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第二章 稳定电流的磁场

第二章 稳定电流的磁场. 10 、两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向电流 I 1 =I 2 =10 安培。试求 P 点的磁感应强度。 已知： PI 1 垂直于 PI 2. 解：设 I 1 产生的磁感应强度为 I 2 产生的磁感应强度为 方向平行于 I 1 ， I 2 的连线，方向如图所示. B 1. =. +. B. B. B. P. 1. 2. B. m. I. B 2. -. =. =.

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第二章 稳定电流的磁场

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  1. 第二章 稳定电流的磁场

  2. 10、两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向电流I1=I2=10安培。试求P点的磁感应强度。10、两根长直导线互相平行地放置在真空中，如图所示，其中通以同向电流I1=I2=10安培。试求P点的磁感应强度。 已知： PI1垂直于PI2. 解：设I1产生的磁感应强度为 I2产生的磁感应强度为 方向平行于I1，I2的连线，方向如图所示 B1 = + B B B P 1 2 B m I B2 - = = = x 6 0 1 B B 4 10 ( T ) 1 2 p 2 r1 I1 I2 r - x = = 6 B 2 B 5 . 6 10 ( T ) 1

  3. 解：I 沿PO的电流对A点不产生磁场， I沿OQ的电流对A点对A点产生的磁场为 其中 的方向垂直于纸面向外 11、如图所示的被折成钝角的长导线中通有20安培的电流。求A点的磁感应强度。设a=2厘米，=120。 Q r P . a A 0 I

  4. 12、AA’和BB’为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合，AA’线圈半径RA=0.2米，NA=10匝，通有电流IA=10安培。BB’线圈半径RB=0.1米，NB=20匝，通有电流IB=5安培。求两线圈公共中心处的磁感应强度。12、AA’和BB’为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合，AA’线圈半径RA=0.2米，NA=10匝，通有电流IA=10安培。BB’线圈半径RB=0.1米，NB=20匝，通有电流IB=5安培。求两线圈公共中心处的磁感应强度。 解：AA’载流线圈在圆心处产生的磁场为 方向如图 BB’载流线圈在圆心处产生的磁场为 方向如图

  5. IB IA

  6. 13. 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿x 轴正方向，如图所示，试求： （1）通过图中abcd面的磁通量； （2）通过图中befc面的磁通量； （3）通过图中aefd面的磁通量。 解：

  7. 14. 两平行长直导线相距d=40厘米，每根导线载有电流I1=I2=20安培，如图所示，求： （1）两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度。 （2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（r1 = r2 =10厘米，l =25厘米） 解： （1） （2）

  8. 15、如图所示的导体圆管，其内、外半径分别为a和b，导体内载有电流I，设电流I均匀分布在导体的横截面上，求证导体内部各点（a< r < b）的磁感应强度B，由下式给出： 试以a=0的极限情况来检验这个公式。r=b时又怎样？ 解：以O为圆心，半径为r作圆环路，根据安培环路定理

  9. 则 则

  10. 16、彼此相距10厘米的三根平行的长直导线中，各通有10安培同方向的电流，试求各导线上每1厘米上作用力的大小和方向。16、彼此相距10厘米的三根平行的长直导线中，各通有10安培同方向的电流，试求各导线上每1厘米上作用力的大小和方向。 与 夹角为60。 解：画俯视图，以任一电流为研究对象，则其受邻近电流的作用，受力如图。 1 （l 为导线长度） 2 （a=10厘米） 3 导体上单位长度所受力为 由于对称性任一导线上受力情况都相同。

  11. 17、如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈。导线中通有电流I1=20安培，线圈中通有电流I2 =10安培。求矩形线圈上受到的合力是多少？已知a=1厘米，b=9厘米，l=20厘米。 解:矩形线圈左边导线受到电流I1的磁场作用力为 ，方向向左 矩形线圈右边导线受到电流I1的磁场作用力为 ，方向向右 上、下边导线受力相互抵消。 线圈受到的合力 方向向左

  12. 18、一螺线管长30厘米，直径为15毫米，由绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有100匝。当导线中通以2.0安培的电流后，把这螺线管放到B=4.0特斯拉的均匀磁场中。求（1）螺线管的磁矩；（2）螺线管所受力矩的最大值。18、一螺线管长30厘米，直径为15毫米，由绝缘的细导线密绕而成，每厘米绕有100匝。当导线中通以2.0安培的电流后，把这螺线管放到B=4.0特斯拉的均匀磁场中。求（1）螺线管的磁矩；（2）螺线管所受力矩的最大值。 解：

  13. 19、把2.0KeV的一个正电子射入磁感应强度B为0.10韦伯/米2的均匀磁场内（如图所示），其速度矢量与 成89。角，路径成螺旋线，其轴在 的方向，试求这螺旋线运动的周期T、螺距p和半径r。 解：

  14. 20、图示一测定离子质量所用的装置。离子源S为发生气体放电的气室。一质量为M、电量为+q的离子在此处产生出来时基本上是静止的。离子经电势差V加速后进入磁感应强度为 的均匀磁场，在这磁场中，离子沿一半圆周运动后射到离入口缝隙x远处的感光底片上，并予以记录。试证明离子的质量M为： 解： 将(3)代入(2),再将(2)代入（1) 得：

  15. 21、在霍耳效应实验中，宽b=1.0厘米，长4.0厘米，厚h=1.010-3厘米的导体，沿长度方向载有3.0安培的电流，当磁感应强度B=1.5特斯拉的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0 10-5伏的横向霍耳电压（在宽度两端）。试由这些数据求： （1）载流子的漂移速度； （2）每立方厘米的载流子数目； （3）假设载流子是电子，试就图中所给定的电流和磁场方向在图上画出霍耳电压的极性。

  16. 解： （1）霍耳电压 （2） （3）霍耳电压的极性如图所示

  17. 29.一个半圆形闭合线圈半径R=0.1m，通过电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示，B= 高斯。求（1）线圈所受力矩的大小和方向； （2）若此线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩作功多少？ 解：（1） 高斯= T R

  18. 其中，线圈所受力矩方向与线圈的旋转方向成右手螺旋关系。其中，线圈所受力矩方向与线圈的旋转方向成右手螺旋关系。 （2）

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