郑颖人院士学术报告会

1. 郑颖人院士学术报告会 2014年10月30日

2. 岩土塑性力学原理 ——广义塑性力学 郑颖人 院士 中国人民解放军后勤工程学院 2014年10月30日

3. 主 要 内 容 • 概论 • 应力－应变及其基本方程 • 屈服条件与破坏条件 • 塑性位势理论 • 加载条件与硬化规律 • 广义塑性力学中的弹塑性本构关系 • 广义塑性力学中的加卸载准则 • 包含主应力轴旋转的广义塑性力学 • 岩土弹塑性模型

4. 第1章概 论 • 岩土塑性力学的提出 • 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 • 岩土材料的试验结果 • 岩土材料的基本力学特点 • 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 • 岩土本构模型的建立

5. 弹性 → 塑性 → 破坏 • 岩土塑性力学的提出 • 材料受力三个阶段： 弹性力学 塑性力学 破坏力学 断裂力学等

6. 岩土塑性力学的提出 • 塑性力学与弹性力学的不同点： • 存在塑性变形 • 应力应变非线性 • 加载、卸载变形规律不同 • 受应力历史与应力路径的影响

8. 岩土塑性力学的提出 • 力学要解决的问题： • 已知应力矢量(方向与大小) • 求应变矢量 (方向与大小) • 弹性力学: (单轴情况) • 与弹性力学理论及材料宏观试验参数有关 • 塑性力学: Q—塑性势函数、F—屈服函数；H—硬化函数。

9. 岩土塑性力学的提出 • 传统塑性力学：基于金属材料的变形机制 ①传统塑性位势理论： （给出应变增量的方向） ②屈服条件与硬化规律： （给出应变增量的大小） 应用于岩土材料 并进一步发展 岩土塑性力学 传统塑性力学

10. 塑性力学发展历史 1864年Tresca准则出现，建立起经典塑性力学； 19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性 力学完善； 1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为 莫尔—库仑准则； 1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面； 1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出 剑桥模型。岩土塑性力学建立。

11. 岩土塑性力学及其本构模型发展方向 • 建立和发展适应岩土材料变形机制的、系统的、严密的广义塑性力学体系 • 理论、试验及工程实践相结合，通过试验确定屈服条件及其参数，以提供客观与符合实际的力学参数 • 建立复杂加荷条件下、各向异性情况下、动力加荷以及非饱和土情况下的各类实用模型 • 引入损伤力学、不连续介质力学、智能算法等新理论，宏细观结合，开创土的新一代结构性本构模型 • 岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化（应力集中)与剪切带等问题

12. 初始加载： 卸载与再加载： • 岩土材料的试验结果 • 土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变

13. 岩土材料的试验结果 • 土的三轴剪切试验结果： 土有剪胀（缩）性； 土有应变软化现象； （1）常规三轴

14. 岩土材料的试验结果 土受应力路径的影响 （2）真三轴： b=0常理试验； 随b增大，曲线变陡，出现软化， 峰值提前，材料变脆。

15. 岩土材料的试验结果 对应体变曲线 压缩型： 硬化型： 双曲线 应力应变曲线： 压缩剪胀型：先缩后胀 对应体变曲线 软化型： 驼峰曲线 压缩剪胀型：先缩后胀 压缩型：如松砂、正常固结土 相应地，可把岩土材料分为3类 硬化剪胀型：如中密砂、弱超固结土 软化剪胀型：如岩石、密砂与超固结土

16. 岩土材料的基本力学特点 岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相体的摩擦型材料。 基本力学特性： • 压硬性 • 等压屈服特性 • 剪胀性 • 应变软化特性 • 与应力路径相关性

17. 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 • 球应力与偏应力之间存在交叉影响； • 考虑等向压缩屈服 • 屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平均应力； Kp，Ks，Gp，Gs——弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，弹塑性剪切模量

18. 岩土塑性力学与传统塑性力学不同点 • 考虑摩擦强度； • 考虑体积屈服； • 考虑应变软化； • 不存在塑性应变增量方向与应力唯一性； • 不服从正交流动法则； • 应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。

20. 洛德参数与受力状态

21. 洛德参数与受力状态 纯拉时， 纯剪时， 纯压时，

22. 洛德参数与受力状态 、 、 、 、 主偏应力方程， 三角恒等式模拟，

23. 岩土本构模型建立 理论、实验（屈服面、参数） 要求符合力学与热力学理论，反映岩土实际变形状况、简便 广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论基础，由试验确定屈服条件进一步增强了岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型提高到新的高度

24. 第2章应力-应变及其基本方程 • 一点的应力状态 • 应力张量分解及其不变量 • 应力空间与平面上的应力分量 • 应力路径 • 应变张量分解 • 应变空间与应变平面 • 应力和应变的基本方程

25. z y x • 一点的应力状态

26. 一点的应力状态 • 应力张量不变量 主应力方程： 应力张量第一 不变量 ，是平均应力p的三倍。

27. 应力张量分解及其不变量 应力张量 球应力张量 偏应力张量 应力球张量不变量： 、 、

28. 应力张量分解及其不变量 • 应力偏量Sij的不变量 （八面体剪应力倍数） （与剪应力方向有关） 在岩土塑性理论中，常用I1、J2、J3表示一点的应力状态

29. 3 2 1 • 应力张量分解及其不变量 • 等斜面与八面体 正八面体 等斜面 54.44°

30. 应力张量分解及其不变量 • 八面体上正应力： • 八面体上剪应力： • 广义剪应力q或应力强度i ： 单向受拉时， ；常规三轴时， • 纯剪应力s（剪应力强度）： 纯剪应力，

31. 应力空间与平面上的应力分量 主应力空间与平面 三个主应力构成的三维应力空间 等顷线 平面的方程： 平面 应力点

32. 应力空间与平面上的应力分量 • 主应力 平面上正应力分量： • 平面上剪应力：

33. 应力空间与平面上的应力分量 的模与方位角（洛德角） 主应力在平面上的投影

34. 应力空间与平面上的应力分量 平面上应力在x、y轴上的投影为： 则： （ 平面矢径大小） （ 平面矢径方向）

35. 应力路径 • 应力路径的基本概念 应力路径：描述一单元应力状态变化的路线 有效应力路径： 总应力路径： 应力空间中的应力路径

36. 应力路径 • 不同加荷方式的应力路径 等压固结 K0固结 三轴压缩剪切 三轴伸长剪切 三轴仪上的应力条件

37. 应力路径 • 不同加荷方式的应力路径 三轴仪上的应力路径

38. 应力路径 • 不排水条件下三轴压缩试验的总应力路径与有效应力路径 破坏时孔压 总应力路径 有效应力路径

39. 应力路径 • 偏平面上的应力路径 普通三轴仪只能作出TC与TE路径 三轴压缩 采用真三轴仪，通过改变1、 3的比值，在改变2试验直至破坏，可得到不同的与r 值，即能给出偏平面上的破坏曲线 三轴拉伸 偏平面上的应力路径

40. ＝ ＋ 立方体变形 纯体积变形 纯畸变变形 • 应变张量的分解

41. 应变空间与应变平面 应变空间：三个主应变构成的三维空间 应变平面的方程： 平面上法向应变： 平面上剪应变： 应变空间与应变平面

42. 各种剪应变 • 八面体上正应变： • 八面体上剪应变： • 广义剪应变（又称应变强度）： • 纯剪应变（剪应力强度）：

43. 体力和面力Fi，Ti 位移ui 相容性（几何） 平衡 本构关系 应力ij 应变ij • 应力和应变的基本方程 固体力学问题解法中各种变量的相互关系

44. 对于静力问题：或 • 应力和应变的基本方程 • 运动方程与平衡方程： • 几何方程与连续方程： • 本构方程：本书重点，后面详细介绍 • 边界条件和初始条件： 应力： 位移：

45. 第3章屈服条件与破坏条件 • 基本概念 • 岩土材料的临界状态线 • 岩土材料的破坏条件 • 偏平面上破坏条件的形状函数

46. 基本概念 • 定义 屈服：弹性进入塑性 屈服条件：屈服满足的应力或应变条 屈服面：屈服条件的几何曲面 初始屈服条件→后继屈服条件→破坏条件 初始屈服面→加载面→破坏面

48. 或 • 基本概念 • 初始屈服函数的表达式 略去时间与温度的影响，并考虑应力与应变的一一对应关系，则有 均质各向同性，不考虑应力主轴旋转时

49. q  3，3 p 2，2 1，1 • 基本概念 传统塑性力学中与I1无关 主应力空间金属材料屈服面 p ,q,空间金属材料屈服面

50. 基本概念 • 岩土塑性力学中采用分量屈服函数 如p方向屈服，Fv=0即产生体变;如q方向不屈服，Fγ＜0，无剪切变形产生