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Algorítmos e estrutura de dados III

Algorítmos e estrutura de dados III. Carlos Oberdan Rolim Ciência da Computação Sistemas de Informação. Percurso em árvores binárias. Percurso. Percurso é uma visita sistemática a cada um dos nós da árvore É necessário ter métodos para percorrer os elementos da árvore

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Algorítmos e estrutura de dados III

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Presentation Transcript

  1. Algorítmos e estrutura de dados III Carlos Oberdan Rolim Ciência da Computação Sistemas de Informação

  2. Percurso em árvores binárias

  3. Percurso • Percurso é uma visita sistemática a cada um dos nós da árvore • É necessário ter métodos para percorrer os elementos da árvore • O que significa “visitar” um nó? • é uma abstração • pode ser: imprimir, alterar dados, gravar em arquivo ... ...

  4. Percurso (cont...) • Objetivo: visitar os nós da árvore exatamente uma vez • muitas vezes será necessário passar pelos nós sem visitá-los • Passos no percurso: • visitar a raíz • fazer um percurso na sub-árvore esquerda • fazer um percurso na sub-árvore direita

  5. Percurso (cont...) • Os três passos compõem um algoritmo recursivo • resta saber qual a ordem de execução dos mesmos • Tipos de percurso • pre-ordem • in-ordem • pos-ordem

  6. Percurso pre-ordem / Préfixa • Ordem dos passos • Visitar a raíz • percorrer sub-árvore esquerda, em pre-ordem • percorrer sub-árvore direita, em pre-ordem • Algoritmo: Procedimento pre ( p ) visita ( p ) Se ( p→esq != NULL ) então pre ( p →esq ) Se ( p→dir != NULL ) então pre( p →dir )

  7. Percurso pre-ordem (cont...) A – B – D – G – C – E – H – I – F

  8. Percurso in-ordem / Infixa • Ordem dos passos • percorrer sub-árvore esquerda, em in-ordem • Visitar a raíz • percorrer sub-árvore direita, em in-ordem • Algoritmo: Procedimento in ( p ) Se ( p→esq != NULL ) então in ( p →esq ) visita ( p ) Se ( p→dir != NULL ) então in ( p →dir )

  9. Percurso in-ordem (cont...) D – G – B – A – H – E – I – C – F

  10. Percurso pos-ordem / Pósfixa • Ordem dos passos • percorrer sub-árvore esquerda, em pos-ordem • percorrer sub-árvore direita, em pos-ordem • Visitar a raíz • Algoritmo: Procedimento pos ( p ) Se ( p→esq != NULL ) então pos ( p →esq ) Se ( p→dir != NULL ) então pos ( p →dir ) visita ( p )

  11. Percurso pos-ordem (cont...) G – D – B – H – I – E – F – C – A

  12. Resultados A B C

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