一次函数与一元一次方程

1. 一次函数与一元一次方程

2. 学习目标: 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。 学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。

3. 学习重点: 一次函数与一元一次方程的关系的理解.

4. 自主探究１ （快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做） (1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 从"函数值” 角度看 (2) 当y=0时 ，即 解：(1) 2x+20=0 两个问题实际上是同一个问题．

5. 举一反三 当x为何值时，___________的值为0? y=8x-3 解方程 - 7x+2=0 当x为何值时，___________的值为0? 8x-5=0 y=8x-5

6. y 20 y=2x+20 －10 0 x 自主探究2 （3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 从“函数图象”上看 （思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2χ＋20＝0的解是x=_____） -10 0

7. 合作交流 小组交流需要达成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果 　　从“函数值”看，“解方程kx+b=0(k，b为常数， k≠0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=kx+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？ 求一元一次方程kx+b=0(k，b是常数，k≠0)的解，从“函数值”上看就是当x为何值时函数y= kx+b的值为0． 求一元一次方程kx+b=0(k, b是常数，k≠0)的解，从“函数图象”上看就是求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标．

8. 1、根据下列图象，你能快速说出哪个一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？1、根据下列图象，你能快速说出哪个一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？ 5x=0的解 其解为X=0 X+2=0的解 其解为X=-2 -3x+6=0的解 其解为X=2 X-1=0的解 其解为X=1

9. 2、已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（）2、已知方程ax+b=0的解是x=-2，下列图象肯定不是直线y=ax+b的是（） B A B C D

10. 归纳 一次函数与一元一次方程的关系 x为何值时 函数y= kx+b的值 为0． 　求kx+b=0(k，b是 　常数，k≠0)的解． 从“函数值”看 求kx+b=0(k, b是 　常数，k≠0)的解． 　求直线y= kx+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“函数图象”看

11. 例题 例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得　　 x=6．

12. y=2x－12 例题 y 0 6 x -12 例：一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s？ （要求用两种方法解题） 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列方程 2x+5=17． 解得　 x=6． 解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x (单位：s) 的函数 y=2x+5 ． 由 2x+5=17 (6,0) 得 2x−12=0． 由图看出直线y = 2x−12 与x轴的交点为（6，0），得x=6．

13. 做给你看 1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= . -3 0 -3 2．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______. 4

14. 3.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为－3？ 解：由图象可知（1）当x=0时，函数值为1 1 （2）当x=-0.5时，函数值为0 -2 0 -1 （3）当x= - 2时，函数值为- 3 -3

15. 4.已知一次函数 与一次函数 的交点在 轴上，求 的值.