Yu.I. Latyshev

1. Квантовая когерентность в графитовых наноструктурах Yu.I. Latyshev Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Моховая 11-7, Москва 125009, Россия Группа из 10 чел. ПЛАН 1. Получение монокристаллов нанотонкого графита и графена большой площади. 2. Спектроскопия комбинационного рассеяния на тонком графите в сильных магнитных полях. 3. Индуцированное магнитным полем конденсированное состояние со щелью. 4. Эффект Ааронова-Бома на наноперфарированных образцах тонкого графита и графена.

2. Получение монокристаллов нанотонкого графита и графена большой площади.

3. 1-й способ (а) Adhesive type 2) Graphite crystal 1) Graphite flake substrate 3) 4) aceton substrate 5) 6) Приготовление монокристаллов нанотонкого графита толщиной 30-50 нм Ю.И.Латышев, А.П. Орлов, Е.Г. Шустин и др. ДАН 2012

4. 1-й способ (б) Experiment schematic. 1 – electron gun; 2 – focusing coils; 3 – plasma chamber; 4 – Helmholtz coils; 5 – ion energy analyzer; 6 – substrate holder; 7 – resistance meter; 8 – discharge collector; 9 – collector voltage supply. Low energy ion etching with a rate of 10 nm/hour down to the thickness of less then 1 nm

5. 2-й способ

6. Спектроскопия комбинационного рассеяния на тонком графите в сильных магнитных полях.

7. Спектры комбинационного рассеяния графита в сильных магнитных полях P. Kossacki, C. Faugeras, M. Kuehne, M. Orlita, A.A.L. Nicolet, J.M. Schneider, D.M. Basco, Yu.I. Latyshev, and M. Potemski Phys. Rev. B 2011.

8. Идентификация переходов между уровнями Ландау. Комбинационное рассеяние может быть использовано для спектроскопии уровней Ландау

9. Индуцированное магнитным полем конденсированное состояние со щелью.

10. a) b) dI/dV(S) Графит в сильных магнитных полях Observation H. Ochimizu et al., Phys. Rev. B46, 1986 (1992). Explanation was related with the CDW formation along the field axis D. Yoshioka and H. Fukuyama, J. Phys. Soc. Jpn. 50, 725 (1981). We attempted to find CDW gap above 30 Tusing interlayer tunneling spectroscopy Меза-структура Графит NbSe3

11. a) b) Фазовая диаграмма индуцированного магнитным полем состояния с ВЗП 2/To = 3.1-3.5 close to the BCS value as in field induced CDW state in NbSe3. The data are consistent with recent Hall effect data in graphite A. Kumar et al., J. Phys.: Condens. Matter 22(2010) 436004. Yu.I. Latyshev, A.P.Orlov, D. Vignolles, W. Escoffier, P. Monceau, Physica B, 2012

12. Эффект Ааронова-Бома на наноперфарированных образцах тонкого графита и графена.

13. Single holes in nano-thin graphite (a, b) and graphene (c) produced: by heavy ion irradiation (a, 24 nm, AFM image), by FIB (b, 35 nm, SEM image) and by helium ions (c, 20 nm, SHIM image) a) b) c)

14. Эффект Ааронова-Бома на структурах с наноотверстиями трех типов • columnar defects with diameter D =24 nm • b) FIB made nanohole, D=37 nm • c) nanohole made using helium ion microscope, D=20 nm • Период осцилляций на всех образцах был близок кванту потока Φ0= hc/e на площадь наноотверстия

15. Температурная зависимость осцилляций The downward arrows: principal series Φ = (2n +1) Φ0/2, the upward arrows: an additional series Φ = n Φ0

16. Температурная зависимость амплитуды осцилляций A /A0 = exp (-T/T0) with T0 = 20 K

17. Model A-B effect can exist only in ring shape geometry for trajectories localized inside the ring. For a hole geometry the averaged contribution of continuum of trajectories beyond the hole should smear out A-B oscillations. However, the unique possibility for existence of A-B effect on hole-type geometry is related with existence of the edge states. They can play a role of the ring Effective potential energy of electron in graphene antidot. Boundary condition is equivalent to -like potential well pinned to the boundary. After V.A. Volkov and I.V. Zagorodnev 2010

18. Model II The edge states have spectrum different from Dirac fermions. In [V.A. Volkov, I.V. Zagorodnev. Journal of Phys.: Conf. Ser., 193, 012113 (2009).] there were predicted the edge states of Tamm-type in graphene with linear spectrum but with dE/dp slope much less then vF by factor 5-10. Those states are slow states They also can exist around antidot for both clocwise and counterclocwise circulations V.A. Volkov,V.V. Enaldiev 2011, unpublished

19. Estimation of penetration depth of the edge states r τ flux Φ • Sample No H, T D geom ,nm Deff ,nm(Deff –Dgeom)/2, nm • #1 9.0 202 24 2 • #2 7.5 242 27 1.5 • #3 3.2 373 41 2 Deff has been calculated using Estimation of the edge state depth Sample No H, T D geom., nm D eff., nm (Deff –Dgeom)/2, nm #1 9.0 202 24 2 #2 7.5 242 27 1.5 #3 3.2 373 41 2 D eff. has been calculated using the following Eq.

20. Experimental evidence of slow edge states A  exp (-kT/E0), with E0 ≈ 20K. If to consider E0, as the energy of ground state of orbital quantization 2R=n , E0=ћv0(2 / ) one can get for n=1, E0= ћv0/R i.e. v0= E0R/ћ. That gives for v0a value v0≈ 107 cm/s ≈ 0.1 VF => Edge states are, indeed, slow states

21. Some evidence of existence both clockwise and counterclockwise states Two series of peaks are observed with the same periodicity in flux of Φ0 per hole area, but -shifted. We interpreted that as a result of existence of clockwise and counterclockwise states. That is consistent with theoretical prediction.

22. Intervalley scattering of the edge states in magnetic fields When =n 0/2 the energies of blue and red valleys become equal and intervalley resonance in back scattering occurs. That results in peaks of magnetoresistance persisting to high temperatures. The quantized energy of each valley is 0 periodic, while crossing energy is 0/2 periodic. Yu.I. Latyshev., A.P. Orlov, V.A. Volkov, V.V. Enaldiev, I.V. Zagorodnev O.F. Vyvenko, Yu.V. Petrov, P. Monceau", in preparation .

23. ВЫВОДЫ Разработаны два оригинальных способа получения монослойного графена с латеральными размерами, превышающими 500 мкм.Методом спектроскопии комбинационного рассеяния в сильных магнитных полях идентифицированы переходы между уровнями Ландау в графите. Методом межслоевой туннельной спектроскопии в графитовых структурах обнаружено индуцированное сильным магнитным полем состояние с энергетической щелью, предсказанное много лет назад. Установлено, что наноперфорированные образцы нанотонкого графита (толщиной менее 50 нм), а также графена проявляют осцилляции магнитосопротивления с периодичностью по магнитному полю, соответствующей прохождению кванта магнитного потока hc/e через площадь наноотверстия. Результат воспроизведен на структурах с наноотверстиями, полученными тремя независимыми методиками. Обнаруженные магнитоосцилляции типа Ааронова-Бома связываются с существованием в графене краевых состояний, охватывающих каждое наноотверстие. Построена теория таких "состояний Тамма-Дирака". Эксперимент дает оценку длины радиальной локализации краевых состояний вблизи отверстия (около 2 нм).

24. Публикации 1. Ю.И. Латышев, А.П. Орлов, В.В. Песков, Е.Г. Шустин, А.А. Щекин, В.А. Быков. "Получение графена при помощи травления монокристаллов естественного графита в плазмохимическом реакторе на базе пучково-плазменного разряда", ДАН, 442, №2, 181-183 (2012).2. С. Faugeras, M. Amado, P. Kossacki, M. Orlita, M. Kuehne, A. A. L. Nicolet, Yu. I. Latyshev, and M, Potemski. "Magneto-Raman scattering of graphene on graphite: electronic and phonon excitations". Phys. Rev. Lett. 107, 036807 (2011).3. P. Kosacki, C. Faugeras, M. Kuhne, M. Orlita, A.A.L. Nicolet, J.M. Schneider, D.M. Basko, Yu.I. Latyshev, and M. Potemski. "Electronic excitations and electron-phonon coupling in bulk graphite through Raman scattering in high magnetic fields". Phys. Rev. B 84, 235138 (2011).4. Yu. I. Latyshev, A. P. Orlov, D. Vignolles, W. Escoffier and P. Monceau. "Interlayer tunneling spectroscopy of the field induced CDW state in graphite", accepted to Physica B (2012).5. Ю.И. Латышев, А.П. Орлов, П. Монсо, В. Эскоффиер. "Квантовая интерференция дираковских фермионов на наноотверстиях в тонком графите и графене". Тезисы конференции "Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления" 9 июня 2011 г., г. Троицк, Московская обл., Изд. ИФВД РАН, стр. 3.6. Ю.И. Латышев, А.П. Орлов, Е.Г. Шустин, В. Эскоффиер, П.Монсо "Квантовая интерференция дираковских фермионов в ультратонких кристаллах графита и графена с наноотверстиями". Тезисы X Российской конференции по физике полупроводников, Нижний Новгород, 19-23 сентября 2011г., стр. 93.7. Yu.I. Latyshev. "Nanostructures on layered materials: FIB fabrication and properties". Invited talk on International conference "State-of-art Trends of Scientific Researches of Artificial and Natural Nanoobjects", STRANN-2011, 25-26 of May, 2011, St.-Petersburg, book of abstracts, pp. 49-51.8. Yu.I. Latyshev. "Coherent transport in NbSe3 and graphene nanostructures". Invited lecture on international research school and workshop on electronic crystals (ECRYS 2011), August 15-27, 2011, Сargese, France, books of abstracts, p. 74.9. Yu.I. Latyshev, A.P. Orlov, W. Escoffier and P. Monceau. "Quantum interference effects in nano-perforated single crystals of thin graphite and graphene". Oral presentation on Intern.Conference on nanomaterials and nanotechnology, 18-21 December, University of Delhi, India, book of abstracts, p. 55.10. И.В. Загороднев, В.А.Волков. "Краевые состояния дираковских, квазидираковских и псевдодираковских электронов". Тезисы конференции “Сильно коррелированные электронные системы и квантовые критические явления” 9 июня 2011 г., Институт физики высоких давлений РАН, г. Троицк, Московская обл., Изд. ИФВД РАН, стр. 3.11. В.А. Волков, И.В. Загороднев, В.В. Еналдиев. "Осцилляции Ааронова-Бома в сопротивлении неодносвязного графена, обусловленные краевыми состояниями Тамма-Дирака". Тезисы X Российской конференции по физике полупроводников, 19-23 сентября 2011 г., Изд. ННГУ, Нижний Новгород, стр. 207.12. В.А. Волков, Ю.И. Латышев. "Эффекты типа Ааронова-Бома в сопротивлении наноструктурированного графена". Международная зимняя школа по физике полупроводников, С.-Петербург-Зеленогорск, 24-27 февраля 2012 г., Научная программа и тезисы докладов, стр.17.13. Yu.I. Latyshev., A.P. Orlov, V.A. Volkov, V.V. Enaldiev, I.V. Zagorodnev O.F. Vyvenko, Yu.V. Petrov, P. Monceau. "Aharonov-Bohm magnetoresistance oscillations on nanohole graphite/graphene structures", in preparation for Nature Physics.

25. Future experiments • Studies of orbital quantization of the edge states by gating experiments in zero field and high magnetic fields. • Studies of resonance absorption on the edge states in arrays of antidots in graphene. • Studies of the AB effect on nanowires and antidot systems in topological insulators Bi2Se3, Bi2Te3. • Interlayer tunneling spectroscopy of highly anisotropic TI materials.