Download
1 / 19
190 likes | 441 Views
فصل دوم. تحليل رگرسيون دومتغيره. فهرست. چکيده :. اين فصل و 3 فصل آتي به بيان ساده تحليل رگرسيون دومتغيره مي پردازد. به بيان ديگر چگونگي امكان كاربرد تحليل رگرسيون جهت توصيف يك رابطه مورد بحث قرار مي گيرد. تحليل اين حالت (وجود تنها دو متغير) به تحليل رگرسيون ساده موسوم است.
E N D
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره فصل دوم تحليل رگرسيون دومتغيره فهرست
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره چکيده : • اين فصل و 3 فصل آتي به بيان ساده تحليل رگرسيون دومتغيره مي‌پردازد. به بيان ديگر چگونگي امكان كاربرد تحليل رگرسيون جهت توصيف يك رابطه مورد بحث قرار مي‌گيرد. تحليل اين حالت (وجود تنها دو متغير) به تحليل رگرسيون ساده موسوم است.
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره مثال 1-2: مصرف – درآمد 60= N مخارج مصرفي هفتگي خانوار= Y درآمد هفتگي قابل تصرف= X • جدول 1-2- توزيع شرطي Y را به شرط يك مقدار X داده شده بيان مي‌كند. • مثلاً براي 80=X, پنج مقدار Y وجود دارد: 55 دلار, 60 دلار, 65 دلار, 70 دلار و 75 دلار. احتمال به دست آوردن هر يك از اين مخارج مصرفی2/0 است. • بنابراين مي‌توان ميانگين شرطي يا مقدار مورد انتظار Y بر حسب 80 = X را بدست آورد:
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره حال مي‌توان پراكندگي توزيع شرطي Y را برحسب مقادير مختلف X نشان داد:
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره مفهوم تابع رگرسيون جامعه (PRF) Population Regression Function چگونگي تغيير مقدار ميانگين جامعه Y بر حسب X : عرض از مبدأ :شيب (ضرايب زاويه)
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره مفهوم اصطلاح خطي بودن الف ) خطي بودن از نظر متغيرها • تابع خطي (1 • تابع غيرخطي (2 ب ) خطي بودن از نظر پارامترها • تابع خطي (1 • تابع غيرخطي (2 در اين مباحث مقصود از خطي بودن رگرسيون ( LRM), رگرسيوني است كه از نظر پارامترها يعني βها خطي باشد.
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره تصريح استوكاستيك (تصادفي) تابع رگرسيون جامعه (PRF ) انحراف يكYiخاص در اطراف اميدش:Ui= Yi – E (Y|Xi) Ui: جزء اختلال تصادفيYi = E (Y|Xi) + Ui Yi: متغير وابسته به ازاء متغير مستقل مشخص. E ( Y | Xi ): متوسط متغير وابسته به ازاء متغير مستقل مشخص. خط رگرسيون از ميانگين شرطي Y مي‌گذردكه اين خود بيانگر اين مطلب است : E (Ui | Xi)=0 اثبات:
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره اهميت و تعبير جزء اخلال استوكاستيك: جزء اخلال Ui , نماينده‌اي براي تمامي متغيرهايي است كه به دلايل ذيل از مدل حذف شده اما مجموعاً بر Y اثر مي‌گذارند: • بي‌اطلاعي يا عدم اطمينان از وجود متغير • عدم دسترسي به اطلاعات كمّي مربوط به متغير • عدم بيان تاثير مشترك تمامي يا بعضي از متغيرها به خاطر ملاحظات هزينه • تصادفي بودن ذاتي Y • خطاي اندازه‌گيري در X و Y • ساده‌سازي مدل رگرسيون با تأسي به قاعده اكام
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره تابع رگرسيون نمونه (SRF)Regression Function ُُُSample تخمين زن : E (Y/Xi) تخمين زن : تخمين زن :
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره مثال مصرف _ درآمد : يك نمونه تصادفي از جدول 1-2 انتخاب نموده و خط رگرسيون نمونه را ترسيم مي‌نماييم:
فصل دوم: تحليل رگرسيون دومتغيره خلاصه : PRFبصورت تئوريكي و ايده‌آل ساخته مي‌شود و از آنجا كه در عمل فقط نمونه‌هايي از جامعه‌اي مفروض را در دست داريم، بحث تابع رگرسيون نمونه (SRF) ضرورت پيدا مي‌كند و اين SRF است كه ما را قادر به تخمين زدن PRF مي‌نمايد.
