§1-3 圆周运动 §1-4 相对运动课本 pp14—24；练习册第二单元

§1-3 圆周运动 §1-4 相对运动课本 pp14—24；练习册第二单元第1-2讲圆周运动及相对运动

质点在点 P 的位置可由 来确定 . 一平面极坐标平面极坐标系是以为坐标的参考系. 直角坐标系与极坐标系之间的变换关系为

二圆周运动的角速度和角加速度 角坐标角速度速率角加速度

三圆周运动的切向加速度和法向加速度 质点作变速率圆周运动时切向加速度切向单位矢量的时间变化率法向单位矢量

切向加速度（速度大小变化引起） 法向加速度（速度方向变化引起）圆周运动加速度

增大减小切向加速度

其中曲率半径 . 1 匀速率圆周运动：速率和角速度都为常量 . 常量如时, 一般曲线运动（自然坐标）四匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动 2 匀变速率圆周运动

讨论 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：（A）切向加速度必不为零；（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E）若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .

例如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940km/h , 沿近似于圆弧的曲线俯冲到点B ,其速率为 2192km/h , 所经历的时间为 3s , 设圆弧的半径约为 3.5km , 且飞机从A到B的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动 , 若不计重力加速度的影响, 求: (1) 飞机在点B 的加速度; (2)飞机由点A 到点B所经历的路程 . A 解（1）因飞机作匀变速率运动所以和为常量 . B 分离变量有

在点 B的法向加速度 A B 与法向之间夹角为已知：在点 B的加速度

（2）在时间内矢径所转过的角度为 A B 已知：飞机经过的路程为代入数据得

P 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移 S系系 * 位移关系速度变换

伽利略速度变换 绝对速度相对速度牵连速度注意当接近光速时，伽利略速度变换不成立！若则加速度关系

例如图示，一实验者 A 在以 10 m/s的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车前进方向呈度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升的高度 . 解地面参考系为 S 系平板车参考系为系 B A 速度变换

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