假设法解分数应用题通川区第八小学　吴培谋

假设法解分数应用题 通川区第八小学　吴培谋

今有鸡兔同笼，共30只头，100条腿，问鸡几只？兔有几只？今有鸡兔同笼，共30只头，100条腿，问鸡几只？兔有几只？

假设法解分数应用题

1、师傅与徒弟两人共加工零件105个，师傅加工零件的总数的4∕7与徒弟加工的零件总数的4∕7的和是多少？ 2、师傅与徒弟两人共加工零件105个，师傅加工零件的总数的3∕8与徒弟加工的零件总数的3∕8的和是多少？

　师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3∕8与徒弟加工的零件总数的4∕7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？　师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3∕8与徒弟加工的零件总数的4∕7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ (1)、假设师徒两人都完成4/7，一共能完成： 105X4/7=60(个) 60-49=11(个) 师傅：11÷(4/7-3/8)=56(个) 徒弟：105-56＝49（个）答：师傅加工56个，徒弟加工49个。

　　师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3∕8与徒弟加工的零件总数的4∕7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？　　师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3∕8与徒弟加工的零件总数的4∕7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？ (2)、假设师徒两人都完成3/8，一共能完成 105X3/8=315/8(个) 49-315/8=77/8(个) 徒弟：77/8÷(4/7-3/8)=49(个) 师傅：105-49＝56（个）答：师傅加工56个，徒弟加工49个。

假设法解题时，基本形式是已知两个量的和及每一个量的几分之几的和，求这两个量。假设法解题时，基本形式是已知两个量的和及每一个量的几分之几的和，求这两个量。我们把每个量所占的分率假设为相同的，从中找到与实际之间的差距，这个差距与分率的差相对应，从而顺利解题。

练习1 • 两块地共4.8公顷。已知甲地的1/3加上乙地的2/5共1.72公顷，这两块地各是多少公顷？ (1)乙地： (1.72-4.8X1/3)÷(2/5-1/3)=1.8(公顷) 甲地：4.8-1.8=3(公顷)

(2)甲地： 4.8X(2/5-1.72)÷(2/5-1/3)=3(公顷) 乙地：4.8-3=1.8(公顷)

练习2 • 学校买来排球和足球共64个，从中借出排球个数的1/4和足球个数的1/3后，还剩下46个，买来排球和足球各多少个？ (1)、64-46=18(个) 足球：(18-64X1/4)÷(1/3-1/4)=24(个) 排球：64-24=40(个)

(2)、64-46=18(个) 排球： (64X1/3-18)÷(1/3-1/4)=40(个) 足球： 64-40=24(个)

练习3 　　　育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加1/6，女生减少1/5，共有710人，本学期男女学生各有多少人？ (1)上学期女生： [750X(1+1/6)-710] ÷(1/5+1/6)=450(人) 本学期女生：450X(1-1/5)=360(人) 本学期男生：710-360=350(人）

(2)上学期男生： ［710-750X(1-1/5)] ÷(1/5+1/6)=300(人) 本学期男生： 300X(1+1/6)=350( 人) 本学期发生： 710-350=360(人)

小结： 稍复杂的假设法解题，应注意将两个变化的量假设为统一的变化形式，从而发现具体数量与变化的分率之间的关系，找到解题突破口，轻松解题。

练习袋子里原有红球和黄球共19个。将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球和黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个？

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