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案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 案 例 三角形全等的判断 教材分析 （人教版数学八年级上册）. 探索 三角形全等的条件 教材分析 （北师大版数学八年级上册）.
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案例 三角形全等的判断教材分析（人教版数学八年级上册）
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探索 三角形全等的条件 教材分析（北师大版数学八年级上册）
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（一）创设情境，提出问题 案例 三角形全等的判定 问题：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎成为两小块。妈妈让小明到玻璃店配一块回来，聪明的同学，小明该怎么办呢？(多媒体演示)
（二）动手操作，探究新知 1．探索三角形全等至少需要几个条件 2．探索三角形全等的条件：边边边 3．巩固新知：练一练 4．联系生活，探究性质 5．归纳小结，反思提高 案例 三角形全等的判定
请大家拿出课前准备的三角形纸片，将它们随意撕成两部分，并同时思考两个问题。请大家拿出课前准备的三角形纸片，将它们随意撕成两部分，并同时思考两个问题。 案例 三角形全等的判定 • 探索三角形全等至少需要几个条件 问题1：每一块纸片保留了原三角形的哪些元素？ 问题2：能否从中只选择一块碎纸片，配制一个与原来大小、形状完全一样的三角形纸片？ (在学生完成操作、思考后请同学发言)
① ① ② ① ② ② 图 3 图 2 图 1 案例 三角形全等的判定 引导学生发现：判定三角形全等至少需要三个条件。
案例 三角形全等的判定 • 探索三角形全等的条件：边边边 我们已经知道了判定三角形全等至少要三个条件，那么你们能找出几种组合？ • 三个角对应相等； • 三条边对应相等； • 两边和一角对应相等； • 两角和一边对应相等。 三个角对应相等的两个三角形能全等吗？
已知一个三角形的三条边分别为4 cm， 5 cm和7 cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同桌的进行比较，你发现了什么？ 案例 三角形全等的判定 “做一做”： 归纳得出： 判定三角形全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等。简写成“边边边”或“SSS” ……
(展示课件) 1．如图4，已知AB = CD， BC= DA，△ABC和△CDA是否全等？试说明理由。 2．如图5，C，F是线段AD上的两点，AB= DE，BC = EF，要使△ABC ≌ △DEF，则还需要条件______________. A E D D C F B C B A 图 4 图 5 案例 三角形全等的判定 巩固新知：练一练
取出你们课前准备的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们，你们发现了什么？取出你们课前准备的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们，你们发现了什么？ 案例 三角形全等的判定 联系生活，探究性质
案例 三角形全等的判定 三角形的稳定性在生活中的应用 四边形不具有稳定性。 你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？
案例 三角形全等的判定 归纳小结，反思提高 …… 满足三个条件对应相等的后两种情况，留作思考题，请同学们课后思考、讨论。下节课展示讨论结果。
现状与反思： 中学数学教学中的情境创设
现状：数学教学中的情境创设 • 1）教师对问题情境教学的重要性的认可 • 多数教师认识到创设问题情境的必要性 • 多数教师重视问题情境的创设
现状：数学教学中的情境创设 • 2）教师对问题情境教学的重视程度 • 多数教师重视有意识地在教学过程中创设问题情境 • 近半数的教师注意自己情境教学的方式方法 • 近三成的教师只在开评优课或者展示课上用多媒体帮助创设情境 • 在情境教学过程中，只有三成的教师对学生的不同想法无条件支持，希望得到意外的收获
现状：数学教学中的情境创设 • 3）教师对问题情境的研究程度 • 多数教师的情境源于书本或参考书。 • 多数教师认为教科书上给出的情境质量一般,且有些脱离实际,没有办法操作 。 • 多数教师偏爱生活性的情境， • 多数教师认为多媒体对情境教学有作用，但不少教师并未实践过。 • 只有少数教师经常反思自己的情境教学中的得失。
反思：数学教学中的情境创设 情境的创设是否有必要和意义 数学情境是联系数学与现实世界的纽带，是沟通数学与现实生活的“桥梁”。 教学现实素描：情境创设流于形式 ——创设一个所谓“情境” ——钓鱼式地引出问题 ——将“情境”抛在一边，直接去解决“问题” 表面看来是“情境”，实际上是“灌输”。
反思：数学教学中的情境创设 情境的创设是否冲淡教学主旨 在教学中，教师需要选择恰当的教学素材，创设的问题情境应适合教学和学生发展的需要。 教学现实素描： • 忽视了“问题情境”的教学功能——引导学生经历学习过程,发展学生数学素养。 • 问题情境不真实，不利于激发学生思维。 • 问题情境设缺少思维的挑战性,其思维价值不大。 问题情境若“变味”和“走调”，必冲淡教学主旨，失去应有价值。
反思：数学教学中的情境创设 情境的创设是否及时进入教学轨道 教学中的一些现象： 情境创设只考虑吸引学生，增强学生的注意力，选择复杂的、花哨的问题情境方式，但缺少与所学知识的联系。 案例 “函数的奇偶性”教学 一位教师想运用多姿多彩的蝴蝶标本以及泰姬陵、天坛等熟悉的建筑物让学生欣赏对称美，以探索归纳函数奇偶性概念的内涵和外延“。
反思：数学教学中的情境创设 情境的创设是否及时进入教学轨道 • 欣赏完图片后，导入问题： • 现在看下面的函数：f(x)=x2，f(x)=x3; • 分别取自变量-2，-3，-x，观察函数值f(-2)与f(2)，f(3)与f(-3)，f(-x)与f(x)有怎样的规律? • 运用归纳法容易探索出规律，引出函数奇偶性的概念. • 教学中存在的问题： • 没有及时地运用生活中的图片与函数的图像的可比性引导学生发现偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称这一特征。 • 没有引导学生进一步观察获得函数具有奇偶性的前提： • 函数的定义域必须关于原点对称
教学改进： 学生的收获 • 思路：以生活中的对称美为切入点，导入到函数图像的对称美，并以此为探索的主线。 • 掌握函数具有奇偶性的本质特点。 • 欣赏到数学中静止的、运动的对称美。
反思：数学教学中的情境创设 情境的创设是否与常识相悖 数学问题不等同于生活问题，同样，数学问题情境也不能等同于生活问题情境。 情境创设应该为数学教学服务。 案例 “探索三角形全等的条件”（第1课时） 教师在引入教学时设计了这样一个情境： 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形装饰玻璃，其中一块被打碎成为两小块。要想配上新玻璃,该带哪一块去? 生活中去划玻璃需要带一块大玻璃吗？当然不要。 情境可以假设，但虚拟不等于虚假 虚拟的情境应符合基本生活逻辑
思考与交流： 案例：几何概型的教学（第一课时）
苏 科 版 高中必修3
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数学教师的基本任务： 着眼于教学法和如何对数学材料进行教学法的加工,…… • 将学科形态的数学转化为教育形态的数学。 • 将数学由“冰冷的美丽”化为“火热的思考”。
