1 / 30

韦成旗 人生信条： 凭良心做事， 以道德待人。

函数应用型问题. 韦成旗 人生信条： 凭良心做事， 以道德待人。. 近三年南京中考卷函数应用题所占比重. 解决 应用型 问题的 基本经验. 生活 情境. 建立模型. 解释应用. 求解. 刻画现实世界中数量关系的几种重要数学模型： 方 程 —— 相等 关系 不等式—— 不等 关系 函 数 —— 变化 关系. 函数 模型. 生活 情境. 解释应用. 求解. 解决 函数 应用型 问题的 基本经验.

teige
Download Presentation

韦成旗 人生信条： 凭良心做事， 以道德待人。

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 函数应用型问题 韦成旗 人生信条：凭良心做事， 以道德待人。

  2. 近三年南京中考卷函数应用题所占比重

  3. 解决应用型问题的基本经验 生活情境 建立模型 解释应用 求解

  4. 刻画现实世界中数量关系的几种重要数学模型：刻画现实世界中数量关系的几种重要数学模型： 方 程 ——相等关系 不等式——不等关系 函 数 ——变化关系

  5. 函数模型 生活情境 解释应用 求解 解决函数应用型问题的基本经验

  6. 例1 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系. 你能从图中得到哪些信息？（至少写出三条不同类型的结论）

  7. 例1 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系. 你能从图中得到哪些信息？（至少写出三条不同类型的结论） ▲小明前2小时的速度是10千米/小时； ▲小明在途中停留了2个小时； ▲第5小时时，小明离甲地30千米； ▲甲乙两地相距50千米； ▲小明在途中行驶了7小时；……

  8. 例1 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系. 你能从图中得到哪些信息？（至少写出三条不同类型的结论） “识图”方法： 1.认识坐标轴（注意单位）； 2.认识线形； 3.认识特殊点.

  9. 原题展示：（苏科版初中数学八上《5.1函数》例2）原题展示：（苏科版初中数学八上《5.1函数》例2） 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系. (1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与x轴的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地有多远 ? “识图”方法： 1.认识坐标轴（注意单位）； 2.认识线形； 3.认识特殊点.

  10. 原题展示：（苏科版初中数学八上《5.1函数》例2）原题展示：（苏科版初中数学八上《5.1函数》例2） 小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示小明的行程s(千米)和所花时间t(小时)之间的函数关系. (1)他在路上花了多长时间? (2)折线中有一条平行与x轴的线段,试说明它的意义. (3)出发后5小时,他离甲地有多远 ? 设问的形式： 时间、速度、路程、关系式、自变量的取值范围等.

  11. 练习1.（2012年南京）看图说故事. 请你编写一个故事，使故事情境中出现一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x、y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量. ①该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y（单位：km）与他所用的时间x（单位：min）的关系． ②小明以0.4km/min的速度匀速骑了5min，在原地休息了6min，然后以0.5km/min的速度匀速骑车回出发地．

  12. E s(m) A B 2400 M C O 10 12 D F t(min) 练习2 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. （1）点D的坐标是——————； （2）s2与t之间的函数关系式是——————； （3）试解释点M坐标的实际意义； （ 22,0 ） s2=-96t+2400

  13. E s(m) A B 2400 M C O 10 12 D F t(min) 练习2 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. （1）点D的坐标是——————； （2）s2与t之间的函数关系式是——————； （3）试解释点M坐标的实际意义； （ 22,0 ） s2=-96t+2400 (3)解：根据题意，得 240t+96t=2400, ∴t= ∴240t= ∴M（ ， ） ∴点M坐标的实际意义是小明和爸在出发 min时，在离家 m处相遇.

  14. E s(m) A B 2400 M C O 10 12 D F t(min) 练习2 小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象. （1）点D的坐标是——————； （2）s2与t之间的函数关系式是——————； （3）试解释点M坐标的实际意义； （4）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ （ 22,0 ） s2=-96t+2400

  15. s(m) A B 2400 C O 10 12 D F t(min) （4）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ （4）分析：直线BC所对应的函数关系式：s=-240t+5280， 由 ，得 答：小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480米.

  16. s(m) A B 2400 C O 10 12 D F t(min) （4）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？ 家 邮局 方法二： 240（t-12）=96t 或 240(t-2)-96t=2400. 解得，t=20. 答：小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480米.

  17. 例2 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系． （1）这个反比例函数的关系式为，并补全表格.

  18. 例2 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系． （1）这个反比例函数的关系式为，并补全表格. 猜测

  19. 例2 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下： 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系． （1）则这个反比例函数的关系式为，并补全表格. （2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

  20. （2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ 解：（2）2104-（30+40+48+50+60+80+96+100） =1600(kg)， 即8天试销后，余下的海产品还有1600kg. 当x=150时，y=12000÷80, ∴1600÷80=20. 所以,余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.

  21. 例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现：例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现： 若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件； 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件. 若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系y=kx+b.（其中x为正整数） （1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围； 解：根据题意，得 解这个方程组，得 ∴y与x的函数关系式为y=-30x+960(16≤x≤32，且x为整数). 待定系数法

  22. 例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现：例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现： 若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件， 若售价每提高1元就少卖30件. 若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系y=kx+b.（其中x为正整数） （1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围； 解：根据题意，得 y=360-30×（x-20）÷1 ∴y与x的函数关系式为 y=-30x+960(16≤x≤32，且x为整数). 直译法

  23. 例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现：例3（苏科版初中数学九下第34页第10题）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现： 若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系y=kx+b.（其中x为正整数） （1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围； （2）在不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润最大？每月的最大毛利润为多少？

  24. （2）在不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润最大？每月的最大毛利润为多少？（2）在不考虑其他因素的条件下，销售价格定为多少时，才能使每月的毛利润最大？每月的最大毛利润为多少？ 解：（2）设每月的毛利润为W元， 根据题意，得 W=(x－16)·y =(x16)(-30x＋960) =-30x2＋1440x-960×16 =-30(x－24)2＋1920 ∵-30<0，且x=24满足16≤x≤32，x为整数， ∴x=24,W有最大值为1920. 答：当销售价格定为24元时，才能使每月的毛利润最大，每月的最大毛利润为1920元. 设变量 建函数

  25. 函数模型 生活情境 解释应用 求解 解决函数应用型问题的基本经验 “识图”方法： 坐标轴（注意单位） 线形 特殊点 读（文、图、表） 建（函数模型） 设变量 建函数 解（函数） 答

  26. 祝同学们学习愉快！ 欢迎您联系：chqi5179@163.com

More Related