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市场预测与决策 陈晓慧 副教授 (6) 2009.2. M (1) t = M (1) t –1 +x t -x t-n /n. chap6 弹性分析预测法. 需求的弹性预测法 供给的弹性预测法 广告效果弹性分析预测法. 需求的弹性预测法. 一、需求函数 1. 该商品的价格 2. 其他商品价格 3. 消费者的可支配收入。 需求函数的一般形式写作： 其中： Q- 表示对第种商品的市场需求量 ； P- 表示该商品的价格； Y- 表示消费者的可支配收入 ;
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市场预测与决策 陈晓慧副教授 (6) 2009.2. M(1)t= M(1)t –1+xt-xt-n/n
chap6弹性分析预测法 • 需求的弹性预测法 • 供给的弹性预测法 • 广告效果弹性分析预测法
需求的弹性预测法 一、需求函数 1.该商品的价格 2. 其他商品价格 3. 消费者的可支配收入。 需求函数的一般形式写作： 其中：Q-表示对第种商品的市场需求量 ； P-表示该商品的价格； Y-表示消费者的可支配收入; Pj-表示其他商品（替代品或互补品）价格 。 这里，需求函数仅是一般的表示式，根据具体问题，可给出具体的函数形式。 （6-1）
二、需求的价格弹性预测法 假定某一商品的需求函数为已知，如方程（6-1），需求的价格弹性定义为： Ed-表示价格的相对变动对需求量相对变动的影响。 一般情况下，需求函数是未知的，需求的价格弹性可用增量的形式表示： （6-2） 其中： P0、Q0分别表示商品原来的价格和需求量； △P-价格的增量（改变量）， △Q-需求量的增量（改变量）。
由（6-2）公式可知： 1. 表示当价格下降或上涨使需求量变化的幅度大于价格变化的幅度，称作需求弹性高，或称作富于弹性的需求。 2. 表示需求量变化的幅度小于价格变化的幅度，称作需求弹性低，或称作缺乏弹性的需求。 3. 表示需求量变化的幅度等于价格变化的幅度，称作单元弹性。
需求弹性预测举例 对某市几家大型商场销售国产大屏幕彩电进行统计资料见表6-1所示： 表6-1 大屏幕彩电降价前后的销售量统计表
解： 已知该市去年全年销售国产大屏幕彩电25000台，平均价格6350元/台，今年预计国产大屏幕彩电平均每台价400元，试预测今年国产大屏幕彩电的销售量。 首先根据几家商场的销售统计资料，计算出国产大屏幕彩电的价格弹性。 利用需求弹性公式预测今年的销售量： （台）
三、需求的收入弹性预测法 需求的收入弹性表示收入的相对变动对需求量相对变动的影响。已知需求函数（6-1），需求的收入弹性定义为： 需求的收入弹性用增量的形式表示： （6-7） 这里，Y-消费者原来的可支配收入量， △Y-收入的增量（改变量）。
需求的收入弹性（6-6）式可以解释为，为消费者的收入变动1%，需求量变动的百分数。对于正常商品而言，当人们的收入增加时，其需求量也随之增加，所以收入弹性是一个正数。需求的收入弹性（6-6）式可以解释为，为消费者的收入变动1%，需求量变动的百分数。对于正常商品而言，当人们的收入增加时，其需求量也随之增加，所以收入弹性是一个正数。 (1)当Ey＞1时，说明收入的增加引起对该商品需求量较大幅度的增加，称这种商品有需求收入弹性。如耐用消费品，奢侈品、娱乐用品等。 (2)当Ey＜1时，说明收入的变动不会引起对该商品需求量较大变动，称这种商品缺乏需求收入弹性。一般说，生活必需品收入弹性比较小。 (3)当Ey＜0时，说明随着收入的增加人们减少对这种商品的需求量，这种商品通常为低档品。 利用收入弹性和未来收入的变动幅度，则可预测未来的市场需求量。
利用收入弹性和未来收入的变动幅度，则可预测未来的市场需求量。利用收入弹性和未来收入的变动幅度，则可预测未来的市场需求量。 由（6-7）式可得： 记 为收入的变动幅度，对未来市场需求量的预测公式为： （6-8）
收入弹性举例 已知某地区去城镇居民对以下六类商品的销售额(Q)及需求收入弹性(Ed)如表6-2所示： 表6-2 商品的销售额及需求收入弹性统计资料 单位：亿元
解：预计年该地区城镇居民收入比上年增长10%，试预测今年对各类商品的需求量。解：预计年该地区城镇居民收入比上年增长10%，试预测今年对各类商品的需求量。 利用公式（6-8）分别进行预测： 食品类： （亿元） 衣着类： （亿元） 设备用品类： （亿元） 交通、通讯类： （亿元） 娱用品类： （亿元） 其他商品类： （亿元）
四、需求的交叉格弹性预测法 需求的交叉弹性，它表明某一商品价格变动影响另一种商品需求量的变动程度。已知需求函数（6-1），第种商品价格的变动对第i种商品需求量影响的交叉格弹性定义为： 交叉格弹性用增量形式表示： （6-9） 它表示第j种商品价格相对变动对第i种商品市场需求量相对变动的影响。 若第j种商品与第i种商品是替代品，则Eij＞0；若第j种商品与第i种商品是互补品，则Eij ＜0。因此，考虑第i种商品的需求量，往往考虑它的可替代品和互补品。
如果知道了第i种商品基期的需求量和第j种商品预测期价格变动幅度，则可预测第i种商品的需求量。预测公式为： （6-10） ，表示第j 种商品预测期价格变化幅变，则（6-10）式写作： 这里， 为第 种商品基期的需求量；令 （6-11）
交叉弹性预测举例 乙商品是甲商品的可替代品，根据统计资料测算，乙商品价格对甲商品需求量影响的交叉格弹性 。已知某公司上期销售甲商品2000单位，预计本期乙商品的价格可能降低5%，以利竞争，试预测当期甲商品的市场销售量 。
解： 利用公式（6-9）预测当期甲商品的市场销售量： =
五、多种弹性综合预测法 多种弹性综合预测法就是将需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉格弹性结合起来，对市场需求量进行预测。因为市场销售环境有可能同时出现消费者收入、某种商品本身的价格、替代品和互补品的价格发生变化，所有这些变化都会引起消费需求量的变化，因此，多种弹性综合预测法具有较强的实用性。其预测公式如下： （6-12） 式中，Q0为基期实际销售量，Ey为需求的收入弹性， Ky为收入的变化幅度，Ep为需求的价格弹性，Kp为该商品价格的变化幅度，Egy为互补品的价格弹性，Kg为互补品价格变化幅度。 对于正常商品来说，收入弹性和替代品价格弹性为正值；价格弹性和互补品价格弹性为负值。
多种弹性综合预测举例 通过调查已知某种商品的收入弹性为0.9，需求的价格弹性为-1.1，替代品价格弹性为0.7，互补品价格弹性为-0.5。该商品基期实际销售量为20000件，预测期内收入增加20%，该商品的价格可能上涨12%，其替代品和互补品的价格可能分别上涨20%，试预测该商品的市场需求量。
将有关数据代入预测公司（6-12） 预测得该商品的市场需求量为22160件。 = （件）
供给的弹性预测法 一、供给函数 供给量是指在一定时期内和一定条件下（商品的价格、生产成本等），企业愿意向消费者提供的某种商品（或劳务）的数量。影响企业供给量的因素很多，主要有以下两方面： 1. 商品价格和利润的预期。一般来说，如果企业预计价格看涨，同时意味着利润也要增加，就会增加其产量，从而导致供应量增加。反之，如果企业预计价格下跌，便会减少供应量。 2. 生产成本。如果商品市场价格既定，生产成本越高，利润就越少，企业就会减少供应量。反之，生产成本越低，企业就会增加供应量。 商品的供给量与影响供给量诸因素之间的关系用一个函数来表示，仍用Q表示某种商品的供给量，P表示这一商品的价格，C表示生产该商品的成本，假定其他因素对供给量的影响很小，不予考虑。供给函数的一般形式可写作： （6-13）
二、供给弹性预测法 供给弹性是表示商品的价格相对变动影响商品供给量相对变动程度的度量指标，供给函数（6-13）已知时，供给弹性定义为： 供给函数未知时，供给弹性用增量形式表示： （6-14） 这里，P0、Q0分别表示商品原来的价格和供给量，△Q为供给量的增量（改变量），△P为价格的增量（改变量）。供给弹性（6-14）表示，当商品价格变动1%时，其供给量变动的百分数。
如同利用需求弹性对市场需求量进行预测一样，利用供给弹性可以对市场的供给量进行预测。其预测公式为：如同利用需求弹性对市场需求量进行预测一样，利用供给弹性可以对市场的供给量进行预测。其预测公式为： （6-15） 由（6-14）式 （6-16） （6-16）代入（6-15）得： （6-17） 为价格变化幅度。
供给弹性预测举例 通过测算已知某一种商品的市场供给弹性为 ，由统计资料知，这种商品上一期市场供给量为200万件，当年价格上调15%，假定影响供给量的其他因素不变，试预测当年该商品的市场供给量。
解： 这里 ，Q0= 200万件，Kp=0.15，代入预测公式（6-17）得市场供给量： （万件）
广告效果弹性分析预测法 对广告效果的评估，有多个方面，但主要评估两个方面： 1.信息传递效果。 即评估广告是否将信息有效地传递给目标听（观）众和读者。 2. 销售效果评估。 即评估广告使销售量增长了多少，这是企业作广告的直接目的的。 广告效果弹性可定义为销售额（量）相对变化与广告费用相对变化的比率。广告效果弹性用Ea表示： （6-18） 这里A0、Q0为变动前的广告费和销售额（量），△Q为广告费的变动量，为销售额的变动量。
在市场销售正常情况下，加强广告宣传后，销售额（量）的增长率大于广告费支出的增长率，即Ea＞1，说明广告的销售效果好。在市场销售正常情况下，加强广告宣传后，销售额（量）的增长率大于广告费支出的增长率，即Ea＞1，说明广告的销售效果好。 利用广告效果弹性对销售额（量）进行预测的公式为： （6-19） 并令 为广告费的变化幅度。
广告效果弹性预测举例 设某公司在一小范围内作广告效果实验，广告费提高20%，其销售额增加35%。已知上一年某公司销售额为500万元。计划当年广告费比上一年增加30%，假定其他条件不变，试预测今年可能达到的销售额。
解： 先计算广告效果弹性： 预测当年销售额： =762.5（万元）
