כוחות בשירות האדם- מנופים

1. כוחות בשירות האדם- מנופים

2. מבוא: תן לי נקודת משען וארים את כדור הארץ, אמר ארכימדס למלך סירקוס כבר בימי קדם המציאו בני האדם מכונות פשוטות, כדי לבצע עבודות כגון – הרמת משא, דחיפה, חיזוק וחיתוך, פעולות שקשה לעשותן בכוח השרירים בלבד. עד היום אנו משתמשים במתקנים המבוססים על אותם עקרונות פעולה של המכונות הפשוטות. אחת המכונות הפשוטות הקדומות ביותר שהמציא האדם היא המנוף. המנוף הבסיסי הוא מוט (או משטח) נוקשה, שיכול לנוע סביב נקודה קבועה (שנקראת נקודת המשען, או ציר). למנוף שתי זרועות– על האחת מפעילים את הכוח והיא מכונה זרוע הכוח, והאחרת מפעילה כוח ומבצעת את העבודה והיא מכונה זרוע המשא. קיימים סוגים שונים של מנופים, הנבדלים זה מזה במיקומה של נקודת המשען. הראשון שתיאר שימוש במנופים היה ארכימדס היווני, שחי במאה השלישית לפנה"ס. ארכימדס בנה מכשיר שזכה לכינוי "מלתעות ארכימדס", המבוסס על עקרון המנוף, ותפקידו היה לנפץ לרסיסים את ספינות האויבים. בהתייחסו לשימושיו הרבים של המנוף אמר ארכימדס פעם "תנו לי נקודת משען ואניף את העולם".

3. משא מאמץ נקודת משען הגדרות: נקודת המשען {ציר}:ציר הסיבוב של מוט המנוף. הנקודה עליה נשען מוט המנוף. מאמץ {כוח הפועל, F1]: הכוח שאנו מפעילים בנקודה מסויימת על מנת להניע את זרוע המנוף. משא {כוח המופעל על המשא, F2}: המשקל אותו רוצים להרים. ההתנגדות לפעולת ההרמה למנוף שתי זרועות– על האחת מפעילים את הכוח והיא מכונה זרוע הכוח,d1, והאחרת מפעילה כוח ומבצעת את העבודה והיא מכונה זרוע המשא, d2. זרוע הכוח זרוע המשא

4. מנוף כחהמופעל על המשא כחהפועל על המנוף זרוע הכוח ציר זרוע המשא

5. קיימים סוגים שונים של מנופים, הנבדלים זה מזה במיקומה של נקודת המשען. מנוף מסוג ראשון- נקודת המשען נמצאת בין המשא לבין המאמץ. דוגמאות: מאזניים, פלייר , מספריים עגורן, משוט. במנוף זה נקודת המשען נמצאת בין קצוות המוט.הכוח הפועל F1 יכול להיות מופעל ע"י האדם באופן ישיר או ע"י מנוע.הכוח המופעל על המשא F2 גדול יותר כלומר יש רווח כוח {d2 <{d1 {זרוע המשא < זרוע הכוח}.

6. מנוף מסוג ראשון-נדנדה נקודת משען (ציר) F2 משא F1 d2 d1 הכוח הפועל במנוף זה נקודת המשען נמצאת בין קצוות המוט.הכוח הפועל F1 יכול להיות מופעל ע"י האדם באופן ישיר או ע"י מנוע.הכוח המופעל על המשא F2 גדול יותר כלומר יש רווח כוח {d2 <{d1 {זרוע המשא < זרוע הכוח}.

7. במנוף זה נקודת המשען נמצאת בין קצוות המוט.הכוח הפועל F1 יכול להיות מופעל ע"י האדם באופן ישיר או ע"י מנוע.הכוח המופעל על המשא F2 גדול יותר כלומר יש רווח כוח {d2 <{d1 {זרוע המשא < זרוע הכוח}. דוגמאות לסוג א'חולץ מסמרים {לום}זהו את נקודת המשען, זרוע הכוח, זרוע המשא, הכוח הפועל, הכוח המופעל F2הכח המופעל מאמץ הכוח הפועל, F1 d1,זרוע הכח זרוע המשא, d2 ציר

8. דוגמאות לסוג א'עגלת משא סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל במנוף זה נקודת המשען נמצאת בין קצוות המוט.הכוח הפועל F1 יכול להיות מופעל ע"י האדם באופן ישיר או ע"י מנוע.הכוח המופעל על המשא F2 גדול יותר כלומר יש רווח כוח {d2 <{d1 {זרוע המשא < זרוע הכוח}. F1הכחהפועל F2הכחהמופעל d1זרוע הכח d2זרוע המשא ציר

9. דוגמאות לסוג א'מספריים-שני מנופים המחוברים בציר. סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל (לחלק אחד בלבד). d2זרוע הכח הפועל F1הכחהפועל F2הכחהמופעעל d1זרוע הכח ציר

10. קיימים סוגים שונים של מנופים, הנבדלים זה מזה במיקומה של נקודת המשען. מנוף מסוג מנוף מסוג שני- מנוף שנקודת המשען שלו נמצאת באחד הקצוות של המוט והכוח מופעל בקצה האחר.המשא אותו מרימים נמצא בין נקודת המשען לכוח המופעל דוגמאות: מריצה, מפצח אגוזים, מפתח צינורות, מהדק .

11. דוגמאות לסוג ב'פותחן בקבוקים סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל (לחלק אחד בלבד). F2הכחהמופעל d2זרוע הכח הפועל F1הכחהפועל ציר d1זרוע הכח F2הכח הפועל

12. נקודת משען כוח זרוע הכוח משא משען זרוע המשא

13. דוגמאות לסוג ב'מפצח אגוזים (דו מנופי) סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל (לחלק אחד בלבד). d1זרוע הכח F1הכחהפועל d2זרוע המשא ציר F2הכחהמופעל

14. קיימים סוגים שונים של מנופים, הנבדלים זה מזה במיקומה של נקודת המשען. מנוף מסוג שלישי- מנוף שנקודת המשען שלו סמוכה לנקודת הפעלת הכוח והמשא נמצא רחוק יותר. דוגמאות: פינצטה, מלקחיים, חכה. .

15. דוגמאות לסוג ג'מלקחיים-פינצטה (דו מנופי) סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל (לחלק אחד בלבד). L2זרוע משא d1זרוע הכח d2הכחהמופעל F1הכחהפועל ציר

16. דוגמאות לסוג ג'זרוע סמן את ציר המנוף, הכוח הפועל , זרוע הכוח הפועל, הכוח המופעל וזרוע הכח המופעל , זרוע המשא(לחלק אחד בלבד). F1הכחהפועל F2הכחהמופעל L1זרוע הכח L2 זרוע המשא ציר

17. דוגמא לשילוב של שני מנופיםקוצץ ציפורניים כמה מנופים יש בקוצץ? ומאיזה סוג? גש לתמונה וסמן את הכוחות , הזרועות והציר לכל מנוף.

18. מנופים ניסוי מפתח: מגלים את חוק המנוף לפניכם משקולת הממוקמת בקצה מוט המונח על נקודת משען. עליכם לאזן את המוט ע"י שימוש במספר משקולות שונות העומדות לרשותכם. עליכם לרשום את כל האפשרויות שבהן הצלחתם לאזן את המשקולת הכבדה. לצורך כך היעזרו בטבלה הבאה: הכפילו את משקל המשקולת במרחקה מנקודת המשען. האם קבלתם בקירוב גודל קבוע?

19. האם ייתכן?

20. מסבירים את חוק המנוף F2 הכוח מופעל F1 הכוח הפועל נקודת משען (ציר) d2 d1 חוק המנוף: F1d1=F2d2 מבוסס על חוק שימור האנרגיה (ערכי הכוח מוחלטים) כאשר זרוע הכוח שווה לזרוע המשא {d1=d2} אז שווים גם הכוחות והמנוף מאוזן כלומר במצב של שיווי משקל מכני מתקיים שוויון בין מכפלת הכוחות במרחקיהם מנקודת מנקודת המשען.

21. האם ייתכן? ע"פ חוק המנוף, גוף קל (המפעיל כוח קטן) יכול לאזן גוף כבד ממנו, אם מרחקו מנקודת המשען גדול יותר, ביחס הפוך ליחס משקלי הגופים.

22. מכונות שפועלות לפי עיקרון המנוף • שאלה:אדם יכול להרים משקל של 500N (50ק'ג). האם יוכל להרים מסה של 100ק'ג (1000N) בעזרת מנוף, שזרוע הכוח שלו היא 2 מטר, d1 וזרוע ההרמה, d2 שלו היא 1מטר? • נייצג את נתוני השאלה בשרטוט סכמטי: • ראשית נכיר את חלקי המנוף: 1F –הכוח הפועל על המוט F2 - הכוח שמופעל ע"י המוט וגורם להרמת המשא. ציר הסיבוב (נקודת משען) זרוע הכוח(d1)- חלק המוט שקרוב לכוח הפועל (המרחק שבין הכוח הפועל לציר סיבוב) זרוע המשא (d2)–חלק המוט שקרוב למשא. (המרחק שבין הכוח המופעל לציר הסיבוב) F2 F1 1000N d1 d2

23. תשובה מלאה. • נערוך את החישוב ע"י הצבת נתוני השאלה בחוק המנוף: F1•d1=F2•d2. • 500x2=1000x1 • במצב זה לפי החישוב יש איזון בין שני חלקי המנוף ולכן האדם יכול הרים את המשא כך שהמנוף יגיע לאיזון.

24. א אום ב שאלה דוד האינסטלאטור מנסה לשחרר אום (סוג של בורג) "עקשן" בעזרת מפתח אומים (ראו איור). באיזה נקודה כדאי לדוד לאחוז במפתח האומים, בנקודה א' או בנקודה ב'? הסבירו את תשובתכם. תשובה: מומלץ לאינסטלאטור לאחוז במפתח האומים בנקודה ב. במקרה זה הכוח שיופעל על האום יהיה גדול יותר (המרחק אל נקודת הציר גדול יותר).

25. שאלה לפניכם איור של סרגל ועליו תלויה בצידו האחד משקולת שמשקלה 10 ניוטון. מרחק נקודת התלייה של המשקולת מהציר הוא 20 ס"מ (ראו איור). לרשותכם 3 משקולות נוספות במשקל 5, 10 ו- 20 ניוטון. הציעו שלוש אפשרויות לאזן את הסרגל בעזרת המשקולות הנוספות. הערה: עליכם להתייחס למשקל המשקולת ולמרחקה מהציר. ניתן להשתמש ב- 3 המשקולות במשקל 5, 10 ו- 20 ניוטון כך: א. משקולת 10 ניוטון במרחק 20 ס"מ. ב. משקולת 5 ניוטון במרחק 40 ס"מ (20*10=40*5) ג. משקולת 20 ניוטון במרחק 10 ס"מ מהציר. ד. משקולת 5 ניוטון במרחק 20 ס"מ מהציר ובנוסף משקולת של 10 ניוטון במרחק 10 ס"מ. (20*10=20*10+5*10) 20 40 20 40 N 10

26. 20 20 40 40 N 20 לפניכם איור של סרגל ועליו תלויה בצידו האחד משקולת שמשקלה 20 ניוטון. מרחק המשקולת מהציר הוא 20 ס"מ (ראו איור). ברצונכם לאזן את הסרגל על ידי הוספת משקולת נוספת בצידו האחר של הסרגל במרחק המתאים מהציר. סמנו את האפשרות הנכונה: א. משקולת במשקל N 10 במרחק 20 ס"מ מהציר ב. משקולת במשקל N 20 במרחק 40 ס"מ מהציר ג. משקולת במשקל N 10 במרחק 40 ס"מ מהציר ד. משקולת במשקל N 20 במרחק 10 ס"מ מהציר תשובה ג נכונה.

27. ידית אחיזה 20ס"מ 100 ס"מ שמוליק יכול להוביל בעצמו (ללא כלי עזר) אבן במשקל של 500 ניוטון. כמה אבנים כאלה יוכל להוביל אם ישתמש במריצה שמידותיה מתוארים באיור. א. 2 אבנים (N 1000) ב. 4 אבנים (N 2000) ג. 5 אבנים (N 2500) ד. 6 אבנים (N 3000) F1 ראשית נכיר את חלקי המנוף:1F –הכוח הפועל על המוט F2 - הכוח שמופעל ע"י המוט וגורם להרמת המשא. ציר הסיבוב (נקודת משען) זרוע הכוח (d1)- חלק המוט שקרוב לכוח הפועל (המרחק שבין הכוח הפועל לציר סיבוב) זרוע המשא (d2)–חלק המוט שקרוב למשא. (המרחק שבין הכוח המופעל לציר הסיבוב) זרוע הכוח נקודת משען

28. תשובה מלאה. • נערוך את החישוב ע"י הצבת נתוני השאלה בחוק המנוף: F1•d1=F2•d2. • 500x100=2500x20 • במצב זה לפי החישוב יש איזון בין שני חלקי המנוף ולכן האדם יכול הרים את המשא כך שהמנוף יגיע לאיזון.

29. ידית אחיזה ידית אחיזה מריצה ב מריצה א שאלה לפניכם שתי מריצות. איזה מריצה תאפשר להוביל משא כבד יותר? הסבירו את תשובתכם. מריצה ב תאפשר להוביל משא כבד יותר כי מריצה היא מנוף שבו הגלגל הוא ציר הסיבוב (נקודת המשען) וידית האחיזה של מריצה ב נמצאת רחוק יותר מהציר (הגלגל).

30. ב א 5 ל' 5 ל' 10 ל' 10 ל' ד ג 5 ל' 5 ל' 10 ל' 10 ל' שאלה איזה ציור מבין ציורים א-ד, מראה את הדרך הנוחה לאדם לאזן דלי המכיל עשרה ליטר מים ודלי קטן יותר המכיל חמישה ליטר מים? הסבירו את בחירתכם.

31. שרטטו את התרשים שלדעתכם מתאר את הציור/תרשים שמצאו דוד וגנית . ציינו את נקודת המשען, זרוע הכוח, זרוע המשא, הכוח הפועל, הכוח המופעל . • מהו העקרון המדעי המסביר כיצד הצליחו המצרים הקדמונים להרים גושי אבן גדולים ולהובילם ממקום למקום .

32. שאלה ממבחן TIMSS