المساحة الجانبية لسطح المنشور = محيط القاعدة × الارتفاع

1. المساحة الجانبية لسطح المنشور = محيط القاعدة × الارتفاع جـ = مـح × ع المساحة الكلية لسطح المنشور = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين ك = مـح × ع المساحة الجانبية لسطح الأسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع جـ = 2 ط نـق ع المساحة الكلية لسطح الأسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين ك = 2 ط نـق ع = 2 ط نـق2

2. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل محيط القاعدة = مساحة القاعدة = 2 × ( 7 + 3 ) = 7 × 3 = 20 م 21 م2 الارتفاع = مساحة القاعدتين = 12 م 2 × 21 = 42 م2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 20 × 12 = = 240 + 42 = 240 م2 282 م2

3. × 1.8 × 6.8 = 1 2 أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث محيط القاعدة = 6.12 م2 مساحة القاعدة = 6.8 + 1.8 + 7 = 15.6 م الارتفاع = مساحة القاعدتين = 4.8 م 2 × 6.12 = 12.24 م2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 15.6 × 4.8 = = 74.88 + 12.24 = 87.12 م2 74.88 م2

4. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل محيط القاعدة = مساحة القاعدة = 2 × ( 21 + 6 ) = 6 × 21 = 54 م 126 م2 الارتفاع = مساحة القاعدتين = 9 م 2 × 126 = 252 م2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 54 × 9 = = 486 + 252 = 486 م2 738 م2

5. × 4 × 3 = 1 2 أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح المنشور المجاور . القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث محيط القاعدة = 6 سم2 مساحة القاعدة = 4 + 3 + 5 = 12 سم الارتفاع = مساحة القاعدتين = 6 سم 2 × 6 = 12 سم2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 12 × 6 = = 72 + 12 = 84 سم2 72 سم2

6. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح الأسطوانة المجاورة . المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 12.56 م2 = 3.14 × 22 = = 2 × 3.14 × 2 × 3 مساحة القاعدتين = 25.1 م2 2 × 12.56 ≈ ≈ 37.7 م2 المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 37.7 + 25.1 ≈ 62.8 م2

7. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل اسطوانة مقربا الجواب إلى أقرب عشر . المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 78.5 ملم2 = 3.14 × 25 = = 2 × 3.14 × 5 × 10 مساحة القاعدتين = 157 ملم2 2 × 78.5 = ≈ 314 ملم2 المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 314 + 157 = 471 ملم2

8. أوجد المساحة الجانبية والكلية لسطح كل اسطوانة مقربا الجواب إلى أقرب عشر . المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 38.465 سم2 = 3.14 × (3.5)2= = 2 × 3.14 × 3.5× 14.8 مساحة القاعدتين = 76.93 سم2 2 × 38.465 = ≈ 325.3 سم2 المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 325.3 + 76.93 ≈ 402.2 سم2

9. القاعدة على شكل مستطيل القاعدة على شكل مستطيل محيط القاعدة = مساحة القاعدة = 2 × ( 5 + 3 ) = 5 × 3 = 15 سم2 16 سم الارتفاع = مساحة القاعدتين = 4 سم 2 × 15 = 30سم2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 16 × 4 = = 64 + 30 = 64 سم2 94 سم2

10. × 8 × 6 = 1 2 القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث محيط القاعدة = مساحة القاعدة = 6 + 8 + 10 = 24 ملم2 24 ملم الارتفاع = مساحة القاعدتين = 7 ملم 2 × 24 = 48 ملم2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 24 × 7 = = 168 + 48 = 216 ملم2 168 ملم2

11. المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 50.24 م2 = 3.14 × 24 = = 2 × 3.14 × 4 × 9.4 مساحة القاعدتين = 100.48 م2 2 × 50.24 = ≈ 236.1 م2 المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 236.1 + 100.48 ≈ 336.6 م2

12. المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 803.84 ق مربعة = 3.14 × 216 = = 2 × 3.14 × 16 × 25 مساحة القاعدتين = 1607.68 قدم مربعة 2 × 803.84 = = 2512 قدم مربعة المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 2512 + 1607.68 ≈ 4119.7 قدم مربعة

13. تغلف بعض علب العصير الأسطوانية الشكل بورق كما في الشكل المجاور . أوجد مساحة ورقة تغليف علبة العصير . المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع = 2 × 3.14 × 2 × 6.5 = 81.64 بوصة مربعة مساحة ورقة تغليف علبة العصير = 81.64 بوصة مربعة

14. × 11.2 × 6 = 1 2 القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث محيط القاعدة = مساحة القاعدة = 8.2 + 11.2 + 8.5 = 33.6 م2 27.9م الارتفاع = مساحة القاعدتين = 9.5 م 2 × 33.6 = 67.2 م2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 27.9 × 9.5 = = 265.1 + 67.2 = 332.3 م2 265.1 م2

15. المساحة الجانبية = 2 ط نـق ع ط نـق2 مساحة القاعدة = 176.625 سم2 = 3.14 × (7.5)2= = 2 × 3.14 × 7.5 × 17 مساحة القاعدتين = 353.25 سم2 2 × 176.625 = = 800.7 سم المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 800.7 + 353.25 ≈ 1154 سم2

16. المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين محيط القاعدة = 32 سم 2 × ( 12 + 4 ) = المساحة الكلية = محيط القاعدة × ع + مساحة القاعدتين مساحة القاعدة = 12 × 4 = 48 سم 467 = 32 × ع + 96 467 – 96 = 32 ع مساحة القاعدتين = 2 × 48 = 96 سم 371 = 32 ع ع = 371 ÷ 32 ع ≈ 11.6 سم

17. × 152 × 122 = 1 2 ينتج مصنع خياما بلاستيكية كما في الشكل المجاور . فما مساحة قطعة البلاستيك التي تلزم لصنع خيمة ؟ القاعدة على شكل مثلث القاعدة على شكل مثلث محيط القاعدة = 152 + 143.7 + 143.7 مساحة القاعدة = 9272 م2 = 439.4 م الارتفاع = مساحة القاعدتين = 183 م 2 × 9272 = 18544 م2 المساحة الجانبية = المساحة الكلية = محيط القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين = 439.4 × 183 = = 80410.2 + 18544 = 98954.2 م2 80410.2 م2 مساحة قطعة البلاستيك = 98954.2 م2