数字信号处理

1. 数字信号处理 主讲：郭旭静 BUAA EE F508

2. 教师联系方式 • 郭旭静： 82314663 guoxujing@126.com

3. 主要参考书目 • 数字信号处理 系统分析及设计 作者:Paulo S.R.Diniz等，译者：门爱东等 • 离散时间信号处理，[美]A.V.奥本海姆，科学出版社. • 数字信号处理 理论 算法与实现，胡广书 清华大学出版社 • 线性系统理论与数字信号处理，殷瑞，北京航空航天大学出版社 • 独立分量分析的原理与应用 杨福生 洪波 清华大学出版社

4. 学习方法和考核 • 掌握基本概念、基本理论和分析方法； • 主要掌握现代数字信号处理方法；包括确定性和随机信号的滤波器设计思路 • 利用MATLAB进行数字信号处理仿真实验； • 考核方式：期末考试（60％） 课程设计（40％）

5. 数字信号处理概述 • 数字信号处理在社会发展的位置 奇妙的数学过程 固有函数 • 应用领域迅速扩大 • 安保领域的麻醉剂及爆炸物的检测 • 地质领域的地震波检测和分析 • 医学领域的磁共振成像 • 远程医疗监护 • 电力系统的故障检测 自动化仪器 图像分析和声音处理（传统） 遥控遥测 雷达 导航 机械领域的马达控制

6. 数字信号处理概述 • 在学科发展及知识体系中的位置 • 经典的理论体系（如数学、系统）为理论基础 • 一系列新兴学科的理论基础： • 人工智能 • 模式识别 • 神经网络 • 盲信号处理 。。。。 是理论和应用兼备的信息工程群的基础性课程

7. 数字信号处理概述 • 经典内容： • 信号的采集 • 离散信号分析 • 离散系统分析 • 信号处理的快速算法 • 滤波技术 主要是：信号分析＝＝＝ 信号滤波

8. 数字信号处理概述 • 信号分析涉及信号特性的测量。它通常是一个频域的运算。主要应用于：谱分析、语音分析和识别、目标检测等。 • 例如 • （1）对环境噪声的谱分析, 找出降低噪声的对策; • （2）对振动信号的谱分析, 为设计或故障诊断提供资料和数据。 • （3）对高保真音乐和电视的宽带信号转到频率域后极大多数能量集中在直流和低频部分特点，压缩信号频带。

9. 数字信号处理概述 • 应用实例 例如： 单词Away 256Hz 音叉信号 虎鲸的声音 注意声音与频率的关系

10. 数字信号处理概述 • 应用实例 脑电图(EEG)：

11. 数字信号处理概述 • 应用实例 中音C 和弦CEG

12. 数字信号处理概述 • 应用实例 和弦CEG CEG基频 CE基频 C基频

13. 数字信号处理概述 • 应用实例 声音随时间变化的三维波形信号

14. 数字信号处理概述 • 应用实例

15. 数字信号处理概述 • 数字滤波就是提取所需要的信号,抑制不需要的信号。 • 应用于 • （1）消除失真，滤除背景噪声 • （2）去除干扰 • （3）频带分割

16. 数字信号处理概述 • 应用实例 图像信号： 黑白图像：二维信号 彩色图像：三通道二维信号 黑白视频信号：三维信号 彩色视频信号：三维三通道信号

17. 数字信号处理概述 • 应用实例 • 对于图像（二维信号），低频部分指图像中变化缓慢的部分，高频部分对于边缘或突变部分。 高频噪声滤除： 数字滤波器是由一系列滤波器系数定义的，只需要简单改变滤波器系数就可以完成滤波器特性的修改。看压缩，降噪，融合等实例

18. 数字信号处理概述 • 应用实例 图像融合

19. 数字信号处理概述 • 现代数字信号处理的发展方向 • 随机信号处理 • 盲信号处理 • 多维信号处理

20. 数字信号处理－－课程内容 （一）现代数字信号处理基础 • 绪论及基础回顾 • 函数的正交展开和离散傅里叶变换 • FIR滤波器设计 • IIR滤波器设计 • 离散随机信号基础 • 平稳过程的线性模型 （二）现代数字信号处理专题 • 有限字长效应 • 多率系统 • 滤波器组 • 多维信号处理 • 盲信号处理与独立分量分析

21. 数字信号处理概述 • 优越性 • 抗干扰、可靠性强，便于大规模集成 • 精度高 • 使用便利 • 多维信号处理方便

22. 数字信号处理概述 • 缺点 • 增加了系统的复杂性 • 应用的频率范围受到限制 • 使用便利 • 系统的功率消耗比较大

23. 数字信号处理概述 • 实现方式 • 通用计算机上软件实现 • 专用DSP芯片 TMS，ADS系列 • 特殊用途的DSP 专用FFT • FPGA实现 专用IP核

24. 数字信号处理基础－－离散时间信号 输出 输入 系统 设计就是根据指标给出符合条件的系统传输函数 离散时间系统的输入，输出为离散时间信号 • 离散时间信号包括： • 实序列 • 复序列 • 有限长序列 • 无限长序列 • 对称序列（偶，奇） • 周期性序列 • 能量信号 • 功率信号

25. 数字信号处理基础－－离散时间信号 • 常用序列：

26. 数字信号处理基础－－离散时间信号 • 任意序列： 任意序列都可以表示为单位脉冲序列偏移的组合，这是一种正交变换的形式

27. 数字信号处理基础－－离散时间系统 对于离散系统，当输入为x(n)时，输出为y(n) 表示为： 用 表示离散时间系统

28. 数字信号处理基础－－离散时间系统 重要特性： 线性 时不变性 因果性 输入幅度有限 输出幅度有限 稳定性（BIBO） LTI系统（线性时不变系统） 重要特点：输出可以表示成输入与单位脉冲响应的卷积

29. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 输入序列 • 输出序列： • 单位脉冲响应： 通常情况下，已经不能继续表示成其他形式，但LTI系统可有进一步表示

30. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 线性情况 是系统在n=k上的脉冲响应

31. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 时不变情况 • 所以对于LTI系统： 上面公式被称为卷积和（线性卷积）

32. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 对于LTI系统：

33. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 离散时间系统表示成输入输出序列的某种关系，称为差分方程的表示方法 • 如a0＝1，表示为

34. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 若ai＝0，输出仅依赖于输入信号，称为非递归系统（无反馈） • 相当于LTI系统中 • 脉冲响应有限长的系统称为FIR（有限长单位脉冲响应滤波器）

35. 数字信号处理基础－脉冲响应与差分方程 • 若ai不等于0，输出依赖于以前的输出信号，称为递归系统（有反馈） • 通常此时n趋于无穷大时，h(n)也不为0，对脉冲响应无限长的系统称为IIR（无限长单位脉冲响应滤波器） • 递归系统通常但不一定是IIR

36. 数字信号处理基础－实现结构 用运算流图来表示： 三种基本运算的流图

37. 数字信号处理基础－实现结构（FIR） 差分方程： 传输函数： 结构形式：直接型，级联型 直接型结构

38. 数字信号处理基础－实现结构（FIR） 级联型结构

39. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） 传输函数： 差分方程：

40. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） 直接Ⅰ型结构

41. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） 直接ⅠI型结构

42. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） 级联型结构 级联型结构可减弱有效字长效应

43. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） 并联型结构

44. 数字信号处理基础－实现结构（IIR） • FIR的特点： • 单位脉冲响应序列为有限个； • 可快速实现； • 可得到线性相位 • 滤波器阶数较高 • IIR的特点： • 滤波器阶数较低 • 可利用模拟滤波器现有形式 • 线性相位很难保证

45. 数字信号处理基础－线性相位 系统频率响应： 相位响应为： 称为线性相位，此时系统群时延为常数 对线性时不变系统保持线性相位的条件是： 单位脉冲响应为偶对称或奇对称

46. 数字信号处理基础－线性相位 证明： 当为偶对称，奇数时

47. 数字信号处理基础－线性相位 证明：

48. 数字信号处理基础－线性相位 证明： h(n)偶对称，N为偶数 h(n)=h(N-1-n)

49. 数字信号处理基础－线性相位 证明： h(n)奇对称，N为奇数，h(n)=-h(N-1-n) 广义线性相位

50. 数字信号处理基础－线性相位 证明： h(n)奇对称，N为偶数，h(n)=-h(N-1-n)