CORSO SISTEMI DI GOVERNO DEI ROBOT Lezione n.2 Il paradigma gerarchico prof. Ernesto Burattini

1. CORSO SISTEMI DI GOVERNO DEI ROBOT Lezione n.2 Il paradigma gerarchico prof. Ernesto Burattini

2. IL PARADIGMA GERARCHICO modello piano percezioni azioni mondo PRIMITIVE DEI ROBOT Percepire Pianificare Agire

3. Il paradigma gerarchico è storicamente il primo metodo utilizzato per la progettazione di robot. • E’ stato introdotto a partire dal 1967 con il primo robot Shakey allo SRI ed è stato utilizzato fino alla fine degli anni ’80 con l’avvento del paradigma reattivo. • Un paradigma gerarchico è definito dalle relazioni tra tre primitive • (P-P-A) in inglese (S-P-A) sensing-planning-acting • PERCEZIONE  PIANIFICAZIONE  AZIONE • e cioè dalla maniera in cui i dati percepiti dai sensori sono elaborati e trasmessi lungo il sistema robotico. PRIMITIVE INPUT OUTPUT Percezione Dati sensoriali Informazioni percepite Pianificazione Informazioni percepite Direttive e/o cognitive Azione Direttive Comandi agli attuatori

4. Il robot in maniera sequenziale percepisce con i sensori l’ambiente in cui è immerso e se ne costruisce una mappa. Dopo, “ad occhi chiusi”, pianifica tutte le direttive che deve dare agli attuatori per raggiungere il suo goal. Infine opera iniziando dalla prima direttiva. Dopo aver concluso il primo ciclo S-P-A, il robot riapre gli occhi, percepisce le conseguenze della sua azione, ripianifica e agisce di nuovo (eventualmente anche senza far nulla). Tutte le informazioni fornite dai sensori vengono messe in una struttura dati a cui accede il pianificatore. Questa struttura dati è anche detta modello del mondo del robot. In questa struttura dati, nel paradigma gerarchico, sono contenuti: a - una rappresentazione a priori del mondo in cui il robot è immerso b - informazioni sensoriali (mi trovo in questo punto della stanza) c - ogni ulteriore informazione di tipo cognitivo (es. il goal che deve perseguire)

5. FRAME PROBLEM • ipotesi di mondo chiuso (closed world) • il mondo contiene tutto quello di cui ha bisogno il robot • frame problem • come mantenere il modello del mondo aggiornato e consistente in una maniera che sia computazionalmente trattattabile

6. Una soluzione di un problema di pianificazione deve avere le seguenti proprietà: • essere efficace, cioè garantire il raggiungimento dell’obiettivo • essere completa, cioè le precondizioni necessarie per ogni azione devono essere verificate e ove necessario attuate attraverso l’esecuzione delle azioni precedenti • essere consistente, cioè non ci debbono essere contraddizioni derivanti dall’ordine di esecuzione delle azioni o dall’istanziazione delle variabili

7. 3 6 2 5 1 4 IL MONDO DEI CUBI Lo stato del mondo cubo(1), cubo(2), cubo(3), cubo(4), cubo(5), cubo(6) sopra(1,0), sopra(2,1), sopra(3,2), sopra(4,0), sopra(5,4), sopra(6,5) Le azioni elementari sposta (X,Y) sopra(X,Y) sgombra(X) verifica(X,Y) Le azioni meta azer (avvio) esegui(azione) mostra(stato del mondo)

8. 3 6 2 5 1 4 Lo stato del mondo cubo(1), cubo(2), cubo(3), cubo(4), cubo(5), cubo(6) sopra(1,0), sopra(2,1), sopra(3,2), sopra(4,0), sopra(5,4), sopra(6,5) Le azioni elementari sposta (X,Y) sgombra(X,Y) verifica(X,Y) Le azioni meta azer (avvio) esegui(azione) mostra(stato del mondo) verifica(X,Y)  sposta (X,Y)  esegui(sposta (X,Y) ) sgombra(X)  sgombra(Y)  ritratta(sopra(X,_))  asserisci(sopra(X,Y) )sposta (X,Y)

9. Qualunque cosa sia sopra X lo sposto a terra IL MONDO DEI CUBI Azione: sposta il cubo 1 sul cubo 4 3 6 2 5 1 2 3 1 4 6 5 azer:- stampa(['Sono pronto. Cosa devo fare ? ']),read(C), esegui(C),azer. esegui(sposta(X,Y)):- verifica(X,Y),!,sposta(X,Y). sposta(0,Y):- !,stampa([' tu sei pazzo non si puo fare ']),nl. sposta(X,X):- !,stampa([' tu sei scemo non e possibile']),nl. sposta(X,Y):- sopra(X,Y),!,stampa([' gia ci sta ']),nl. sposta(X,Y):- sgombra(X),sgombra(Y), retract(sopra(X,_)),!, assert(sopra(X,Y)), write(' ho spostato '),write(X),write(' su '),write(Y),nl. sgombra(0):- !. sgombra(X):- sopra(Y,X),!,sposta(Y,0). sgombra(X).

10. cubo(0). cubo(1). cubo(2). cubo(3). cubo(4). cubo(5). cubo(6). azer:- stampa(['Sono pronto. Cosa devo fare ? ']),read(C), esegui(C),azer. esegui(fine):- !,stampa([' Arrivederci ']),fail. esegui(mostrami):- !,mostra. esegui(sposta(X,Y)):- verifica(X,Y),!,sposta(X,Y). esegui(X):- stampa(['ma cosa dici non capisco']),tab(15),write(X),nl. mostra:- sopra(X,Y),write(X),write(' sta su '),write(Y),nl,fail. mostra:- stampa([' questo e tutto ']),nl. sposta(0,Y):- !,stampa([' tu sei pazzo non si puo fare ']),nl. sposta(X,X):- !,stampa([' tu sei scemo non e possibile']),nl. sposta(X,Y):- sopra(X,Y),!,stampa([' gia ci sta ']),nl. sposta(X,Y):- sgombra(X),sgombra(Y), retract(sopra(X,_)),!, assert(sopra(X,Y)), write(' ho spostato '),write(X),write(' su '),write(Y),nl. sopra(1,0). sopra(2,1). sopra(3,2). sopra(4,0). sopra(5,4). sopra(6,5). stampa([]):- nl. stampa([T|C]):- write(T),stampa(C). sgombra(0):- !. sgombra(X):- sopra(Y,X),!,sposta(Y,0). sgombra(X). verifica(X,Y):- cubo(X),cubo(Y).

11. ESERCIZIO • Consideriamo un agente spazzino a cui sia stato dato il compito di ripulire un’ambiente e versare la spazzatura nel secchio. Supponiamo che l'ambiente in cui si muove sia una griglia NxN, che inizialmente il robot sia nella casella (0,0), e che se trova la spazzatura la raccoglie, e poi, se ha fatto il pieno, va a versare la spazzatura nel secchio che è in (N,N). Le azioni che l'agente può compiere sono solo quelle di: • · aspirare la spazzatura se questa si trova nella casella in cui si trova l'agente, • · avanzare di un passo in una delle quattro possibili direzioni permesse • (N, S, E, W), • · se ha fatto il pieno portare la spazzatura nel secchio in (N,N) e quindi ricominciare a pulire . • Le informazioni (percetti) che l’agente può ricevere sono: c’è lo sporco, c’è il secchio,nessuna informazione. Le azioni che può compiere sono: vai avanti, pulisci, gira, deposita. Il goal è quello di attraversare continuamente la stanza e ripulirla quando trova lo sporco.

12. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Robot spazzino 4 • vai :- • sporco(X,Y), • robot(X,Y,0), • raccogli, • vai. • vai :- • sporco(X,Y), • robot(X1,Y1,0), • verso(X,Y), • vai. • vai :- • cestino(X,Y), • robot(X,Y,1), • svuota, • vai. • vai :- • cestino(X,Y), • robot(X1,Y1,1), • verso(X,Y), • vai. • vai. • :- dynamic robot/3, sporco/2. • sporco(5,5). • sporco(2,8). • sporco(3,7). • sporco(7,1). • sporco(1,1). • sporco(4,9). • sporco(9,2). • robot(9,9,0). • cestino(0,0).

13. Robot spazzino • raccogli :- • robot(X,Y,0), • retract(sporco(X,Y)), • retractall(robot(_,_,_)), • write('Immodizia raccolta!'), nl, • assert(robot(X,Y,1)). • svuota :- • robot(X,Y,1), • retractall(robot(_,_,_)), • write('Serbatoio svuotato!'), nl, • assert(robot(X,Y,0)).

14. Robot spazzino • verso(X,Y) :- • robot(X1,Y1,S), • Dx is X-X1, • Dy is Y-Y1, • muoviti(Dx,Dy,DX,DY), • retract(robot(X1,Y1,S)), • X2 is X1+DX, • Y2 is Y1+DY, • write('Robot in: '), write(X2), • write(', '), write(Y2), nl, • assert(robot(X2,Y2,S)). • muoviti(0,Dy,0,DY) :- • DY is Dy/abs(Dy). • muoviti(Dx,0,DX,0) :- • DX is Dx/abs(Dx). • muoviti(Dx,Dy,DX,DY) :- • DY is Dy/abs(Dy), • DX is Dx/abs(Dx).

15. L’elaborazione di tutte queste informazioni può essere dal punto di vista computazionale molto onerosa. Esercizio Rappresentare e risolvere il problema dei 3 missionari e 3 cannibali 3 missionari e 3 cannibali fanno un viaggio insieme e devono attraversare un fiume sfruttando una zattera che può ospitare al massimo 2 persone. Bisogna fare in maniera che sulle due sponde il numero dei cannibali non superi mai quello dei missionari. Suggerimento: usare un albero dove ogni nodo rappresenta la situazione sulle due sponde e ogni arco un operatore che indica quali soggetti sono traghettati.

16. MMMC/CC -C MMMCC/C MMMCCC/ M CC 1MC MMCCC/M MMCC/MC -C -MC -M -C CC MMCCC/M MMMCCC/ MMMCC/C MMCCC/M MMM/CCC -C C CM M MM MMMC/CC CC MM MMMC/CC MCC/MMC MMM/CCC MMCC/CM MMC/CCM MC/MMCC -CC -M -MC -C -CM -C -CC -C MMCC/MC MM MMMCC/C MMMCCC/ MCCC/M MMMCCC/ MMMC/CC CC/MMMC -C CCC/MMM CC C CM C/MMMCC M MM CC -C MMMC/CC MCC/MMC MMM/CCC MMCC/CM MMC/CMC CC/MMMC C /MMMCCC

18. Per far muovere Shakey (circa 1970) fu necessario utilizzare un pianificatore derivato da STRIPS che permetteva di dimostrare teoremi, cioè di operare su, e risolvere, una serie di predicati attraverso i quali veniva rappresentato il mondo di Shakey.

19. Shakey è il primo robot mobile in AI che ha usato un algoritmo generalizzato per pianificare lo svolgimento dei suoi compiti. Il metodo applicato era una variante del GPS. Questo programma usa un approccio detto analisi means-ends dove se il robot non può svolgere un compito o raggiungere il goal in un solo movimento prende in considerazione una azione che possa ridurre la differenza fra lo stato in cui si trova e quello verso cui vuole andare.

20. General Problem Solver GPS Newell & Simon 1972 Divide-and-conquer usa sottopiani per raggiungere sub-gol che permettono il raggiungimento del goal finale Means-end analysis cerca gli operatori significativi

21. 1 - Trasforma lo stato corrente in uno stato goal successo Confronta lo stato corrente con il goal e trova la differenza Sub-goal elimina la differenza differenza nessuna differenza fallimento 2 - Elimina la differenza fallimento successo Cerca un operatore per eliminare la differenza Confronta le condizioni dell’operatore con lo stato corrente Sub-goal elimina la differenza trovato differenza Non trovato Nessuna differenza fallimento Applica operatore Means-end analysis del GPS

22. Supponiamo di voler programmare un robot che deve andare da Milano a Napoli. A meno che il robot non sia già nel punto di arrivo, rappresentato come una variabile goal, allora il viaggio deve essere organizzato. Supponiamo che il robot si trovi a Milano (stato iniziale). Il robot può rappresentare il processo di decisione di come raggiungere un nuovo luogo con una funzione detta operatore che prende in considerazione ad esempio la distanza fra il punto iniziale e quello finale utilizzando una cosiddetta Tavola delle Differenze.

23. Distanze Operatore Aggiunte Cancellazioni d>=200 Aereo Precondizioni 100<d<200 Treno d<=100 Auto All’aereoporto d<1 A piedi Alla stazione A casa Vicino Napoli Obiettivo del robot è annullare la differenza, cioè la distanza tra se stesso e Napoli. Se il robot vuole prendere l'aereo bisogna tenere conto che l' aeroporto di Milano è lontano dalla città 50 chilometri. Allora in questo caso il robot ha una nuova differenza da minimizzare. Dalla tavola si ricava che potrebbe andare in auto. La scelta si fa mediante una lista di precondizioni che devono essere soddisfatte prima di eseguire un certo operatore. Quando il robot prende l’aereo da Milano e giunge a Napoli allora il suo stato cambia. Il suo stato iniziale ora è aeroporto di Napoli e non più quello di Milano. Quindi ogni qualvolta il robot esegue un'operazione vi è quasi sempre qualche cosa che deve essere aggiunta alla sua conoscenza dello stato del mondo. Aggiungiamo allora due colonne nella tabella una per le aggiunte e un'altra per le cancellazioni. In questa maniera quando un robot applica un operatore può facilmente modificare il suo mondo

24. Differenza Operatore Aggiunte Cancellazioni d>=200 Aereo Precondizioni 100<d<200 Treno Sono a Y Non sono a X d<=100 Auto All’aereoporto d<1 A piedi Sono a Y Non sono a X Alla stazione A casa All’aereoporto o alla stazione Non sono a X Sono a Y Non sono a X Vicino a Y c X Y h

25. STRIPS & SHANKEY

26. Supponiamo di avere un robot ET che si trova in una stanza R1 e deve andare nella stanza R2 dove si trova lo scatolo B1. Le due stanze sono separate da una porta D1. Dobbiamo ora, secondo il paradigma gerarchico, descrivere il mondo del robot. Lo facciamo attraverso dei predicati. Usiamo nella definizione dei predicati, nomi con lettere maiuscole per indicare fatti VERI, e nomi con lettere minuscole per indicare variabili che possono essere VERE o FALSE. Nel mondo del robot ci sono solo tre tipi di cose: movable_object, room, door. La conoscenza può essere così rappresentata: INROOM(x,r) l’oggetto x (di tipo movable_object) si trova nella stanza r (di tipo room) NEXTTO(x,t) l’oggetto x (di tipo movable_object) si trova vicino a t che è un tipo door o movable_object STATUS(d,s) d è di tipo door e s può essere OPEN o CLOSED CONNECT(d,rx,ry) d è di tipo door e rx,ry sono di tipo room

27. Con questi predicati che descrivono il mondo, in maniera a priori noi inizializziamo Strips (il pianificatore) come segue: Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) Si noti che per ora il predicato NEXTTO(x,y) non è utilizzato perché non c’è nessun oggetto vicino a una porta o ad un altro oggetto. Le sue variabili quindi rimangono non istanziate. Il pianificatore lavora sulla base di una tabella che contiene dei possibili operatori che il robot può applicare, le precondizioni purché siano applicabili, i predicati che si aggiungono o modificano rispetto allo stato iniziale o precedente e quelli che si eliminano perché non più veri. NEXTTO(x,y)

28. Difference Operator Preconditions Add-list Delete-list Ø OP1: INROOM(ET,rk) NEXTO(ET,dx) NEXTO(ET,dx)= GOTODOOR( ET,dx) CONNECT( dx,rk,rm) TRUE INROOM(ET,rm)= OP2: CONNECT( dx,rk,rm) INROOM(ET,rm) INROOM(ET,rk) FALSE GOTHRUDOOR( ET,dx) NEXTO(ET,dx) STATUS( dx, OPEN) INROOM(ET,rk) La tabella del nostro esempio è la seguente: Da questa tabella si ha che il robot è programmato per eseguire due sole operazioni: andare verso una porta, passare attraverso una porta. Poiché il goal da raggiungere è nella stanza R2 allora la differenza logica da annullare è il non essere nella stanza R2. Per annullarla il predicato INROOM(ET,R2) che inizialmente risulta FALSE deve diventare TRUE. ,D1)= ,R2)= Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN)

29. Se guardiamo tra gli operatori troviamo che l’unico che ha nella sua add-list un predicato che potrebbe annullare la differenza INROOM(ET,R2)=FALSE, è OP2 con INROOM(ET,rm). Allora in OP2 istanziamo rm=R2. Le precondizioni che devono essere soddisfatte affinché OP2 sia applicabile sono: CONNECT(dx,rk,rm) NEXTO(ET,dx) STATUS(dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Di queste solo CONNECT(dx,rk,rm) contiene rm che quindi sostituiamo con R2. Ora STRIPS cerca nella base dati se vi sono istanze di CONNECT(dx,rk,R2). L’unica che trova è CONNECT(D1,R1,R2), (l’altra ha al posto di rm R1). Quindi da qui in poi STRIPS pone dx=D1, rk=R1, rm=R2. Con questi valori si va a vedere se le altre precondizioni sono soddisfatte, cioè sostituendo le variabili istanziate si verifica se i predicati appartengono al closed world. Nel verificare NEXTO(ET,dx) ci si accorge che NEXTO(ET,D1) non appartiene al data base. Difference Operator Preconditions Add-list Delete-list Ø OP1: INROOM(ET,rk) NEXTO(ET,dx) NEXTO(ET,D1)= GOTODOOR( ET,dx) CONNECT( dx,rk,rm) TRUE INROOM(ET,R2)= OP2: CONNECT( dx,rk,rm) INROOM(ET,rm) INROOM(ET,rk) FALSE GOTHRUDOOR( ET,dx) NEXTO(ET,dx) STATUS( dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Initial state INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN

30. In maniera ricorsiva ora STRIPS si pone NEXTO(ET,D1) come obiettivo da perseguire e quindi come differenza da colmare NEXTO(ET,D1). Pertanto pone nello stack della ricorsione il primo goal, diciamo G0, non ancora soddisfatto, a cui aggiunge il nuovo G1. Cerca ora se tra gli operatori rimasti ce n’è uno nella cui add-list c’è un predicato che annulli la differenza, cioè se c’è NEXTO(ET,D1). Non appena lo trova, nel nostro caso si tratta di OP1, ripete il procedimento di verifica delle precondizioni con il nuovo vincolo di dx=D1. Le precondizioni sono in questo caso INROOM(ET,rk) CONNECT(dx,rk,rm) instanziando rk=R1, e rm=R2 troviamo che nel data base CONNECT(D1,R1,R2) è vera così come INROOM(ET,r1). A questo punto STRIPS pone OP1 nello stack e prova a risolvere il problema. Difference Operator Preconditions Add-list Delete-list Ø OP1: INROOM(ET,rk) NEXTO(ET,dx) NEXTO(ET,D1)= GOTODOOR( ET,dx) CONNECT( dx,rk,rm) TRUE INROOM(ET,R2)= OP2: CONNECT( dx,rk,rm) INROOM(ET,rm) INROOM(ET,rk) FALSE GOTHRUDOOR( ET,dx) NEXTO(ET,dx) STATUS( dx, OPEN) INROOM(ET,rk)

31. R1 R2 D1 ET B1 Dopo l’applicazione di OP1 (GOTODOOR(ET,D1)) lo stato del mondo è il seguente: INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) NEXTO(ET,D1) E il robot si trova vicino alla porta D1. A questo punto dallo stack emerge OP2 che può essere applicato perché tutte le sue precondizioni sono soddisfatte.

32. R1 R2 D1 ET B1 • Dopo l’applicazione di OP2 GOTHRUDOOR(ET,D1) lo stato del mondo è il seguente: • INROOM(ET,R1) • INROOM(ET,R2) • INROOM(B1,R2) • CONNECT(D1,R1,R2) • CONNECT(D1,R2,R1) • STATUS(D1, OPEN) • NEXTO(ET,D1) • La differenza prevista per OP2 è ora annullata dato che ora INROOM(ET,R2) è vera e quindi STRIPS si ferma, avendo raggiunto il suo scopo, e l’azione, così come previsto dai due operatori GOTHRUDOOR(ET,D1) e GOTODOOR(ET,D1) può essere eseguita (solo ora!).

33. OPERATORE1-OP1 • GOTODOOR(ET,dx) • Precondizioni • INROOM(ET,rk) • CONNECT(dx,rk,rm) • Add-list • NEXTTO(ET,dx) • Delete-list Goal da perseguire G0 INROOM(ET,R2) INROOM(B1,R2) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) STATUS(D1, OPEN) RICAPITOLANDO • OPERATORE2-OP2 • GOTHRUDOOR(ET,dx) • Precondizioni • CONNECT(dx,rk,rm) • NEXTTO(ET,dx) • STATUS(dx, OPEN) • INROOM(ET,rk) • Add-list • INROOM(ET,rm) • Delete-list • INROOM(ET,rk)

34. PIANIFICAZIONE Difference Operator Preconditions Add-list Delete-list Ø OP1: INROOM(ET,rk) NEXTO(ET,dx) NEXTO(ET,D1)= GOTODOOR( ET,dx) CONNECT( dx,rk,rm) TRUE INROOM(ET,R2)= OP2: CONNECT( dx,rk,rm) INROOM(ET,rm) INROOM(ET,rk) FALSE GOTHRUDOOR( ET,dx) NEXTO(ET,dx) STATUS( dx, OPEN) INROOM(ET,rk) Differenza(startstate, goalstate) - INROOM(ET,R2) è FALSE Confronto (Matching) - Confronta la ADD-LIST con la differenza - Op2: IF rm=R2 allora applicando OP2 si potrebbe eliminare la differenza • Applicazione • - Controlla le precondizioni dello stato attuale • - CONNECT(D1, R1, R2) • NEXTTO(ET,D1) è FALSE

35. RICORSIONE • Crea un nuovo sub-goal G1:NEXTTO(ET,D1) • Push G1 nello stack dei goal • Controlla e confronta la Add-list con G1 • Op1: NEXTTO(ET,dx), dx=D1 • Riassegna i valori • es. (dx,rk,rm)=(D1,R1,R2) • Tutte le precondizioni di Op1 sono soddisfatte • Applica OP1 e fai il pop sullo stack G1 G0

36. MODELLO DEL MONDO dopo l’applicazione di OP1 INROOM(ET,R1) INROOM(B1,R1) STATUS(D1, OPEN) CONNECT(D1,R1,R2) CONNECT(D1,R2,R1) NEXTTO(ET,D1) G1 G1 fatto Considera G0 Op2 è un operatore ancora valido Verifica le precondizioni di OP2 Applica OP2 Aggiorna il modello del mondo Elimina G0 dallo stack Se lo stack dei goal è vuoto STRIPS manda il piano a Shakey G0

37. STRIPS quindi lavora in maniera ricorsiva. Se non può raggiungere direttamente un goal identifica il problema che glielo impedisce nelle precondizioni che falliscono. Si propone queste come sub-goal e ricomincia. Quando tutti i sub goal sono soddisfatti, fa il pop dello stack cercando di risalire al goal di partenza. STRIPS pianifica più che agire, in effetti crea una lista di operatori che si possono applicare per raggiungere lo scopo.

38. Per lavorare con STRIPS il progettista deve produrre: • · una rappresentazione del mondo; • · una tavola delle differenze con operatori, precondizioni, add e delete list; • · un valutatore delle differenze. • I passi che STRIPS compie sono: • 1. calcolo della differenza tra stato iniziale e stato finale (quello del goal) usando la funzione di valutazione delle differenze; • 2. se vi è qualche differenza la riduce cercando tra gli operatori il primo che presenta nella ADD-LIST un predicato che neghi la differenza; • esamina quindi le precondizioni per vedere se esiste un insieme di possibili instanziazioni per tutte le variabili non instanziate. Se così non è, prende la • prima precondizione non verificata, se la propone come nuovo goal e memorizza il goal originale in uno stack. Ricorsivamente quindi riduce la differenza ripetendo i passi precedenti; • 5. quando tutte le precondizioni per un operatore sono soddisfatte, inserisce l’operatore nello stack e aggiorna il suo modello del mondo con le nuove asserzioni; passa poi all’operatore che segue nello stack e ripete il procedimento ricorsivo.

39. Closed World Assumption e Frame problem. L’ipotesi di Closed World impone che il modello del mondo costruito dal progettista contenga tutto quanto serve al robot. Non ci possono essere sorprese. Se questa ipotesi è violata il robot potrebbe non funzionare più bene. Questo è un primo problema. L’opposto dell’ipotesi di Closed World è detta ipotesi di Open World.

40. Un secondo problema sorge dalla considerazione che solo per due stanze, nell’esempio fatto, abbiamo scritto molti predicati ai quali se ne aggiungeranno altri se le stanze sono più di due, se ci sono ostacoli e così via. In effetti risulta evidente che il numero di fatti (o assiomi) che il problema deve maneggiare, ordinandoli e ricercandoli, ad ogni passo attraverso la tavola delle differenze diventa rapidamente intrattabile, dal punto di vista computazionale, per applicazioni reali. Il problema di rappresentare una situazione di un mondo reale in maniera computazionalmente trattabile è noto come frame problem.

41. Si noti ancora che sotto l’ipotesi di Closed World se qualcosa di nuovo viene introdotto dall’esterno allora bisogna rivedere tutto l’apparato degli assiomi. Con questo e con il problema che lo stack ricorsivo può alla fine andare in overflow si capisce quanto questa via non sia troppo praticabile. Si cercò negli anni ’80 di affrontare questo aspetto suddividendo il problema in tante parti sempre più astratte. Di qui emersero due distinte linee di ricerca: una sulla pianificazione e una detta di robotica in cui si studiava prevalentemente la sensoristica.

42. RELAZIONE Introdurre, scrivere e commentare usando STRIPS un algoritmo che risolva il problema dei cubi: Dati 5 cubi, collocati o a terra o sovrapposti tra loro produrre un piano che permetta lo spostamento di un qualunque cubo su un qualunque altro spostando gli eventuali ostacoli. In alternativa Introdurre, scrivere e commentare usando STRIPS un algoritmo che risolva il problema del robot spazzino come illustrato precedentemente (ricordando la soluzione adottata in Prolog) • Descrivere in termini GPS la soluzione individuata. Da consegnare entro 15 giorni da oggi La valutazione dell’elaborato contribuisce al voto finale

43. Alcune architetture gerarchiche. Il Nested Hierarchical Controller (NHC) è una delle più note architetture gerarchiche sviluppata da Meystel (1990). In essa le tre componenti SENSE-PLAN-ACT sono ben visibili.

44. Il robot inizia con il raccogliere i dati dai suoi sensori (SENSE) per costruire il suo modello del mondo (World Model/Data Base). Per altro il suo World Model può anche avere una conoscenza a priori fornita dal progettista (ad esempio una mappa dell’ambiente, regole di comportamento, etc.). Aggiornato il World Model con l’attività sensoriale, il modulo PLAN interviene per decidere cosa fare.

45. ET1 B1 PLAN World model Questo modulo ha tre sotto moduli ognuno dei quali interagisce con il World Model e con quello che lo precede. Mission planner. Riceve dall’uomo o genera da solo una missione da compiere (esempio prendi lo scatolo nella camera accanto), instanziando una serie di variabili (es. box=B1; rm=R2). Ciò fatto il Mission Planner accede al World Model per determinare dove si trova il robot ET e dove il goal B1. Navigator. A partire dalla localizzazione di ET2 e B1 determina un percorso dalla postazione di ET a B1. Pilot. Riceve il percorso da Navigator. Prende il primo segmento retto o pezzo di percorso e determina quali azioni ET deve fare per seguire quel percorso.

46. Cosa accade se il percorso è molto lungo o un ostacolo improvviso si para davanti a ET? Contrariamente a Shakey questo robot non va in giro necessariamente con gli occhi chiusi. Non appena infatti Pilot manda gli opportuni comandi ai controller degli attuatori, ET2 riattiva i suoi sensori.

47. Il World Model è aggiornato. Però non si ripete il ciclo precedente, perché ora ET ha il suo goal e il suo percorso. Il Pilot semplicemente, sulla base delle nuove informazioni verifica se e a quale punto del percorso previsto si trova ET e se per caso non ci sono ostacoli. Se il Pilot verifica che ha raggiunto l’estremità del segmento di cammino assegnatogli dal Navigator informa quest’ultimo e riceve il nuovo segmento da seguire. Se ha raggiunto il goal allora il Navigator informa il Mission planner che decide cosa fare (fermare il tutto, programmare un nuovo goal, etc.)

48. Se il Pilot trova un ostacolo ne informa il Navigator che gli fornisce un nuovo percorso da seguire per raggiungere il goal. Il tutto avviene con una costante interazione tra i moduli, in maniera gerarchica e con il World Model aggiornato di volta in volta.

49. I vantaggi di NHC consistono nell’alternare pianificazione e azione. L’attività inizia a eseguire una pianificazione. Se il mondo nel frattempo cambia allora anche NHC cambia i suoi piani. Si noti che i tre livelli gerarchici lo sono non solo in termini temporali ma anche dal punto di vista della ”intelligenza”, nel senso che Mission Planner è più intelligente e opera ad un livello più astratto di Navigator e lo stesso avviene rispetto a Pilot. Questa organizzazione la ritroveremo anche in altre architetture. Lo svantaggio dell’architettura NHC è che essa sembra adatta a problemi di navigazione ma meno adeguata per problemi tipo prendi l’oggetto o ruota una manopola e così via. NHC è stato fondamentalmente testato solo in simulazione.

50. PLAN SENSE Value judgment Task goals changes and events Simulated plans Behavior generation Sensory perception World modelling Plans, state of actions Perception, focus of attention Knowledge base ACT observed input Commanded actions ARCHITETTURE RCS & NASREM Jim Albus (1996) ai fini di applicazioni industriali nell’ambito dei manipolatori sviluppò un’architettura detta Real-Time Control System (RCS) per aggiungere, usando la NHC, più intelligenza ai robot industriali.