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热烈欢迎各位专家、同行光临指导！. 2011 年高三数学 备考策略. 华师附中 刘景亮. 目 录. 2010 年广东高考数学试题 评价 2010 年华附数学高考基本 情况 华附的高三数学复习备考 模式 2011 年华附高三数学备考 策略. 2010 年广东高考数学试题评价 与未来展望. 1 、 2010 试题符合新教材高考理念. 强化 素养 淡化专精. 强化通性 淡化技巧. 强化思维 淡化计算. 强化应用 淡化理论. 强化 能力 淡化知识.
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2011年高三数学 备考策略 华师附中 刘景亮
目 录 • 2010年广东高考数学试题评价 • 2010年华附数学高考基本情况 • 华附的高三数学复习备考模式 • 2011年华附高三数学备考策略
2010年广东高考数学试题评价 与未来展望 1、2010试题符合新教材高考理念 强化 素养淡化专精 强化通性 淡化技巧 强化思维 淡化计算 强化应用 淡化理论 强化 能力淡化知识
2010年广东高考数学试题，从理念的落实上看，还是不错的。平均分文科81.64，理科94.25，难度系数达到了0.5～0.6，各方面评价好，特别是对文科数学评价颇高，可谓“皆大欢喜”！2010年广东高考数学试题，从理念的落实上看，还是不错的。平均分文科81.64，理科94.25，难度系数达到了0.5～0.6，各方面评价好，特别是对文科数学评价颇高，可谓“皆大欢喜”！
但理科数学存在两个明显问题：一是知识结构考查欠公平，数列与函数、导数这几大重点块在大题中竟然没考，无形中导致了数学科内部的“偏科”；二是区分度不好，中间偏上段人数过于集中，拉不开距离，不利于选拔。但理科数学存在两个明显问题：一是知识结构考查欠公平，数列与函数、导数这几大重点块在大题中竟然没考，无形中导致了数学科内部的“偏科”；二是区分度不好，中间偏上段人数过于集中，拉不开距离，不利于选拔。
2、2011广东数学试题展望 在今年的《2010年高考命题工作总结》会上考试院数学科专家一开始就谈文数平均分很好，理数平均分偏高，而在大家讨论完，最后结束语上又说2011年高考数学命题，将保持原有（2010年）难度，他特别强调“维持”两个字。
我的解读是2011年高考，文科数学会比今年略往上靠，而理科数学肯定会比今年往下靠。并尽量加大120±10区间的区分度。而在试题考查的知识结构上，会考虑适当平衡，但对近年考的较多的部分，不排除弱化的可能。（以上纯属个人见解，仅作参考！）我的解读是2011年高考，文科数学会比今年略往上靠，而理科数学肯定会比今年往下靠。并尽量加大120±10区间的区分度。而在试题考查的知识结构上，会考虑适当平衡，但对近年考的较多的部分，不排除弱化的可能。（以上纯属个人见解，仅作参考！）
2010年华师附中高考理科数学情况： 参考人数363， 人平成绩全省最高； 140分以上有15人； 130～139分有124人； 120～129分有144人； 130分以上占总人数38%， 120分以上占总人数78%，为历年之最； 陈佩章同学148分，全省单科状元。 成绩来之不易，结果赢在过程。
它是多年来全国各地总结出来的成功复习经验。其优点是循序渐进，系统性强，对学生提高数学思维能力更有利。 “金字塔阶梯递进”复习法 目前各地区高三数学复习备考有两种常见模式 三轮复习法 第一轮“基础复习” 第二轮“专题复习” 第三轮“模拟训练” 合二 为一 高考题型循环训练法 依高考题型，用近年高考与模拟题或自编试题，反复进行训练、讲评、拓展、总结 它通过一年的复习，学生对高考题型、方法非常熟悉，应试策略、技巧相对干练，是学生提高高考有效分的捷径.
“金字塔阶梯递进”复习法的三要素 课件 “题基---题干---题路” 多媒体“预设---生成” 自然整合课堂 教 教法 研究 三 线 合 一 高效课堂 学 “自主自学、同步辅导” 限时读练 用好资料 华附在线 月考 考 “师生互动、生生互动” 滚动式训练 周测 互练
得益于曾参加： 高中数学“非线性主干循环活动型”单元教学模式 课题类别：广州市教研室林少杰老师课题的子课题 课题负责人：张朝胜 主要成员：刘景亮、刘成益、谢永健、杨曾强 知识结构导图 题基 复习 高 三 数 学 复 习 课 件 基础知识再现 第一轮 单元 结构 题基举例说明 基本方法小结 高考试题精选 考点知识整合 题干 复习 考点题型归类 第二轮 板块 结构 四年高考题型 未来考向例析 易错易漏提示 常用思想方法 解选择题思路 题路 复习 第三轮 思路 类别 解填空题思路 解中档题思路 解压轴题思路 考前抓分策略
多媒体“预设--生成”自然整合课堂教学方法 1、对结构“导图”，强调 “以形助记，整体把握”； 2、对双基的填空，要求 “先填后现，把握关键”； 3、对题基中的填空与选择题，要 “限时检测，引发讨论， 及时点拨，引申归纳”；
4、对于大题，要 “先做后讲，引发讨论， 强调审题--入门思路--书写表达--易错漏点”， 这时既用电脑又写黑板，原则上“黑板写过程，电脑出点评”； 5、对于精选的高考题，让学生明白 “本节复习要达到的程度及高考考题方向”。
近年多以华南师大为平台参与研 究，去年备课组一老师参加了在 福建的高三备考会 数 学 高 考 动 态 研 究 全国研讨会 每年省考试院组织各地区教研员 召开的本年度高考命题总结及下 一年高考命题展望会议，我校都 派备课组长参加 省级研讨会 市级研讨会 每年广州市的每次高三教研会， 我校都有参加（有时派代表） 还在90年代末，我参加了省内几 所重点中学的几位高考研究发烧 友组织的“互助组”。近年又参加 了麦曦主任组织的“高三数学沙 龙”。 民间沙龙 备课组研讨 关键所在。分工主讲，集体研讨
A 多媒体“预设--生成”自然整合课堂学生听课策略 每节课，要求学生都准备好两个本子： 一是“记录本”，二是“限时训练本”； 对于课堂上出现的知识结构及基本方法导图，要学生摘要记在“记录本”上。方法是：将每张纸的正面作堂上“速记”，反面课后“整理”； 对于课件上的题基，要学生按老师要求，在规定时间内做在“限时训练本”上。 课堂上重点是注意听，积极思维，积极发表自己的见解，关注老师的点评，最后自己要总结题型及解题思路方法。
自学 自主 1、看做“知识方法技能”内容，与课堂内容互补； 2、对训练题，限时完成，自阅总结； 3、老师课外同步辅导。 B 高 三 数 学 复 习 资 料 与 使 用 优化设计 （一轮用书） 含两部分： 1、知识方法技能; 2、习题限时训练. 第一轮 优化设计 （二轮用书） 第二轮 自编“纵横 交错训练” 及广州市 查漏补缺 第三轮
C 华附学生免费可自主学习《华附在线》课程： (华附在线网址：www.istudy.com.cn) 前面所说的我们高三三轮复习的教学课件，就挂在这个网上了。 学生可以利用课余时间随时随地进行学习。
月 考 2011届高三，年级准备全年进行七次大考： 第一学期举行四次月考： 第1次月考(9月17～18日) ，第2次月考(11月5～6日)，第3次月考(12月17～18日)，第4次月考（四校联考）(1月25～26日) 第二学期举行三次大考： 第5次广州市一模(3月20日左右) ，第6次广州市二模(4月20日左右)，第7次华附三模(5月20日左右)
周 测 最近几年，我校高三都是将每周四下午的第七、八节固定安排给数学学习。2011年我们的做法是： 在第二次月考前，全体同学都进行周测。第二次月考后，分成四部分同时进行：1、大部分同学在班里参加周测，2、一部分参加“培优”，3、一部分参加“补差”，4、一部分参加“华附在线”学习。
“生生合作”训练法 开展生生合作，提高同学们学习积极性；从同学中来到同学中去，进行有效训练。 出题 精选 双日练 点评
操作过程是： 出题-----以数学科代表为组长，成立了数学命题组，成员由6个人组成（分成两个小组），全部由学生自愿参加。提出命题要求（时量控制在半小时内），进行合理分工（适当按知识块分），然后由这6名学生按要求找自己最喜欢的题，并配有详细解答；
汇总-----命题小组成员出好题后，以电子文档形式发到数学科代表的邮箱里；汇总-----命题小组成员出好题后，以电子文档形式发到数学科代表的邮箱里； 精选-----数学科代表根据同学们汇总的试题，进行仔细阅读、比较，然后将意见反馈到命题同学那里，让其修改。最后由科代表整编后交给科任老师，老师负责印出来（每三次的资料做一次印）；
双日练-----老师将印好一周的试卷全部交给数学科代表，科代表发当天的同时收回上次的试卷，进行“每两日一练”；双日练-----老师将印好一周的试卷全部交给数学科代表，科代表发当天的同时收回上次的试卷，进行“每两日一练”； 点评-----科代表将收回的试卷清点后交给教师，老师进行清点，然后交给科代表发回给全班同学，再由命题的同学在班里公布答案并行讲解。
概率统计 科代表 立体几何 数列不等式 三角、向量、其它 解析几何 函数导数
2011数学备考策略示意图 平稳心态 熟练技能 理想成绩 8月份暑假补课到下学期1月 底 下学期5月下旬到6月高考 下学期3月下旬到5月中旬 高三数学100个放心 考前十天五要三不要 下学期开学2月初到3月中旬 查漏补缺临门一脚 自编纵横交错训练资料 《优化设计》第一轮用书 课堂:认真听讲 答疑解惑 课外:自看资料 回归课本 限时训练 《优化设计》第二轮用书 题路复习 题基 复习 题干 复习
第一学期复习安排 用书：《优化设计》 第1次月考(9月17～18日)：集合、简易逻辑与函数，导数、定积分及其应用，三角恒等变换，解三角形,不等式。 第2次月考(11月5～6日)：平面向量 ，数列，平面解析几何 ，极坐标与参数方程 + 30%第1次月考内容。 第3次月考(12月17～18日)：立体几何,计数原理、概率与统计及随即变量的分布列，算法与框图, 推理与证明,几何证明选讲+ 50%以前月考内容。 第4次月考（四校联考）(1月25～26日)复数、不等式选讲,,优化设计第二轮用书专题1～9（全部高考理科数学内容）。
第二学期复习安排 第一阶段(第二学期开学～3月20日)：进行专题复习（用资料《优化设计》二轮用书中的数学思想方法，使“思想方法”过关，迎接广州市一模考试。 第二阶段(3月25日～4月20日)：进行综合强化训练，通过对《自编资料》的练、改、评，同时回归课本，提高学生的应试水平和数学综合能力，使“思维直觉”过关，迎接广州市二模考试。 第三阶段(4月25日～5月20日)：进行高考题型：选择题、填空题、中档题、压轴题解题方法训练，使“应试策略”过关，迎接学校三摸考试。 第四阶段(5月25日～6月6日)：开展查漏补缺和知能梳理，进行应试策略指导和心理辅导，使“信能指标”过关，迎接高考胜利到来。
高三培优补差工作 指导思想：突出培优， 落实补差. 具体做法： 第二次月考后开后，按月考成绩，分出两个培优班（各40人），一个补差班（30人）。以后每次月考后进行适当调整。 （1）早计划-----进行专题性分工合作； （2）勤调研-----解学生所需，答学生所疑； （3）要调整-----对参加的学生，根据情况，不同时期适当调整。
培优班由三位老师负责，做法是分专题，每人负责几个专题轮流在两个班上课。培优班由三位老师负责，做法是分专题，每人负责几个专题轮流在两个班上课。 教学方法：注重解题思路分析，注重思维训练，注重答题规范训练，讲练结合。 补差班由两位老师轮流上课。 教学方法：加强基础训练，注重中档题解题思路训练，注重答题规范训练，讲练结合。
培优补差分专题进行，具体如下： 函数与导数的综合应用；2课时 数列的综合应用；2课时 含参数的问题；2课时 向量及其应用；1课时 不等式综合题；3课时 空间角与距离的计算；1课时 直线与圆锥曲线的综合题；2课时 概率计算与随机变量的数字特征；1课时 数学归纳法；1课时 分类讨论思想；2课时 数形结合思想；2课时 函数与方程思想；2课时 数学应用题；2课时 数学高考中档题、压轴题解题策略。4课时
周测、月考安排 对于每周四下午的周测，我们采取对学生进行“滚雪球”式训练。 试卷形式：时量90分钟，满分120，题量8+6+4。 要求：侧重近段复习内容，兼顾对前段已考内容的互补----查漏补缺。 高三理数五位老师轮流出卷，命题人对出题、印卷、拿卷、发卷负全责。 对于月考我们集全备课组力量，采取轮流组卷方式，对学生也是进行“滚雪球”式训练。
课外辅导 鼓励同学们课外向老师和同学请教问题。在办公室内问问题，不局限于自己的科任老师，只要是在办公室里的属于该科的老师都行。 为了更好地安排时间，提高效率，最好是先跟老师预约。
课堂教学注意 1、注意六个不等： 讲得多≠掌握多； 难度大≠能力强； 技巧多≠分数高； 时间多≠效益高； 训练多≠掌握牢； 考分低≠能力差。
2、课堂上注意：三放三不放 一放：放手学生练习 二放：学生板演讨论 三放：课堂师生交流 一不放：基础训练落实 二不放：认知冲突出现 三不放：即时生成问题
3、让老师“轻松”起来 让学生“忙碌”起来 高三老师做一定量的试卷批改和答疑是必需的，但也不能过度，否则没有充足时间去认真备课和研究高考方向、命题趋势，以及调查学生所需、研究各方信息、精选试题。这是“懵懂”的！因此老师一定要把握一个度，让自己站在最佳位置，当好“导演”，使自己“轻松”起来，让学生“忙碌”起来。
注意三个方面： 1、在课堂内 老师在课堂上要注意解题“示范”与让学生“暴露问题”相结合，不能满堂灌，因为高考毕竟是学生考，不是老师考，学生才是主角。 告诉学生在课堂上要优化思维，优化书写与表达，认真考虑如何更好地展示得分点，使自己在卷面上不至于因老师阅卷太快未发现得分点而失分。
2、在课堂外 老师在课后，除了改卷和答疑外，一定要精心备课，提高效率，要研究高考命题方向，关注各地高考信息及模拟试题，不断提炼、精编课内所用例题，了解班里学生的需求，想学生所想，解学生所惑。 告诉学生在课后，要“巩固现有基础，积极扩大战果，消除知识盲区，力争颗粒归仓”。此外，除了自己个人努力外，要注意“巧借东风”，其一，借老师的思维------经常去问老师问题，看老师是怎么思考的；其次，借同学的智慧。
层次一：考点、题基 3、让学生明确数学学习的层次 层次二：提炼、题干 层次二：直觉、思路 总之，只要高三同学紧跟我们，扎扎实施，一步一个脚印，一定能够达到自己理想的成绩，考上理想的大学！
《华附在线》的通知 请上午未领取爱学卡的老师在活动结束后到学校大门口签到处领取一张爱学卡，12月15日后凭卡登陆www.istudy.com.cn进行实名注册，以听取我校本次活动优秀课程和下载课件。
附件一： 第一轮“题基复习”课件举例
空间几何体 异面直线所成角 直线与平面所成角 线线的平行、垂直 位置关系 立体 几何 知识 结构 角和距离 线面的平行、垂直 面面的平行、垂直 二面角 点面距离 三视图与直观图 空间向量及其运算 空间向量 简单几何体表面积、体积 向量在立几中的应用
一、空间几何体 三要点： 1.柱体、锥体、台体、球体的几何结构特征 和它们的表面积和体积公式 2.斜二测画法画水平放置的平面图形的 直观图的作图步骤以及要领 3.三视图的“看”与“作”
遇到共点三线两两垂直或三个面两两垂直，常常想到一个长方体的相邻三面。遇到共点三线两两垂直或三个面两两垂直，常常想到一个长方体的相邻三面。 1、正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则这个正方体的表面积与正四面体的表面积之比是_________ 2、三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是_____ 1、空间中到一个定点的距离等于定长的点的轨迹为球面； 2、空间中到一条定直线的距离等于定长的点的轨迹为圆柱面； 3、到两个顶点的距离相等的点的轨迹是这条线段的中截面。 。。。 3、如图，在棱长为4的正方体ABCD—A′B′C′D′中，E、F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A—A′D′—B′所围成的几何体的体积为_________
4、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。4、已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点。 （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论; （3）若点E为PC的中点，求AE与BC所成角的正切值．
二、直线与平面问题解题常规 由已知想性质,由求证想判定. 三个基本步骤:作----证----算. a.作出角、距离; b.证明所作角、距离为所求角、距离; c.解三角形(或其他方法)求角、距离.
平面与平面平行的性质定理 直线与平面垂直的性质定理 直线与平面平行的性质定理 a 公理四 b a a b b b a c b a A 平面与平面平行的判定定理 b a a a a 直线与平面平行的判定定理 平面与平面平行的性质 平面与平面平行的定义 直线与平面垂直的性质定理 直线与平面平行的定义 a b
例题：已知a//α,a//β,且α∩β= 求证：a// a 可有三种方法： 1、利用线面平行性质定理、判定定理、公理四； 2、同一法； 3、利用面面平行的判定定理与性质定理。
