, kirişlerin mesnet reaksiyon kuvvetleri ile birlikte, düşey ve yatay yüklerden dolayı kiriş uç momentleri de aktarılır.

15. 12.2.1 Kaynaklı Kiriş-Kolon Birleşimleri • Hesap ve teşkil bakımından bu birleşimler üç gruba ayırılır: • Doğrudan doğruya birleşimli çerçeve köşeleri (şekil 12.9) • Enine levhalı çerçeve köşeleri (şekil 12.10) • Yuvarlak başlıklı çerçeve köşeleri (şekil 12.11)

16. 12.2.1.1 Doğrudan Doğruya Birleşimli Çerçeve Köşeleri • Bu tip birleşimlerde kiriş ucu kolona doğrudan doğruya kaynaklanır. • Şekilde kolon IPB profili ile teşkil edilmiş olup, kiriş de kaynaklı kiriştir. • Kiriş gövdesi ile alt başlığı kolon profilinin iç tarafın- dakibaşlığına,kiriş üst başlığı da yeterince uzun tutula- rak, kolon profilinin üst ucuna kaynaklanmıştır. • Alt başlığın basınç kuvvetini kolon gövdesine aktarmak için, bu başlık hizasına gelmek üzere kolon gövdesinin iki tarafına nervür lamaları kaynaklanmıştır.

17. Kiriş başlık kuvvetleri, çerçeve köşesinde kolon gövdesindeki makaslama gerilmeleri ile dengeleneceğinden, çerçeve köşesindeki gövde kısmında makaslama ve kıyaslama gerilmeleri tahkiklerinin yapılması gerekir. • Bu tahkiklerin sağlanmaması halinde, ya bu kısımda gövde kalınlığı arttırılır(şekil 12.2) veya çerçeve köşesinde gövdenin iki tarafına diyagonal nervürler kaynaklanır (şekil 12.3) • Bu birleşimlerde, kiriş ile kolonun birleşim kesitinde gerekli gerilme tahkikleri de yapılmalıdır.

18. Şekil 12.14 de görülen çerçeve köşesine,kiriş ve kolonlardan gelen etkiler,şeklin sağ tarafın-da gösterilmiştir. Denge şartı olarak yazılır. • Şekil 12.15 de, sol tarafta çer-çeve köşesinin kenarlarına indirgenmiş etkiler, sağ tarafta da bunlara denk başlık kuvvet-leri gösterilmiştir. • Çerçeve köşesinde gövde lev-hasının kenarlarına etkiyen ve kayma kuvvetleri, kiriş ve kolon kesme kuvvetleri ile başlık kuvvetlerinin toplamı yukarıda ki bağıntılar da göz önünde tutularak:

19. Çerçeve köşesinde gövde kalınlığı t olduğuna göre,makaslama gerilmesi: • Kolonun çerçeve köşesinden itibaren yukarı doğru devam etmemesi durumunda yukarıdaki bağıntılarda yer alan li terimler bulunmaz. • Çerçeve köşesinde gövdenin iki tarafında lamadan diyagonal nervürlerin kaynaklanmış olması halinde kuvvetleri, gövdedeki makaslama gerilmeleri ve diyagonal nervürlerdeki basınç gerilmeleri ile karşılanır.

21. 12.2.1.1.1. Çerçeve Kirişinin Eğimli Olması Hali Hal yapılarının çerçevelerinde eğimli çatı yüzeylerinin sağlanabilmesi için çerçeve kirişlerinin eğimli olması gerekir. Bu taktirde doğrudan doğruya birleşimli çerçeve köşeleri bir ‘paralelkenar dörtgen’ şeklinde olur. (bkz. Şekil 12.23) Bu halde çerçeve köşesi kenarlarına gelen momentler ile normal kuvvetlerin başlıklardan kesme kuvvetinin de gövdelerden geçeceği kabul edilerek aşağıda açıklanan hesap yöntemi geliştirilmiştir.

22. dır. Burada alfa kirişin eğim açısıdır. Şekil 12.24 ün sol tarafında çerçeve köşesinin kenarına indirgenmiş etkiler, sağ tarafında da bunlara denk başlık kuvvetleri gösterilmiştir. Çerçeve köşesi kenarına indirgenmiş kiriş ve kolon momentleri aşağıda görülmektedir. Çerçeve köşesinde gövde levhası üst kenarına etkiyen T1 kayma kuvveti için

24. Denklemleri yazılır 12.31 ve 12.32 bağıntıları göz önünde tutularak her iki denklemden de Formülü elde edilir. Sol ve sağ kayma kuvvetleri içinde

25. Moment denge denklemlerinin sağlandığı görülür. Diğer taraftan Olduğundan çerçeve köşesi gövdesinin kirişe ve kolona paralel kenarlarında aynı makaslama gerilmesi bulunur (bkz. Şekil 12.25) t gövde kalınlığı olduğuna göre kenar makaslama gerilmesi aşağıda görülmektedir. Kolon eksenine dik kesitte makaslama gerilmesi (bkz. Şekil 12.25) Olur, yani kenar makaslama gerilmesine eşittir. Aynı kesitteki normal gerilmede Çerçeve köşesi gövdesinde makaslama gerilmesi ve kıyaslama gerilme-

26. si tahkiklerinin tutmaması halinde, diyagonal nervürlerle takviye yapılmış olması hali (bkz. Şekil 12.26) aşağıda incelenmiştir.

29. 12.2.1.2. Enine Levhalı Çerçeve Köşeleri Bu teşkil tarzı, çerçeve kirişi ile çerçeve kolonunun aynı profilden olması halinde uygulanabilir. (bkz. Şekil 12.30) Bu teşkil tarzında kiriş ve kolon profillerinin uçları eğik olarak kesilip; açıortayı doğrultusundaki bir enine levhaya profil gövdeleri köşe dikişleriyle, başlıkları da küt kirişlerle kaynaklanır. Dış köşede, başlık çekme kuvvetinin aktarılmasına yardımcı olarak genellikle başlıklarla bükülmüş bir çekme laması kaynaklanır. M momentinin yeterince küçük olması halinde, bu çekme lamasına gerek olmayabilir. Çerçeve köşesine kirişten gelen etkiler M,N,Q; kolondan gelen etkiler M, N1, Q1 olduğuna göre; olur. Enine levhanın her iki tarafından, profillerle birleşim kesitlerinde aynı olan etkiler M, N’, Q’ olduğuna göre Şekil 12.30 daki kuvvetler poligonu gözönünde tutularak yazılan;

31. 12.2.1.3. Yuvarlak Başlıklı Çerçeve Köşeleri Bu tip çerçeve köşeleri kiriş ve kolonun kaynaklı I kesitli olması halinde teşkil edilebilir. Çerçeve köşesinde, ya her iki başlığın veya sadece iç taraftaki başlığın yuvarlak olması bahis konusudur. (bkz. Şekil 12.35) Damlalık aşığının mesnetlendirmesini kolaylaştırmak gibi, konstrüktif sebeplerle dış köşe genellikle yuvarlak yapılmaz. Çerçeve köşesinin gövde levhası, kiriş ve kolon gövde levhalarından ayrı olarak kesilip, bu levhalara küt dikişlerle kaynaklanır. Böylece levha kesiminde zayiat azaltılmış olur.

32. 12.2.1.3.1. Her İki Başlığın Yuvarlak Olması Hali Her iki başlığın eğrilik merkezinin aynı olması halinde, çerçeve köşesi eğriliği fazla olan bir kirişin parçası durumundadır. Çerçeve köşesinin M eğrilme momenti etkisinde bulunan bir kısmını göz önüne alalım. (bkz. Şekil 12.36) Eğilme deformasyonu sırasında enkesitlerin düzlem kalacağı kabul edildiğine göre boy değişimi tarafsız eksenden z uzaklığı ile orantılı olarak değişir.

36. 12.2.1.3.2. Sadece İç Başlığın Yuvarlak veya Kırık Çizgi Şeklinde Olması Hali • Bu halde çerçeve köşesinde karmaşık bir gerilme durumu meydana gelir. Bu tarz çerçeve köşelerinde gerilme hesabı için ‘Sektör Eleman Metodu’ kullanılabilir.

38. İç başlıkta gerilme hesabı istenen A noktasından iç başlığa çizilen teğetin kiriş üst kenarını kestiği C noktası merkez, (p=CA) yarı çapı olmak üzere bir daire çizilir. ρ=+ r. n= - r. • AB daire yayının boyu: hd=ρ. 2

39. İç başlığın kırık çizgi şeklinde olması halinde sadece ρ ve n’ e karşı gelen ifadeler değişir. ρ=+ k n= • Kiriş enfeksiyon noktasına rastlayan en kesitindeki etkiler N ve Q (M=0) olduğuna göre, C noktasına indirgenmiş etkiler de : Pt= Qcos - Nsin Pa= Qsin + Ncos Mc= Q.m+N

41. C noktasına indirgenmiş etkilerden dolayı AB dairesel kesitinde meydana gelen gerilmeler:

42. Dairesel kesitte kesme kuvveti: V= • Fg gövde alanı olduğuna göre, makaslama gerilmesi şöyle hesaplanır: τ= • AB dairesel kesitinde toplam moment etkisi : M= Mc+ Pt.ρ

43. Dış ve iç kenardaki radyal gerilmeler: σd= - + cd σi =- +ci • İç başlığın kırık çizgi şeklinde olması halinde sadece kırık noktalarına gelen takviyelerin konması gerekli ve yeterlidir.

44. Sayısal Örnek:

45. 1-1 Kesiti • yg== -5,8 cm Jg= 100166- 150,08*5,82= 95117 cm4 • Mg= 15,32*136,3-10,34(35,2-30,0)= 2034 t.cm • N=10,34 t Q= 15,32 t • Dış kenarda : σd= + . 35,2= 0,648 t/cm2 • İç kenarda : σi= =-0,599 t/ cm2 • Gövdede : τ==0,344 t/ cm2

46. 2-2 Kesitinde • = 160 =0,2793 rad sin= 0,2756 tan=0,2867 • = 80 sin= 0,1392 cos= 0,9903 tan=0,1405 • ρ= +100*0,1405= 231,8 cm • n=100*0,1405=195,2 cm • m= 136,3- 195,2= -58,9 cm • hd=231,8*0,2793= 64,8 cm

47. Pt= 15,32*0,9903-10,34*0,1392=13,73 t • Pa= 15,32*0,1392+10,34*0,9903=12,37 t • Mc= 15,32*(-58,9)+10,34*30,0=-592,2 t.cm • yg==-6,1 cm Jg= 118695-153,92*(6.1^2)=11296 cm4 • V==2,55 t ; τ= =0,053 t/cm2

48. M=-592,2+13,73*231,8= 2590 t.cm • σd=+ *37,9 =0,789 t/ cm2 • σi =- *26,9= -0,697 t/ cm2

49. 3-3 Kesiti • 2=32 = 0,5585 rad sin 2=0,5299 tan 2=0,6249 • = 16 sin=0,2756 cos = 0,9613 tan=0,2867 • ρ= +100*0,2867=141,9 cm • n=- 100*0,2867=67,3 cm • m=136,3-67,3=69,0 cm • hd=141,9*0,5585=79,2 cm

50. Pt=15,32*0,9613-10,34*0,2756= 11,88 t • Pa= 15,32*0,2756+10,34*0,9613= 14,16 t • Mc=15,32*69,0+10,34*30,0= 1367 t.cm • yg ==-6,9 cm • Jg=185102165,44*(6,9^2)=177255 cm4