1 / 22

G IẢI TÍCH 12

June 14 ,2010. G IẢI TÍCH 12. Phần I : Tính đơn điệu của hàm số. Soạn theo sách mới gồm cơ bản và nâng cao. Nhấn space bar hay click chuột để xem dòng hay trang kế tiếp. Phần I Tính đơn điệu của hàm số. TÓM TẮT GIÁO KHOA. I . Định nghĩa :.

teranika-fullerton
Download Presentation

G IẢI TÍCH 12

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. June 14 ,2010 GIẢI TÍCH 12 Phần I : Tínhđơnđiệucủahàmsố Soạntheosáchmớigồmcơbảnvànângcao Nhấn space bar hay click chuộtđểxemdòng hay trangkếtiếp

  2. Phần I Tínhđơnđiệucủahàmsố

  3. TÓM TẮT GIÁO KHOA I . Địnhnghĩa: Gọi I làmộtkhoảng ,mộtđoạnhoặcnửakhoảng (a ; b) ; [ a ; b] ; ( - ∞ ; a] ; [b ; +∞) vàf làhàmsốxácđịnhtrên I. * f(x)đồngbiếntrênI * f(x)nghịchbiếntrênI y y x x Đồthịhàmsốđồngbiến Đồthịhàmsốnghịchbiến

  4. TÓM TẮT GIÁO KHOA Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I II .Địnhlý a) Hàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I b) Hàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I x a b f’(x) f(x) a b x đồngbiến f’(x) f (x) nghịchbiến Chú ý : Đẳngthứcf’(x) = 0 chỉxảyratạimộtsốhữuhạnđiểmrờirạctrênkhoảng(a,b) + -

  5. TÓM TẮT GIÁO KHOA Cho hàmsốfcóđạohàmtrênkhoảng I III . Địnhlý (điềukiệnđủ) a) Nếu thìhàmsốfđồngbiếntrênkhoảng I b) Nếu thìhàmsốfnghịchbiếntrênkhoảng I c) Nếu thìhàmsốf khôngđổitrênkhoảng I Chú ý : 1. Xéttínhđơnđiệucủahàmsố f trênmộtđoạnhoặcnửakhoảngphảibổ sung thêmgiảthiết“ Hàmsốliêntụctrênđoạn hay nửakhoảngđó “

  6. PhươngphápgiảibàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốPhươngphápgiảibàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsố Phươngpháp 1: 1.Bước 1 : TìmmiềnxácđịnhDcủahàmsố 2.Bước 2: Tínhf’(x) vàtìmnghiệmcủaphươngtrìnhf’(x) = 0 3. Lậpbảngxétdấuf’(x) Tổngkếtcáckếtquảvàomộtbảnggọilàbảngbiếnthiên

  7. Bàitậpápdụng Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố : Hướngdẫn: 1. Tậpxácđịnh : D = R Xétdấuy’

  8. Bàitậpápdụng Bàitập 1: Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố : Hướngdẫn : 1. Tậpxácđịnh : D = R Xétdấuy’ x ̶ ∞ 0 +∞ Xemlaịxétdấuđathức - Lớp 10 vàtrìnhbàygọnlại _ _ - 6x + 0 + + 0 + _ _ y’ + 0 0 y Kếtluận : Khoảngđồngbiến : (- ∞ ; 0 ) vànghịchbiến : (0 ; +∞ )

  9. Bàitậpápdụng Hướngdẫn : Bàitập 2 : Tìmkhoảngđơnđiệucủahàmsố: * Tìmtậpxácđịnh : Hàmsốxácđịnhkhi : Xétdấuy’ - Dấuy’phụthuộcvào- x * -1 0 1 x y’ + 0 ̶ y * Hàmsốliêntụctrên [-1 , 1] nênhàmsốnghịchbiếntrên [0,1] vàđồngbiếntrên [-1,0]

  10. Bàitậpápdụng Hướngdẫn: Bàitập 3 : Tìmkhoảngđồngbiếnvànghịchbiếncủahàmsố : *Hàmsốxácđịnhkhi Xétdấu y’ .Do khôngcó qui tắcxétdấumộtbiểuthứccóchứacănnênhọcsinhcóthểdùngcáchgiảibấtphươngtrình Họcsinhgiải 2 bpt , tìmnghiệmrồisuyrakhoảng ĐB và NB Cáchgiảitrênthườngtốnnhiềuthờigianvàđòihỏiđộchínhxáccao

  11. Bổ sung kiếnthức gọilàđiểmtớihạncủahàmsốnếu Tìmdấuy’trênkhoảng(1 , 2) - tươngtựnhưtrên tạiđóf’(x) bằng 0 hay khôngxácđịnh 2. Trongtậpxácđịnh D củahàmsốf(x) Giữahaiđiểmtớikềnhau f’(x) giữnguyênmộtdấu 1.Điểm tớihạn : Điểm . ÁP DỤNG Hàmsốchỉcómộtđiểmtớihạnx =1 x -∞ 0 2 Xétkhoảng(-∞,1)lấy 1 giátrịtúy ý - chẳnghạnx=0vàtínhy’(0) y’(0) 1 _ y’ 0 y y’(0) > 0 suyray’ > 0 trên(-∞,1) +

  12. TÓM TẮT : Giảibàitoánvềtínhđơnđiệu 2. Bước 2: Tínhy’(x) , Giảiphươngtrìnhy’(x) = 0 1. Bước 1 : Tìmtập (miền)xácđịnhcủahàmsố. Nếuy’(x) làcáchàmsốđathức, phânthức … thôngthườngthìlậpBẢNG XÉT DẤU y’(x) • Nếuy’(x) làcáchàmsốkhôngthôngthường (vôtỉ , lượnggiác, mũ , logarit ,…) thì : • a) Tìmđiểmtớihạncủahàmsố. • b) Xácđịnhdấuy’(x) trêntừngkhoảnghaiđiểmtớihạnkềnhau I (hay khoảng (-∞ , xₒ) hay (xₒ,+∞)) bằngcáchtínhy’(α) (αlàmộtgiátrịtựtachọnthuộckhoảngtrên ).Nếu • y’(α)> 0 => y’(x) >0 , vớimọixthuộc I • y’(α)< 0 => y’(x) <0 , vớimọixthuộc I

  13. Bàitậpápdụng Hướngdẫn * Tậpxácđịnh : D = (0 , π) Bàitập 4 : Xéttínhđơnđiệucủahàmsố : Tìmđiểmtớihạncủahàmsốtrên (0, π ) (haiđiểmtớihạn) π x 0 + y’ 0 0 y Xét (0, 7π/12).Tính y’(π/2) =

  14. π Bàitậpápdụng 0 x - + + y’ 0 0 y * Xét : * Xét Kếtluận : 1. Hàmsốđồngbiếntrên 2. Hàmsốnghịchbiếntrên

  15. Bàitậpápdụng Hướngdẫn : Bàitập 5 : Chứng minh bấtđẳngthức : Ta đichứng minh (họcsinhthửgiảithích !) x 0 π/2 + y’ 0 y 0 => f(x)liêntụctrên vàcóf’(x) > 0 trên => f(x)đồngbiếntrên

  16. Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố Thôngthườngf’(x) làmột tam thứcbậc 2 Loại 1: Tìmgiátrịmsaochohàmsốđồngbiến (hay nghịchbiến) trên R f(x)đồngbiếntrên R f(x)nghịchbiếntrên R Bàitập 6: Định m đểhàmsố đồngbiếntrên R Hướngdẫn

  17. Bàitập 7: Vớigiátrịnàocủam , hàmsố Bàitoánvềtínhđơnđiệucủahàmsốcóchứathamsố đồngbiếntrênmỗikhoảngxácđịnhcủanó? Hướngdẫn: *Nếu Vậyhàmsốđồngbiếntrênmỗi khoảng * Nếum > 0 - ∞ +∞ x 1 _ _ y’ + + 0 0 y Theo bảngbiếnthiênvớim < 0 hàmsốcó 2 khoảngnghịchbiếnnênkhôngthỏađiềukiệnbàitoán Đápsố :

  18. Bàitập Tínhđơnđiệucủahàmsố

  19. đồngbiếntrên Bàitập 1 nửakhoảng b) Chứng minh rằng : vớimọi a) Chứng minh rằnghàmsố Hướngdẫn a) Hàmsố f liêntụctrênnửakhoảng Vậyhàmsốđồngbiếntrênnửakhoảng b) Từ a) Xéthàmsố : Hàmsốg(x) liêntụctrên

  20. Bàitập 1 (vì Do đóhàmsốg(x)đồng biếntrên Dùngđịnhnghĩa g(x) đồngbiếntrên I Chú ý : Vậy :

  21. Bàitập 2 Hướngdẫn Ta thấycó : acosa - sina , bcosb - sinbvàcầnsuyrađâylàgiá Chứng minh bấtđẳngthứcsau: trịcủahàmsố : tạix = a vàx = b Vậyphải cm f(x) nghịchbiếntrên (0,π) Ta có : Vậyf(x)nghịchbiếntrên (0 ; π)

  22. Biêntâptập PPS nàyvớihyvọngcácbạnhọcsinhrènluyệnđượckhảnăngtựhọcvàtựmởrộngvấnđề . Chúccácbạnthànhcông. Phầngóp ý vàchỉnhsửaxincácbạn comment bêndướichiếuhìnhtrựctuyến Đónxemphần 2 : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

More Related