（一）简单单级蒸气压缩式制冷的理论循环计算

1. （一）简单单级蒸气压缩式制冷的理论循环计算（一）简单单级蒸气压缩式制冷的理论循环计算 单级理论循环是建立在以下一些假设的基础上的： （1）压缩过程为等熵过程，即在压缩过程中不存在任何不可逆损失 （2）在冷凝器和蒸发器中，制冷剂的冷凝温度等于冷却介质的温度，蒸发温度等于被冷却介质的温度，且冷凝温度和蒸发温度都是定值

2. （3）离开蒸发器和进入压缩机的制冷剂蒸气为蒸发压力下的饱和蒸气，离开冷凝器和进入膨胀阀的液体为冷凝压力下的饱和液体（3）离开蒸发器和进入压缩机的制冷剂蒸气为蒸发压力下的饱和蒸气，离开冷凝器和进入膨胀阀的液体为冷凝压力下的饱和液体 （4）制冷剂在管道内流动时，没有流动阻力损失，忽略动能变化，除了蒸发器和冷凝器内的管子外，制冷剂与管外介质之间没有热交换 （5）制冷剂在流过节流装置时，流速变化很小，可以忽略不计，且与外界环境没有热交换

3. （2-1） 图2-16理论循环在T-s图（a）和lnp-h图（b）上的表示 按照热力学第一定律，对于在控制容积中进行的状态变化存在如下关系：

4. 这里，把自外界传入的功作为负值。对上式积分可以得到整个过程的表达式 ： （2-2） 按照式（2-1）和式（2-2），单级压缩蒸气制冷机循环的各个过程有如下关系： q0称为单位制冷量，习惯上取为正值，在T-s图上用面积1-5-b-a-1代表，而在lg p-h图上则用线段5-1表示。

5. （1）压缩过程: dq=0,因而 dw=dh w=h2-h1 （2-3） (2)冷凝过程：dw=0 dq=dh qk=h2-h4 （2-4） (3) 节流过程： w=0 q=0 Δh=0 h4=h5 （2-5） （4）蒸发过程： dw=0因而 dq=dh q0=h1-h5=h1-h4 （2-6）

6. 为了说明单级压缩蒸气制冷机理论循环的性能， 采用下列一些性能指标，这些性能指标均可通过循环各点的状态参数计算出来。 • 单位制冷量q0 压缩蒸气制冷循环单位制冷量可按式（2-6）计算。单位制冷量也可以表示成汽化潜热r0和节流后的干度x5的关系： (2-7) 由式（3-7）可知，制冷剂的汽化潜热越大，或节流所形成的蒸气越少（x5越小）则循环的单位制冷量就越大。

7. (2)单位容积制冷量qv (2-8) (3)理论比功w0 对于单级蒸气压缩制冷机的理论循环来说，理论比功可表示为 (2-9) 单级压缩蒸气制冷机的理论比功也是随制冷剂的种类和制冷机循环的工作温度而变的。

8. (4)单位冷凝热qk 单位（1kg）制冷剂蒸气在冷凝器中放出的热量，称为单位冷凝热。单位冷凝热包括显热和潜热两部分 (2-10) 比较式（2-6）、（2-9）和（2-10）可以看出，对于单级压缩式蒸气制冷机理论循环，存在着下列关系 (2-11)

9. (5)制冷系数 对于单级压缩蒸气制冷机理论循环，制冷系数为 (2-12) 制冷系数愈大 经济性愈好 冷凝温度越高 蒸发温度越低 制冷系数越小

10. (6)热力完善度 单级压缩蒸气制冷机理论循环的热力完善度按定义可表示为 (2-13) 这里εc为在蒸发温度（T0）和压缩机排气温度（T2）之间工作的逆卡诺循环的制冷系数。热力完善度愈大，说明该循环接近可逆循环的程度愈大。

11. （二）液体过冷、气体过热及回热对理想循环性能的影响（二）液体过冷、气体过热及回热对理想循环性能的影响 上面所述的循环，是单级压缩蒸气制冷机的基本循环，也是最简单的循环。在实用上，根据实际条件对循环往往要作一些改进，以便提高循环的热力完善度。在单级制冷机循环中，这一改进主要有液体过冷、吸气过热及由此而产生的回热循环。

12. 1. 液体过冷 将节流前的制冷剂液体冷却到低于冷凝温度的状态，称为过冷。 带有过冷的循环，叫做过冷循环。 采用液体过冷对提高制冷量和制冷系数都是有利的

13. 图2-17 过冷循环在T-s图（a）和lgp-h图（b）上的表示 与无过冷的循环1-2-3-4-5-1相比，过冷循环的单位制冷量的增加量为 (2-14)

14. 在图2-17（a）中，q0以面积5‘-5-b-c表示，在图2-17（b）中，q0以线段5’-5表示。因两个循环的理论比功w 0相同，过冷循环的制冷系数 要大。 比无过冷循环的制冷系数 (2-15)

15. 2.吸入蒸气的过热 压缩机吸入前的制冷剂蒸气的温度高于吸气压力下制冷剂的饱和温度时，称为过热。具有吸气过热的循环，称为过热循环。 图2-18示出了过热循环1-1‘-2’-3-4-5-1的T-s图和lg p-h图。图中1-1‘是吸气的过热过程，其余与基本循环相同。

16. 图2-18过热循环在T-s图（a）和lgp-h图（b）上的表示图2-18过热循环在T-s图（a）和lgp-h图（b）上的表示 (2-16)

17. (2-17) 有效过热循环的制冷系数可表示为 (2-18) 由制冷剂的T-s图我们可以得到，在过热区，过热度越大，其等熵线的斜率越大，根据式（2-17），得 （2-19）

18. 图2-19有效过热的过热度对制冷系数的影响 表2-2过热度对排气温度的影响

19. 3.回热循环 利用回把热使节流前的制冷剂液体与压缩机吸入前的制冷剂蒸气进行热交换，使液体过冷、蒸气过热，称之为回热。 若不计回热器与环境空气之间的热交换，则液体过冷的热量等于使蒸气过热的热量，其热平衡关系为 (2-20)

21. 图2-21 回热循环在T-s图（a）和lgp-h图（b）上的表示 （2-21）

22. 由式（2-21）可以求出 （2-22） 回热循环的性能指标如下： 单位制冷量 （2-23） 单位容积制冷量 （2-24）

23. 单位功 （2-25） 制冷系数 （2-26） 由图（2-21）可知，与无回热循环1-2-3-4-5-1相比较，回热循环的单位制冷量增大了 （2-27）

24. 但单位功也增大了 （2-28） 循环的单位功可近似地表示成 （2-29）

25. 单位容积制冷量和制冷系数可表示成 （2-30） (2-31)

26. 如果要使回热循环的单位容积制冷量及制冷系数比无回热循环高，其条件应是如果要使回热循环的单位容积制冷量及制冷系数比无回热循环高，其条件应是 即 （2-32）

27. （三）单级蒸气压缩式制冷实际循环计算 实际循环和理论循环有许多不同之处，除了压缩机中的工作过程以外，主要还有下列一些差别： 1．流动过程有压力损失。 2．制冷剂流经管道及阀门时同环境介质间有热交换。 3．热交换器中存在温差。

28. 图2-22 实际循环在T-s图（a）和lg p-h图（b）上的表示

29. 图2-23 简化后的实际循环在lg p-h图上的表示

30. 下面是按照这样简化后的循环的性能指标的表达式，各下标对应于图2-23所示的状态点。下面是按照这样简化后的循环的性能指标的表达式，各下标对应于图2-23所示的状态点。 1．单位制冷量、单位容积制冷量及单位理论功 （2-33） 这些同理论循环的计算完全一致。

31. 式中 为压缩机的指示效率，它被定义为等熵压缩过程耗功量与实际压缩过程耗功量之比。 2．单位冷凝热 （2-34） 上式中点2状态的焓值用下式计算 （2-35）

32. 式中 为制冷量，通常由设计任务给出。 （2-37） （2-38） 3．制冷剂的循环流量 （2-36） 4．压缩机的理论功率和指示功率分别为

33. 式中 为压缩机的机械效率。 5．实际制冷系数 （2-39） 6．冷凝器的热负荷 （2-40）

34. = （四）两级压缩制冷循环计算 在图2-5 ~图2-9所示的二级压缩制冷循环中， 制取冷量的都是低压部分的蒸发过程，其单位制 冷量： q0=h1-h4 低压压缩机的单位理论功： wd=h2-h1 当制冷机的冷负荷为Q0时，低压级制冷剂循 环量： (2-41)

35. 从而可算出低压压缩机消耗的理论功率： （2-42） Ptd= 对于中间完全冷却的两级循环： qmgh9+qmdh2=qmgh3+qmdh4 qmg =qmd(h2-h4) /( h3- h9)（2-43）

36. (2-44) Ptg= = 高压压缩机的单位理论功为 wg=h7-h3 由此可得高压压缩机的理论功率： 根据制冷系数的定义，两级压缩制冷循环的理论制冷系数为 （2-45）

37. （2-46） 对于中间不完全冷却的两级循环，根据中间冷却器的热平衡关系 可得到流经高压级压缩机的制冷剂流量： qmg h9=（qmg-qmd）h3+qmdh4 qmg =qmd(h3-h4) /( h3- h9)(2-47) 高压压缩机的单位理论功为 wg=h7-h6

38. （2-48） h6= = （2-49） Ptg=qmgwg= qmg h6=( qmg – qmd) h3+ qmd h2 高压压缩机消耗的理论功率： 中间不完全冷却的两级循环的理论制冷系数为 （2-50）

39. qmm= 于前述两级节流、具有中温蒸发器的中间完全冷却两级压缩制冷循环进行高压级压缩机制冷剂流量计算时，应该加上流经中温蒸发器的制冷剂流量qmm。 式中,Qm为中温蒸发器的制冷量。 对于这一制冷系统，流经高压级压缩机的制 冷剂流量和低压级压缩机的制冷剂流量之间有下列关系 qmg= qmd + qmm

40. 根据中间冷却器的热平衡关系可求得高压压缩机和低压压缩机的制冷剂流量比根据中间冷却器的热平衡关系可求得高压压缩机和低压压缩机的制冷剂流量比 qmdh2+qmgh9+qmmh3 =qmdh4+qmgh3+qmmh4 （2-51） 循环理论制冷系数为 （2-52）

41. 压缩机实际过程的排气焓值为 （2-53） 高压压缩机实际过程的排气焓值（中间完 全冷却）为 （2-54）

42. 一些文献曾给出了确定中间压力（或中间温度）的经验公式或图线。下面列举几个推荐应用的公式：一些文献曾给出了确定中间压力（或中间温度）的经验公式或图线。下面列举几个推荐应用的公式： 按压力的比例中项确定中间压力 (2-55) 式中Pm ,Po和Pk分别为中间压力、蒸发压力和冷凝压力,单位MPa。

43. 按式求出的中间压力和制冷循环的最佳中间压力有一定的偏差。但公式很简单，可用于初步估算。按式求出的中间压力和制冷循环的最佳中间压力有一定的偏差。但公式很简单，可用于初步估算。 按温度的比例中项确定中间压力 (2-56) 式中Tm,To和Tk分别为中间温度，蒸发温度和冷凝温度,单位均为K。

44. 用经验公式直接计算最佳中间压力 对于两级氨制冷循环，拉赛(A.Rasi)提出了较为简单的最佳中间温度计算式： tm=0.4tk+ 0.6to+3(2-57) 式中，tm , tk和to分别表示中间温度，冷凝温度和蒸发温度，单位均为℃。 上式不只适用于氨，在－40～40℃温度范围内，对于R12也能得到满意的结果。

45. 图2-24 最佳中间温度的确定

46. (2-60) qmd= （五）复叠式制冷循环计算 复叠式制冷循环是由单级或两级压缩制冷循环组成的，在制冷机循环中除个别兼供中温冷量的循环外，制取冷量的均是低温部分的蒸发过程5-1（参见图2-10），其单位质量制冷量为 qod =h1-h5(2-58) 低温部分消耗的单位理论功： wd =h2-h1'(2-59) 低温部分的制冷量为Qod时，则其循环制冷剂流量为：

47. = qvtd= (2-62) (2-63) qmg= 压缩机的轴功率为： Pd= qmd （2-61) 式中,ηid为低温部分压缩机的指示效率； ηmd为低温部分缩机的机械效率。 压缩机的理论输气量为： 式中λd为低温部分压缩机的输气系数。 高温部分循环制冷剂流量为：

48. qvt= （2-64） (2-65) = 压缩机的理论输气量为： 式中λg为低温部分压缩机的输气系数。 根据上述计算即可求出压缩机的轴功率P： 式中ηig为高温部分压缩机的指示效率； ηmg为高温部分压缩机的机械效率。