データの変動を分解することができる

1. データの変動を分解することができる 誤差による変動 処理Ｂによる変動 処理Ａによる変動 処理Ａと処理Ｂの交互作用による変動 データの値の変動を上の図のように分解し，誤差による変動に比べて，処理や交互作用による変動が意味がある（有意差がある）変動かを調べる

2. 分散分析の原理 誤差による変動 処理Ｂによる変動 処理Ａによる変動 処理Ａと処理Ｂの交互作用による変動 データの総変動＝処理による変動＋誤差変動 ＝個々の処理による変動（主効果）＋交互作用に 　よる変動＋誤差変動

3. 分散分析とはどんなものか？ データの値は，それぞれ偶然誤差による変動と処理の効果による変動とが重なってできている． データの変動から誤差と処理の効果による変動を分ける そのまえに誤差がわかっていたら，データはどうなるのかを考えてみよう　逆から考えてみる 例：ハムスターをひまわり，大豆，人工餌の３種類のどれで育てるのが一番よいかを実験した

4. 各列に効果を加える 実験データに全く差がなければ下のようになる 餌の効果に差があるなら 下のような結果になる ひまわり　0 大豆　-3 人工餌　3 餌の効果：

5. +3 +1 +2 +0 -4 +0 -2 -1 +3 +0 -1 -3 -2 +3 +1 誤差によるばらつきを加える 餌の効果が誤差なく発揮されると下のようになる 誤差があるなら 下のような結果になる 誤差の合計0 餌の効果が±3であるのに誤差も±4である． 餌の効果と分離できるのか？

6. 元のデータから総変動（平均からのずれ）を取り出す元のデータから総変動（平均からのずれ）を取り出す 平均15 総変動＝ 処理による変動＋誤差による変動 （２乗和）

7. 平均15 得られた結果から効果と誤差を分離しよう 78 59 88 列の合計 誤差の平均　0 15.611.817.6 列の平均 列の効果 0.6-3.22.6 0-3 3 もともとの列の効果

8. 見積もった誤差と真の誤差を比較すると さきほど見積もった誤差 本当の誤差 処理の効果が本当にあったのかを検定する 誤差変動に比べて，処理の変動の方が十分に大きいことをＦ検定で検定する

9. データから見積もった効果と誤差

10. 分散分析 誤差変動に比べて，処理の変動の方が十分に大きいことをＦ検定で検定する 誤差変動と処理の変動は分散で評価できる 帰無仮説：処理の変動と誤差の変動には差がない 誤差変動よりも処理の変動の方が大きいと考えてよいから片側検定となる

11. 分散分析の帰無仮説 μ1 μ2 μ3 μ4 μ A1 A2 A3 A4 帰無仮説：μ１＝μ２＝μ３＝μ４

12. 分散分析の対立仮説 μ3 μ1 μ4 μ2 A1 A2 A3 A4 対立仮説：処理間の母平均のどれか一つは異なる

13. 分散比（Ｆ値）とＰ値を計算する p-値は0.006229である． したがって，有意水準1％で帰無仮説は棄却される ハムスターの成長は餌によって変化すると結論できる．