Quantum dots Consumer Electronics Show î n Las Vegas 2013 Sony QD LCD TV

1. Quantum dots Consumer Electronics Show în Las Vegas 2013 Sony QD LCD TV Adăugarea unei foi cu QD (quantum dots) la un LCD imbunătăţeşte gama de culori. Foaia converteşte o parte din lumina albastră în lumină verde şi roşie.

2. Lampă pentru iluminat cu QD LED stinsă aprinsă QD rezolvă problema culorilor

4. Coloid cu Quantum dots Culoarea emisă nu se bazează pe o compoziţie chimică diferită, ci doar pe o dimensiune diferită a nanoparticulelor

7. QD ca substanţe de contrast pt. vizualizarea structurilor subcelulare şi ţesuturilor nucleu (albastru; 655-nm Qdots), proteine de proliferare în nucleu Ki-67 cell (magenta; 605-Qdots), mitocondrii (portocaliu; 525-Qdots), microtubuli (verde; 565-Qdots), filamente de actină (roşu; 705-Qdots).

11. Numere magice: 2, 10, 18, 36, 54, 86 Pături complete de electroni, stabilitate maximă, gaze rare

12. Numere magice în nuclee:Z sau N  =  2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Z – numărul de protoni, N – numărul de neutroni Nucleele cu Z sau N numere magice sunt deosebit de stabile şi sunt analoage gazelor rare care au numere magice atomice Nucleele care au şi Z şi N (numere dublu magice) sunt deosebit de stabile:

13. Quantum dot 2D (disc) Numere magice: 2, 4, 6, 9, 12, 16 Simetria la rotaţie în jurul axei z

14. Experimentul Franck-Hertz confirmă cuantificarea nivelelor energetice

15. Nivelele energetice atomice similare cu nivelele energetice în Quantum dot 2D k-nr. energetic, n –nr. radial, M –nr. unghiular E –energia oscilatorului armonic 2D

16. 1D particulă într-o cutie particulă într-un potenţial armonic Atomul de hidrogen Modelul lui Bohr Distribuţia nivelelor energetice depinde de tipul interacţiunii, de dimensiune şi de simetria sistemului

17. 2D cutie rectangulară cutie pătratică Degenerarea nivelelor energetice indică prezenţa unei simetrii. Operatorii acelei simetrii comută cu hamiltonianul: nivelele de energie egală vor avea numere cuantice diferite specifice simetriei respective Pt. cutia rectangulară dacă originea este în centrul cutiei apare simetria la reflexii x →–x şi y → -y. Operaţia la reflexii se numeşte paritate şi transformă nx →–nx şi ny → -ny. Pt. cutia pătratică apare simetria la rotaţii cu un unghi de 90 grade. Operaţia de rotaţie permută numerele cuantice nx cu ny. Dacă nx=ny degenerarea este 1, în caz contrar 2.

18. Pt. o cutie pătrată am văzut că avem o degenerare geometrică când nx →–nx şi ny → -ny (paritate) şi când nx →ny (rotaţie cu 90). Dar se poate observa că putem avea şi o degenerare “accidentală”: Primul caz conduce la: Puteţi găsi alte exemple? Dar dacă avem suma a trei pătrate (cazul cutiei cubice)? Indicaţie:

19. Teoria numerelor Fibonacci 1202 Dacă N şi M se pot scrie ca sumă de pătrate, atunci şi NM se poate scrie! detA * det B = det (AB) |z|* |w|=|z*w| Orice număr poate fi scris ca suma a patru pătrare – Lagrange 1770. Orice număr care nu este de forma poate fi scris ca suma a trei pătrate – Legendre 1798 Orice număr prim impar p se poate scrie ca suma a două pătrate dacă p=1(mod4) Conjectura lui Fermat 1640, demonstraţia lui Euler 1749

20. Soluţie r2(n) este numărul de puncte întregi (p,q) care se află pe cercul de rază n. Funcţia Jacobi theta3 Pt. orice n avem cel puţin 4 puncte (0, ±n), (±n,0). Dacă ignorăm semnele şi ordinea atunci r2’(n)

21. 2D oscilator armonic Pt. 2D oscilatorul armonic apare simetria la rotaţii cu un unghi oarecare. Pe lângă numărul cuantic radial nr (Numărul cuantic principal n=nr+1 este folosit de fizicieni în loc de nr) apare numărul cuantic orbital ml (legat de simetria de rotaţie).. E = Degenerarea este n+1 unde 2D QD quantum dot

22. 2D particulă în cutie circulară Avem 2 simetrii: rotaţii care asigură numărul cuantic orbital n şi paritatea care transformă n în –n. Deşi operatorii rotaţie şi paritate comută cu hamiltonianul, ei nu comută între ei, prin urmare n este restricţionat să ia numai valori naturale (dacă ar lua valori întregi operatorul rotaţie ar comuta cu operatorul paritate). Probabilitatea de a vedea aceste stări cu ajutorul STM

23. 3D particulă într-o cutie cubică particulă într-un potenţial armonic Gradul de degenerare

24. Pt. o particulă într-o cutie degenerarea depinde de dimensiunea sistemului şi simetria sistemului Pt. 1D nu avem degenere pt. că nu avem simetrii Pt. 2D avem degenerare. Grupul de simetrie este al pătratului Pt. 3D avem alt tip de degenerre. Grupul de simetrie este al cubului. Pt. o particulă într-un potenţial armonic în d dimensiuni degenerarea depinde de d ca în figură.