مدار AC

1. مدار AC

3. تحلیل حالت ماندگار سینوسی اهمیت توابع سینوسی (t) = V0 sin (wt) >0 پیش فاز (t) = Vmsin (wt + ) <0 پس فاز w= = 2 T= فرکانس زاویه ای دوره تناوب

4. مقایسه دو شکل موج • هردو را به شکل سینوس یا کسینوس بنویسید. Sin(wt) = Cos (wt – 90) • دامنه هر دو مثبت باشد. • فرکانس آنها یکسان باشد.

5. مثال : دو موج مقایسه کنیدV1 = Vm1cos (5t+10) V2 = Vm2 sin(5t-30) V1 = Vm1 sin (5t+90 +10) = Vm1 sin (5t+100) اختلاف فاز = 130 V1 نسبت به V2 پیش فاز است. V2نسبت بهV1 پس فاز است.

6. چرا در برق از درجه به جای رادیان استفاده می شود؟ • اگر از رادیان استفاده شود اعداد با اعشار بالا ایجاد که قابل تبدیل نسیتند. • در ضمن تحلیل ذهنی با درجه راحت تر است.

7. یادآوری از مبحث اعداد مختلط = نمایش دکارتی A= x + j y |A|= A= A= Amنمایش قطبی

8. فازور phase vector i(t)=ImCos( wt + ) = i(t)=Re [im] im= im I= imنمایش جریان در میدان فرکانس : فازورI قسمت موهمی image قسمت حقیقی Re فرکانس در طول مدار ثابت است

9. فازور )ادامه) بعد یک بردار می کشیم به طول A ) دامنه) وبعد آن را با فرکانسw دوران میدهیم. میبینیم که: با دوران این بردار تابع سینوسی y(t) ساخته میشود. فرکانس دورانمان ω است اما در نوشتن نمی توانیم نشان بدهیم فقط تو تصویر است که سرعت زاویه ای را داریم و فازور فقط دامنه و فاز را به ما می دهد.

10. نکات مهم در فازور • فازور را به صورت حروف بزرگ می نویسند. • بصورت cos باشد. • فازور فقط اطلاعات دامنه و فاز را دارد. • وقتی به صورت فازور می نویسیم اصطلاحا به میدان فرکانس می رود.زیرا درست است که فرکانس را حذف می کنیم اما فرکانس مثل سایه در همه ی مدار ما حضور دارد.

11. مثالها مثال 1 : • i(t)=3 cos (600t + 30) I=3 30 مثال2 : • i(t)=-5 sin (580t - 110) i(t) = 5 sin (580t +180 - 110) i(t) = 5 cos (580t +70 -90) i(t) = 5 cos (580t -20) I=5 -20

13. محاسبه امپدانس • امپدانس(اهم)= • Zc = = • Zl = = • ZR = Yادمیتانس

14. مثال: جریان را بیابید i(t)=? 40 sin 3000t = 40 cos(3000t-90) Zl = =(1/3) 3000 j=1000j Zc = == -2000j i(t)=?

15. ادامه مثال Z1 =1k – j2kΩ Z2 =Z1 || j1k = = = = = ½ + 3/2j kΩ Z3 = Z2 + 1.5k = 2 + 3/2 j kΩ =kΩ =2.5 = 36.78 I = = = = 16 -126.78 i(t) = 16 cos (3000t -126.78)A

16. اختلاف فاز در سلف ، خازن و مقاومت هم فاز پیش فاز پس فاز

17. توان در مدار AC • توان لحظه ای : P(t) = V(t) × i(t) • توان متوسط : P =

18. توان متوسط در حالت ماندگار سینوسی ثابت با زمان متغیر با زمان • توان متوسط: P =

19. توان متوسط در حالت ماندگار سینوسی • PR = Vm2 / 2R • PL =PC =0

20. مثال • توان متوسطی که در مقاومت مصرف می شود را بدست آورید. • توان متوسطی که در منبع سمت چپ تولید می شود بدست آورید

21. حل: روش جمع آثار • 2 || -2j = = • 2j + 1- j = 1+j

22. -j2 + 1+j = 1-j

23. پاسخ کامل PR=?

24. ادامه مثال: توان در مقاومت تنها

25. قضیه انتقال ماکزیمم توان • ZL=Zs * • مثال • Zs=500 + j3 • ZL=500 – j3

26. ولتاژ و جریان موثر • مقدار موثر یک جریان متناوب برابر است با مقدار جریان مستقیمیDC که اکر از مقاومت R بگذرد همان توانی را به آن میدهد که جریان متناوب به آن می دهد. • اگر موج سینوسی باشد : • برای مثال ولتاژ موثر برق شهر برابر با 220 ولت می باشد. • مقدار برق شهری 220 ولت به این معناست که جریان مستقیم با 220 همین توان را ایجاد می کند.

27. توانظاهری • توان متوسط P = P = • توان ظاهری P = • Power factor = • مقاومت خالصZ=R ولتاژ و جریان هم فاز اندPF=1 • مثال: PF= 0.5 +60زاویه امپدانسپسفازسلفی -60زاویه امپدانسپیشفازخازنی

28. توان مختلط • V=I= • توان متوسط P = • توان مختلط • + j Pتوان متوسط Qتوان واکشی • S = P + jQ واحد:V.A وار متر واحد: w وات متر

29. برق سه فاز • 3موج سینوسی همزمان تولید می شود. • VR = Vm sin wt • VS= Vmsin(wt +120) • VT= Vm sin(wt +240)

30. برق سه فاز • برق سه فاز توان ثابت دارد باعث میشود موتور الکتریکی دارای طول عمر بیشتر شود .

31. برق سه فاز

32. اهمیت برق سه فاز • انتقال سه فاز از نظر اقتصادی به صرفه تر از تکفاز است • هیچ لحظه ای نیست که توان لحظه ای کل بار صفر شود در حقیقت توان لحظه ای کل ثابت است در نتیجه نسبت به منابع تکفاز موتور های سه فاز از لرزش کمتری برخوردار است.

33. برق سه فاز • اختلاف ولتاژ هر خط با زمین220 ولت • اختلاف ولتاژ خط ها با همدیگر 380 ولت 380 220 220 380 220

34. برق سه فاز

35. برق سه فاز • Vl= VP

36. انتقال انرژی التریکی • انرژی الکتریکی را می توان بطور اقتصادی به فاصله های دور انتقال داد. برق از نیروگاه تا مراکز بار به وسیله  خطوط انتقال فشار قوی انتقال می یابد. یک خط انتقال را می توان به یک لوله آب تشبیه کرد که هر چه فشار آب بیشتر ولوله بزرگتر باشد آب بیشتری در لوله جریان خواهد یافت . به همین طریق هر چه ولتاژ بیشتر باشد وقطر سیم بزرگتر باشد انرژی الکتریکی بیشتری از خط انتقال عبور خواهد کرد. •  هر چه ولتاژبیشتر باشد تولید و انتقال ارزانتر تمام می شود زیرا از رابطه P =VI cosθ  افزایش ولتاژ موجب کاهش جریان برای مقدار معین توان می شود . هر چه جریان کمتر باشد اندازه کابل ها  ,سویچ گیر های حفاظتی کوچکتر و تلفات توان خط (P=RI2) نیز کنترل و کمتر می‌شود.

37.  ساختمان یک خط انتقال نمونه • اکثر خطوط انتقال ، هوایی می باشند زیرا خطوط زمینی برای انتقال به فواصل زیاد بسیار گران تمام می شوند . هادیهای  خطوط هوایی به وسیله برج های مشبک فولادی  ( دکل ) یا پایه های چوبی ، جهت عایق نمودن هادیها از زمین در هر نوع شرایط جوی و جلوگیری از تماس اتفاقی می باشد •  اندازه یا طول مقره بستگی به ولتاژ خط دارد . هرچه ولتاژ قویتر باشد بایستی طول زنجیره مقره بلندتر باشد . هادی ها معمولا از آلومینیوم رشته ای با هسته فولادی است . آلومینیوم هادی خوبی برای الکتریسیته است ، و هسته فولادی موجب مقاوم شدن هادی می شود .

38. تصویر یک خط انتقال برق ۱-زنجیر مقره : تعداد زنجیر مقره تا حدودی مشخص کننده سطح ولتاژ خط انتقال می‌باشد.(هر مقره حدود ۹ تا ۱۳ کیلو ولت را تحمل میکند) برای مثال اگر تعداد مقره در هر فاز ۲ عدد باشد در این صورت خط انتقال ۲۰ کیلو ولت است.اگر تعداد مقره ۵ عدد باشد در این صورت خط انتقال ۶۳ کیلو ولت است. ۲- باندل ۲ سیمه(در برخی موارد ۴ سیمه): در خطوطی که سطح ولتاژ آن بالاست برای کاهش تلفات کرونا و مسایل دیگر خط انتقال را به صورت باندل احداث میکنند. در خطوط فشار قوی ( EHV ) مانند مدارهای ۵۰۰ کیلو ولت از هادی های باندل که ۲ ، ۳ یا ۴ هادی به وسیله اسپیسر دمپر به یک دیگر متصل می گردند استفاده می شود

39. تصویر یک خط انتقال برق (ادامه) • 3- جدا نگهدارنده دو سیم از هم: این مورد فقط برای خطوط باندل استفاده میشود.(از جنس هادی)۴- سیم گارد یا سیم ارت(زمین) : برای انتقال صاعقه به زمین استفاده میشود.۵- سه دسته سیم در یک طرف دکل: نشان دهنده ۳ فاز بودن خط انتقال برق است.(در این مورد خط انتقال دو مداره است)۶- صغحه مشخصات خط انتقال : صفحه ای که نشان دهنده مشخصات دکل و همچنین هشدار دهنده در مورد خطرات ناشی از برق. • 7- سیم خاردار : برای جلوگیری از بالا رفتن غیر مجاز.

40. ولتاژ خط انتقال • در نیروگاه‌ها توان الکتریکی با ولتاژ نسبتاً کمی (در نهایت ۳۰ کیلوولت) تولید می‌شود و سپس به وسیله ترانسفورماتورهای پست قدرت با توجه به طول مسیر و دیگر ملاحظات شبکه تا ولتاژی بین ۱۱۵ تا ۷۶۵ کیلوولت (در ایران این ولتاژ معمولاً ۴۰۰ کیلو ولت است) افزایش می‌یابد تا امکان انتقال آن در طول مسیرهای طولانی فراهم شود. • با نزدیک شدن خطوط انتقال به شهرها و مراکز تجمع جمعیت برای ایجاد ایمنی، ولتاژ در چند مرحله کاهش می‌یابد. مراحل کاهش یافتن ولتاژ در شبکه‌های استاندارد ایران به ترتیب از kV۲۳۰/۴۰۰، kV۱۳۲/۲۳۰، kV۶۳/۱۳۲ و kV۲۰/۶۳ است. در مرحله نهایی یا مرحله توزیع ترانسفورماتورهای توزیع ولتاژ را از kV۲۰ به برق مصرفی 380 ولت سه فاز (یا ۲20 ولت تکفاز) کاهش می‌دهند. در دیگر کشورها نیز ولتاژ مصرف‌کننده‌ها بین ۱۰۰ تا ۶۰۰ ولت است