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Líneas trigonométricas

Líneas trigonométricas . Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh. ¿Qué es una circunferencia trigonométrica? . Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD. Y. T1. B(0;1). T2. Estos son sus elementos:

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Líneas trigonométricas

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Presentation Transcript

  1. Líneas trigonométricas Karen Aguila Castro Karla Bel Leigh

  2. ¿Qué es una circunferencia trigonométrica? Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD Y T1 B(0;1) T2 Estos son sus elementos: A: origen de arcos A’: origen de suplementos B: origen de complementos Ø : arco de posición normal P: extremo del arco Ø T1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes Ahora si, ya estamos en condiciones de trazar líneas trigonométricas en una CT. P 1 A(-1;0) Ø A(1;0) X

  3. Línea Seno La Rt Seno esta representada en la CT por la ordenada del extremo del arco. En el OQP: sen α = MP/OP pero OP es El radio y se sabe que en la CT r=1 Luego sen Ø= MP Y P Ø sen Ø 0 M X

  4. En la imagen aparecen algunos arcos con sus líneas SENO que Permite ver como crece y decrece la Rt SENO en la CT. A esto le Llamamos VARIACION ANALITICA Y VARIACION ANALITICA I C II C III C IV C + + - - +1 SENO 0 X -1 En el Q1 el sen crece de 0 a 1 En el Q2 el sen decrece de 1 a 0 En el Q3 el sen decrece de 0 a -1 En el Q4 el sen crece de -1 a 0

  5. Línea Coseno La Rt Coseno esta representada en la CT por la abscisa del extremo Del arco. Si trazas OP y PM OA tendrás el OMP en el cual se puede Establecer que: cos Ø : OM / OP Pero OP es el radio y se sabe que en la CT el radio R=1, Luego: cos Ø= OM; Pero OM=NP Luego: cos Ø =NP Y P N COS Ø Ø X 0 A

  6. VARIACION ANALITICA IC IIC IIIC IVC COSENO + - - + Y Por el recorrido de la línea COSENO en toda la CT Notamos en la imagen el sgt Intervalo para cos Ø +1 -1 0 X -1≤ cos Ø ≤ 1

  7. Línea Tangente La Rt TANGENTE esta representada por la ordenada del punto de intersección entre el eje de tangentes y la prolongación del Radio que pasa por el extremo del arco. Y tg Ø= AP / OA B Pero OA es la medida del radio de la CT Que es igual a 1; entonces: tg Ø= AP P Ø tg Ø 1 A’ X 0 1 A Eje de tangentes

  8. VARIACION ANALITICA I C II C III C IV C + - + - Y B tg (+) A’ A X (-) EJE DE TANGENTE

  9. REPRESENTACIONES TRIGONOMETRICAS (LINEAS TRIGONOMETRICAS) Y E Eje de tangentes sen Ø = FP cosØ = GP tg Ø = AC ctg Ø = BH sec Ø = OD csc Ø = OE H eje de ctg B P C CT G r=1 Ø X A’ F A D

  10. VARIACION ANALITICA IV C I C II C III C sen cos tg ctg sec csc

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