第四章 机械加工精度

1. 第四章 机械加工精度 • 生产任何一种机械产品，都要求在保证质量的前提下，做到高效率、低消耗。优质、高产、低消耗是企业发展的必由之路。 • 优质就是高的产品质量。 • 高产就是生产效率高。 • 低消耗就是成本低。 • 产品的质量是第一位的，没有质量，高效率、低成本就失去了意义。 • 产品质量是指用户对产品的满意程度。

2. 产品质量有三层含意：一是产品的设计质量；二是产品的制造质量；三是服务。产品质量有三层含意：一是产品的设计质量；二是产品的制造质量；三是服务。 • 以往强调较多的往往是制造质量，现代的质量观，主要站在用户的立场上衡量。 • 当今，服务也占据越来越重要的地位。

3. 制造质量，它主要指产品的制造与设计的符合程度。 • 设计质量，主要反映所设计的产品，与用户 (顾客) 的期望之间的符合程度。 • 服务主要包括售前的服务，售后的培训、维修、安装等。

4. 产品的制造质量主要与零件制造质量、产品的装配质量有关，零件的制造质量是保证产品质量的基础。 • 零件的机械制造质量包括零件几何精度和零件表面层的物理机械性能两个方面。

5. 图5-1 微观几何形状误差、波度与宏观几何形状误差 零件的几何误差包括尺寸误差、几何形状误差和位置误差。几何形状误差又可分为宏观几何形状误差、波度和微观几何形状误差，参见图5-1。

6. 表面粗糙度是加工表面的微观几何形状误差，其波距与波高之比一般小于50。 • 波距与波高之比在50~1000范围内的几何形状误差，称为波度。 • 波距与波高之比大于1000的几何形状误差，称为宏观几何形状误差。

7. 零件表面层物理机械性能方面的质量主要是指表面层材料的冷作硬化、金相组织的变化、残余应力。 • 机械制造质量分成加工精度和表面质量两个方面来研究。 • 前者包括尺寸精度、宏观几何形状精度和位置精度； • 后者包括表面粗糙度、波度和表面层材料物理机械性能。

8. 1.加工精度 理想几何参数 第一节 机械加工精度概 述 一、加工精度与加工误差 加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸、形状及各表面相互位置等参数）与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。反之，越低。 • 表面——绝对平面、圆柱面等； • 位置——绝对平行、垂直、同 轴等； • 尺寸——位于公差带中心。

9. 2.加工误差 加工误差是指零件加工后的实际几何参数对理想几何参数的偏离程度，所以，加工误差的大小反映了加工精度的高低。 实际加工时不可能也没有必要把零件做得与理想零件完全一致，而总会有一定的偏差，即加工误差。只要这些误差在规定的范围内，即能满足机器使用性能的要求。

10. 有关加工精度与加工误差的理解，应注意以下几个方面内容：有关加工精度与加工误差的理解，应注意以下几个方面内容： • (1) “理想几何参数”的正确含义即，对于尺寸是图纸规定尺寸的平均值；对于形状和位置，则是绝对正确的形状和位置，如绝对的圆和绝对的平行等等。 • (2) 加工精度是由零件图纸或工艺文件以公差T 给定的，而加工误差则是零件加工后的实际测得的偏离值。一般说，当<T 时，就保证了加工精度。 • 一批零件的加工误差是指一批零件加工后,其几何参数的分散范围。 • (3)零件三个方面的几何参数，就是加工精度和加工误差的三个方面的向容。即，加工精度包括尺寸精度、形状精度 和位置精度。 • 在精密加工中，形状精度往往占主导地位。

11. （3）经济加工精度 • 由于在加工过程中有很多因素影响加工精度，所以同一种加工方法在不同的工作条件下所能达到的精度是不同的。 • 加工经济精度指的是，在正常加工条件下所能保证的加工精度。 • 某种加工方法的加工经济精度应理解为一个范围。

12. 加工误差与加工成本C成反比关系。 • 用同一种加工方法，如欲获得较高的精度 ，成本就要提高；反之亦然。 图5-2 加工成本与加工误差之间的关系

13. 但上述关系只是在一定范围内才比较明显，如图中之AB 段。 • A 点左侧之曲线几乎与纵坐标平行，即使成本提高的很多，但精度提高得却很少乃至不能提高。 • 相反，B 点右侧曲线几乎与横坐标平行，即使工件精度要求很低，也必须耗费一定的最低成本。

14. 二、尺寸、形状和位置精度间的关系 独立原则是处理形位公差和尺寸公差关系的基本原则，即尺寸精度和形位精度按照使用要求分别满足；在一般情况下，尺寸精度高，其形状和位置精度也高；通常，零件的形状误差约占相应尺寸公差的30％～50％；位置误差约为尺寸公差的65％～85％。

15. 试切法 定尺寸刀具法 调整法 自动控制法 三、获得加工精度的方法 1.获得尺寸精度的方法

16. 刀尖轨迹法 直接找正 成形刀具法 划线找正 展成法 夹具定位 2. 获得形状精度的方法 3. 获得位置精度的方法

17. 原始误差的种类 四、原始误差 由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统的误差是工件产生加工误差的根源。我们把工艺系统的各种误差称之为原始误差。 • 工艺系统的几何误差 • 工艺系统受力变形引起的误差 • 工艺系统热变形引起的误差 • 工件的残余应力引起的误差 • 伺服进给系统位移误差等

18. 主轴回转误差 • 导轨误差 • 传动链误差 机床几何误差 工艺系统静误差 • 一般刀具 • 定尺寸刀具 • 成形刀具 • 展成法刀具 刀具几何误差 夹具几何误差 工艺系统几何误差 原理误差 • 试切法 • 调整法 调整误差 测量误差 定位误差 • 外力作用点变化 • 外力方向变化 • 外力大小变化 工艺系统力变形 工艺系统动误差 • 机床热变形 • 工件热变形 • 刀具热变形 工艺系统热变形 工艺系统内应力变形 原始误差是产生加工误差的根源，它包括：

19. 一般将工艺系统的原始误差划分为工艺系统静误差和工艺系统动误差。一般将工艺系统的原始误差划分为工艺系统静误差和工艺系统动误差。 • 如果按加工工作进程划分为，工艺系统的原始误差又可划分为加工前就存在的、加工进行中产生的和加工后才出现的三类。

20. 误差敏感方向 • 工艺系统的原始误差会造成工件与刀刃间的相对位置发生改变，从而引起了加工误差。 • 加工误差的大小，则决定于原始误差的大小和方向。 图5-3 由 引起的加工误差

21. 由此可见，原始误差所引起的刀刃与工件间的相对位移，如果产生在加工表面的法线方向，则对加工误差有直接的影响； • 如果产生在加工表面的切线方向上，就可以忽略不计。 • 我们把加工表面的法向称之为误差的敏感方向。 • 在无特殊说明的情况下，Y 向为误差敏感方向，Z 向则为误差非敏感方向。

23. 分析计算法 统计分析法 四、研究机械加工精度的方法 是在掌握各种原始误差对加工精度影响规律的基础上，分析工件加工中所出现的误差可能是哪一种或哪几种主要原始误差所引起的，并找出原始误差与加工误差之间的影响关系，通过估算来确定工件加工误差的大小，再通过试验测试来加以验证。 是对具体加工条件下得到的几何参数进行实际测量，然后运用数理统计学方法对这些测试数据进行分析处理，找出工件加工误差的规律和性质，进而控制加工质量。

24. 对 比： • 分析计算法主要是在对单项原始误差进行分析计算的基础上进行的， • 统计分析法则是对有关的原始误差进行综合分析的基础上进行的。 • 分析计算法主要是分析各项误差单独的变化规律； • 统计分析法主要是研究各项误差综合时变化规律，只适用于大批大量的生产条件。

25. 两种方法常常结合起来应用， • 可先用统计分析法寻找加工误差产生的规律，初步判断产生加工误差的可能原因； • 然后运用计算分析法进行分析、试验，找出影响工件加工精度的主要原因。

26. 加工精度 • 尺寸精度 • 形状精度 • 位置精度 • 加工误差 • 与理想零件的偏离 • 加工精度的另一描述 • 工艺系统 • 机床 • 刀具 • 夹具 • 工件 • 原始误差 • 工艺系统的误差 • 产生加工误差的根源 • 包括工艺系统静误差、动误差 • 研究加工精度方法 • 分析计算法 • 统计分析法

27. 第二节 工艺系统的几何误差 一、原理误差 原理误差是指由于采用了近似的加工方法、近似的成形运动或近似的刀具轮廓而产生的误差。 例如滚齿用的齿轮滚刀，就有两种误差，一是为了制造方便，采用阿基米德蜗杆代替渐开线基本蜗杆而产生的刀刃齿廓近似造形误差；二是由于滚刀切削刃数有限，切削是不连续的，因而滚切出的齿轮齿形不是光滑的渐开线，而是折线。 成形车刀、成形铣刀也采用了近似的刀具轮廓。 采用近似的成形运动和刀具刃形，不但可以简化机床或刀具的结构，而且能提高生产效率和加工的经济效益。

28. 二、机床几何误差 • 加工中刀具相对于工件的成形运动一般都是通过机床完成的，因此，工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。 • 机床制造误差对工件加工精度影响较大的有：主轴回转误差、导轨误差和传动链误差。

29. 机床几何误差的来源 机床几何误差的组成 • 机床制造 • 磨损 • 安装 ①主轴回转误差 ②导轨误差 ③传动链误差

30. 轴向窜动 • 径向跳动 • 角度摆动 机床主轴回转误差 • 水平面内直线度 • 垂直面内直线度 • 前后导轨的平行度 机床导轨误差 • 内联传动链始末两端传动元件间相对运动误差 机床传动链误差 机床的几何误差组成 机床几何误差

31. 机床导轨误差的基本形式 1、机床导轨误差 机床导轨是机床中确定某些主要部件相对位置的基准，也是某些主要部件的运动基准。 • 水平面内的直线度 • 垂直面内的直线度 • 前后导轨的平行度（扭曲） 现以卧式车床为例，说明导轨误差是怎样影响工件的加工精度的。

32. （1）导轨在水平面内直线度误差的影响 当导轨在水平面内的直线度误差为△y时,引起工件在半径方向的误差为（图5－9）： △R=△y 导轨水平面内直线度 ΔR 水平面 ΔY D o ΔY 图5－9 导轨在水平面内直线度误差

33. 由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度误差，使工件在纵向截面和横向截面内分别产生形状误差和尺寸误差。由此可见：床身导轨在水平面内如果有直线度误差，使工件在纵向截面和横向截面内分别产生形状误差和尺寸误差。 —— (加工误差的敏感方向) 当导轨向后凸出时，工件上产生鞍形加工误差； 当导轨向前凸出时，工件上产生鼓形加工误差。

34. （2）导轨在垂直面内直线度误差的影响 床身导轨在垂直面内有直线度误差（图5-10），会引起刀尖产生切向位移△Z，造成工件在半径方向产生的误差为： △R≈△Z2/d 设：△Z=△Y=0.01mm ，R=50mm ， 则由于法向原始误差而产生的加工误差 △R= △Y =0.01mm, 由于切向原始误差产生的加工误差 △ R ≈△Z2/d =0.000001mm 此值完全可以忽略不计。由于△Z2数值很小，因此该误差对工件的尺寸精度和形状精度影响甚小。

35. ΔR d d/2 ΔZ R ΔZ 导轨垂直面直线度 垂直平面 图5－10导轨在垂直面内直线度误差

36. 结论： 原始误差引起工件相对于刀具产生相对位移，若产生在加工表面法向方向（误差敏感方向），对加工精度有直接影响；产生在加工表面切向方向（误差非敏感方向） ，可忽略不计。 对平面磨床，龙门刨床及铣床等，导轨在垂直面内的直线度误差会引起工件相对于砂轮（刀具）产生法向位移，其误差将直接反映到被加工工件上，造成形状误差（图）。 图 龙门刨床导轨垂直面 内直线度误差 1－刨刀 2－工件 3－工作台 4－床身导轨

37. （3）前后导轨平行度误差的影响 床身前后导轨有平行度误差（扭曲）时，会使车床溜板在沿床身移动时发生偏斜，从而使刀尖相对工件产生偏移，使工件产生形状误差（鼓形、鞍形、锥度）。 从图5-11可知，车床前后导轨扭曲的最终结果反映在工件上，于是产生了加工误差△y。从几何关系中可得出： △y≈H△/B 一般车床H≈2B/3，外圆磨床H≈B，因此该项原始误差△对加工精度的影响很大。

38. 图5－11 车床导轨扭曲对工件形状精度影响

39. 除了导轨本身的制造误差外，导轨的不均匀磨损和安装质量，也是造成导轨误差的重要因素。 • 导轨磨损是机床精度下降的主要原因之一。 • 可采用耐磨合金铸铁、镶钢导轨、贴塑导轨、滚动导轨、导轨表面淬火等措施提高导轨的耐磨性。

40. 主轴回转误差的基本形式 2、机床主轴回转误差 （1）机床主轴回转误差的概念 主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均回转轴线来代替）产生的偏移量。 • 轴向窜动 • 纯径向跳动 • 纯角度摆动 实际上主轴回转误差是上述三种形式误差的合成。由于主轴实际回转轴线在空间的位置是在不断变化的，由上述三种运动所产生的位移（即误差）是一个瞬时值。

42. （ 1） 轴向窜动 • 　　轴向窜动是指瞬时回转轴线沿平均回转轴线方向的轴向运动，如图 4 -1a所示，它主要影响工件的的端面形状和轴向尺寸精度。 • （ 2） 径向跳动 • 　　径向跳动是指瞬时回转轴线平行于平均回转轴线的径向运动量。如图 4-1b所示。它主要影响加工工件的圆度和圆柱度。 • （ 3） 角度摆动 • 　　角度摆动是指瞬时回转轴线与平均回转轴线成一倾斜角度作公转，如图 4 -1c所示，它对工件的形状精度影响很大，如车外圆时，会产生锥度。

43. 主轴回转误差在实际中多表现为漂移。 • 漂移是指主轴回转轴线在每一转内的每一瞬时的变动方位和变动量都是变化的一种现象。 • 产生主轴径向回转误差的主要原因有： 主轴几段轴颈的同轴度误差、 轴承本身的各种误差、 轴承之间的同轴度误差、 主轴挠度等。 • 但它们对主轴径向回转精度的影响大小随加工方式的不同而不同。

45. 产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。产生轴向窜动的主要原因是主轴轴肩端面和轴承承载端面对主轴回转轴线有垂直度误差。 • 不同的加工方法，主轴回转误差所引起的加工误差也不同。

46. 工件回转类 刀具回转类 （2）主轴回转误差对加工精度的影响 车间所有机床，我们分为： 车床 误差敏感 方向不变 镗床 加工时误差敏感 方向和切削力方 向随主轴回转而 不断变化 下面以在镗床上镗孔、车床上车外圆为例来说明主轴回转误差对加工精度的影响。

47. ①主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响①主轴的纯径向跳动对车削和镗削加工精度的影响 镗削加工：镗刀回转，工件不转 假设由于主轴的纯径向跳动而使轴线在y坐标方向作简谐运动（图5-4），其频率与主轴转速相同，简谐幅值为A； 则: Y = Acosφ （ φ＝ωt） 且主轴中心偏移最大（等于A）时，镗刀尖正好通过水平位置1处。 当镗刀转过一个φ角时（位置1’），刀尖轨迹的水平分量和垂直分量分别计算得： y=Acosφ+Rcosφ=(A+R)cosφ Z=Rsinφ 将上两式平方相加得: y2/(A+R)2+Z2/R2=1 表明此时镗出的孔为椭圆形。

48. 2 (A+R）cosφ 1， Acosφ Rsinφ φ Om O O 3 1 A A R 4 图5－4 镗孔时纯径向跳动对加工精度的影响

49. 车床加工：工件回转，刀具移动 假设主轴轴线沿y轴作简谐运动（图5-5），在工件的1处（主轴中心偏移最大之处）切出的半径比在工件的2、4处切出的半径小一个幅值A；在工件的3处切出的半径比在工件的2、4处切出的半径大一个幅值A。 这样，上述四点工件的直径都相等，其它各点直径误差也很小，所以车削出的工件表面接近于一个真圆。 Y2+Z2=R2+A2Sin2φ 由此可见，主轴的纯径向跳动对车削加工工件的圆度影响很小。

50. 图5－5 车削时纯径向跳动对加工精度的影响